Currículo

Tópicos Avançados em Ciências da Complexidade I 02911

Contextos

Groupo: Ciências da Complexidade - 2015 > 3º Ciclo > Parte Escolar > Unidades Curriculares Obrigatórias

ECTS

12.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Com esta unidade curricular os alunos ficarão aptos a: 1. utilizar os conceitos teóricos e as ferramentas da Matemática para o estudo dos sistemas complexos, de acordo com o estado da arte neste domínio; 2. utilizar os conceitos teóricos e as ferramentas da Teoria das Redes para o estudo dos sistemas complexos, de acordo com o estado da arte neste domínio; 3. utilizar os conceitos teóricos e as ferramentas da Física para o estudo dos sistemas complexos, de acordo com o estado da arte neste domínio; 4. utilizar os conceitos teóricos e as ferramentas da Biologia para o estudo dos sistemas complexos, de acordo com o estado da arte neste domínio. Estas competências permitirão o desenvolvimento de investigação interdisciplinar em domínios de estudo dos sistemas complexos observados na natureza.

Programa

1. Matemática: equações diferenciais; ordem vs. caos; não-linearidade e feedback; dinâmica linear e não-linear; determinismo vs. previsibilidade; o atractor de Rössler; o efeito borboleta; atractores estranhos; equações de Lorenz; diagramas de bifurcação; estructuras fractais; Cantor, Koch, Sierpinski, Mandelbrot. 2. Teoria das Redes: fundamentos; estruturas relacionais; simplices complexos; hipergrafos; conectividade poliedral; q-transmissão; matrizes de incidência; tempo de sistema e eventos de sistema; aplicações de hiper-redes. 3. Física: mecânica estatística; ordem, desordem, ponto de equilíbrio e geometria fractal; padrões e estruturas auto-organizadas; reação-difusão; padrões estacionários através do mecanismo de Turing; a lâmina de Ockham; pilhas de areia; percolação. 4. Biologia: auto-organização; sistemas biológicos evolucionários; feedback positivo e negativo; estigmergia; epidemiologia e propagação pandémica.

Método de Avaliação

Avaliação Continua: - Exercícios (90%) - Exercícios referentes às matérias apresentadas na aula. - Participação nas aulas (10%).

Carga Horária

Carga Horária de Contacto -

Trabalho Autónomo - 275.0

Carga Total -

Bibliografia

Principal

- Kunihiko Kaneko, "Life: An Introduction to Complex Systems Biology", Springer, 2010 - Gregoire Nicolis, PH.D., Catherine Nicolis, "Foundations of Complex Systems: Nonlinear Dynamics, Statistical Physics, Information and Prediction", World Scientific Publishing Company, 2007 - Terry R. J. Bossomaier, David G. Green, "Complex Systems", Cambridge University Press, 2000 :