Probabilidade condicionada. Independência.

2 Outubro 2020, 18:00 • Rita Sousa

Definição de probabilidade condicional. Intuição associada a esta definição. Consistência da definição. Duas fórmulas equivalentes para a probabilidade de interseção de dois eventos, em termos de probabilidade condicional.

Uso da referida definição e expressões para obter as duas definições equivalentes de independência.

Extensão desses resultados (ensinados com slides) através do livro, Teorema 1.12 e definição 1.12 sobre condições necessárias e suficientes de independência no caso de k eventos, com k arbitrário.

Dois exercícios colocados: Resolução do primeiro e abordagem do segundo: encontre um contra-exemplo para mostrar que a independência de três eventos não é garantida pela independência em pares. Estratégia de resolução dada na aula e a ser concluída em casa e discutida na próxima aula.

Definição de espaço amostra e de eventos. Exemplos e dois exercícios

1 Outubro 2020, 18:00 • Rita Sousa

Resolução explícita do problema proposto na primeira Aula, segunda-feria. Definição de espaço amostra e definição de eventos. Exemplos de ambos. Proposta de exercício em que uma equação quadrática é randomizada e pide-se encontrar a probabilidade de que suas raízes sejam a) reais e de que sejam b) ráizes duplas. Resolução explícita do exercício.

Probabilidade condicionada. Independência.

1 Outubro 2020, 11:00 • Rita Sousa

Definição de probabilidade condicional. Intuição associada a esta definição. Consistência da definição. Duas fórmulas equivalentes para a probabilidade de interseção de dois eventos, em termos de probabilidade condicional.

Uso da referida definição e expressões para obter as duas definições equivalentes de independência.

Extensão desses resultados (ensinados com slides) através do livro, Teorema 1.12 e definição 1.12 sobre condições necessárias e suficientes de independência no caso de k eventos, com k arbitrário.

Dois exercícios colocados: Resolução do primeiro e abordagem do segundo: encontre um contra-exemplo para mostrar que a independência de três eventos não é garantida pela independência em pares. Estratégia de resolução dada na aula e a ser concluída em casa e discutida na próxima aula.

Introdução

30 Setembro 2020, 18:00 • Rita Sousa

Visão panorâmica do conteúdo de toda a matéria. Descrição intuitiva de algumas das principais noções do curso e a interação entre elas. Comentários sobre as aplicações de ideias probabilísticas em problemas de ciência, engenharia e finanças.

Método de avaliação e bibliografia a seguir. Proposição do seguinte problema antes de dar a teoria:

Probabilidade condicionada. Independência

30 Setembro 2020, 09:30 • Rita Sousa

Definição de probabilidade condicional. Intuição associada a esta definição. Consistência da definição. Duas fórmulas equivalentes para a probabilidade de interseção de dois eventos, em termos de probabilidade condicional.

Uso da referida definição e expressões para obter as duas definições equivalentes de independência.

Extensão desses resultados (ensinados com slides) através do livro, Teorema 1.12 e definição 1.12 sobre condições necessárias e suficientes de independência no caso de k eventos, com k arbitrário.

Dois exercícios colocados: Resolução do primeiro e abordagem do segundo: encontre um contra-exemplo para mostrar que a independência de três eventos não é garantida pela independência em pares. Estratégia de resolução dada na aula e a ser concluída em casa e discutida na próxima aula.