Currículo

Otimização Matemática 04317

Contextos

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

OA1. Formular problemas em programação linear e não-linear, com ou sem restrições, programação inteira e inteira mista e programação por metas. OA2. Distinguir problemas lineares de não-lineares OA3. Adequar e aplicar os conhecimentos teóricos à resolução dos problemas concretos. OA4. Resolver o modelo matemático e interpretar as soluções. OA5. Interpretar os relatórios de análise de sensibilidade. OA6. Entender os pressupostos teóricos inerentes às condições de otimalidade. OA7. Entender a especificidade da otimização convexa. OA8. Distinguir entre extremos locais e globais e as dificuldades na sua classificação. OA9. Adequar e aplicar os métodos iterativos de busca em linha. OA10. Distinguir as potencialidades e limitações dos métodos aplicados (convergência, robustez) OA11. Efetuar análises técnicas (objetivo único) e tomar decisões de compromisso (múltiplos objetivos). OA12. Identificar a abordagem ou algoritmo adequados para um determinado problema de otimização.

Programa

CP1. Formulação de problemas em otimização. Otimização livre versus condicionada CP2. Programação linear versus não-linear CP3. Condições de otimalidade. Limitações dos métodos analíticos CP4. Conceito de conjunto convexo e de função convexa. Otimização convexa CP5. Técnicas de resolução geométrica CP6. Métodos em programação linear. Simplex e big-M CP7. Dualidade; problema dual e algoritmo dual do Simplex CP8. Interpretação da solução e análise de sensibilidade CP9. Fundamentos de otimização discreta. Programação binária, inteira e inteira mista. Planos de corte. Métodos híbridos CP10. Programação linear multi-objetivo. Programação por metas. Método sequêncial e das penalidades e pesos CP11. Aproximações polinomiais e métodos de busca em linha. Critérios de convergência CP12. Dualidade Lagrangeana. Condições de Karush-Kuhn-Tucker

Método de Avaliação

Aprovação com classificação não inferior a 10 valores (escala 1-20) numa das modalidades seguintes: - Avaliação periódica: Teste Intercalar (20%) + 2 Trabalhos de grupo em Python (2x15%) + Trabalho Autónomo (10%) + Teste Final/Frequência (40%); é exigida nota mínima de 7 valores (escala 1-20) no Teste Final - Avaliação por Exame (100%), em qualquer uma das épocas de exame, com prova escrita individual.

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• Taha, H.A. (2017). Operations Research: an introduction, 10th Ed.. Pearson. Ragsdale, C.T. (2017). Spreadsheet Modeling and Decision Analysis: A Practical Introduction to Business Analytics. 8th Ed. Cemgage Learning. Hillier, F.S. Lieberman, G.J. (2014). Introduction to Operations Research, 10th Ed.. McGraw-Hill. Nash, S.G, Sofer A. (1996). Linear and Nonlinear Programming. McGraw-Hill.:

Secundária

• Winston, W.L. (2004). Operations Research: Applications and Algorithms, 4th Ed.. Duxbury Press.:

Disciplinas de Execução

2023/2024 - 2º Semestre

2024/2025 - 2º Semestre