Currículo
Cálculo I 03703
Contextos
Groupo: Engenharia de Telecomunicações e Informática - 2025 > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Obrigatórias
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
No final da UC o aluno deverá ser capaz de: OA1. Compreender e calcular derivadas e interpretar o resultado obtido. OA2. Compreender e determinar aproximações lineares e de ordem superior. OA3. Compreender e calcular explicitamente as primitivas de algumas funções elementares. OA4. Compreender e aplicar o teorema fundamental do cálculo diferencial e o teorema fundamental do cálculo integral. OA5. Compreender e calcular integrais e suas aplicações. OA6. Compreender e aplicar métodos numéricos para resolver equações não lineares e aplicados à derivação e integração. OA7. Compreender séries numéricas e representar funções em séries de potências.
Programa
1) Cálculo Diferencial em R 1.1. Diferenciabilidade 1.2. Fórmula de Taylor 1.3. Análise de erros 1.4. Métodos numéricos para resolução de equações a uma variável - métodos da bissecção e de Newton 1.5. Derivação numérica e optimização numérica 2 ) Cálculo Integral em R 2.1. Primitivas 2.2. Integrais 2.3. Teorema fundamental do cálculo integral 2.4. Aplicações geométricas 2.5. Integração numérica 3) Séries numéricas e séries de potências 3.1. Séries 3.2. Critérios de convergência 3.3. Séries de potências e aplicações
Método de Avaliação
Existem três modalidades de avaliação: 1. Avaliação ao longo do semestre Versão A: - 2 Testes (40% cada): prova escrita com nota mínima de 8.0 valores em 20; - participação nas aulas (20%). 2. Avaliação ao longo do semestre Versão B: - Teste (80%): prova escrita com nota mínima de 8.0 valores em 20; - participação nas aulas (20%). 3. Avaliação por exame: prova escrita (100%), na 1ª época ou na 2ª época do período de avaliação. A nota mínima de aprovação na unidade curricular é de 10 valores. Os alunos com Estatuto Especial de Trabalhador-Estudante podem optar pela "Avaliação ao longo do semestre Versão A" sem a componente da participação nas aulas. Nesse caso, os 2 Testes têm um peso de 50% cada. A coordenadora da UC pode determinar a realização de uma discussão oral e presencial complementar relativamente a qualquer elemento de avaliação previsto na presente FUC, de modo a validar a aquisição dos conhecimentos avaliados, ou esclarecer discrepâncias entre diferentes elementos de avaliação.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 95.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- James Stewart, Cálculo Volume 1 - Tradução da 8ª Edição Norte Americana, Cengage Learning, 2017.:
Secundária
- Sérgio Mendes, Apontamentos da UC, 2023. J. Campos Ferreira, Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian, 2018. E. Herman, G. Strang, Calculus, Vols 1 e 2, OpenStax, 2017, 2018.: