Currículo
Introdução à Estatística e Probabilidades 04177
Contextos
Groupo: Matemática Aplicada e Tecnologias Digitais - 2023 > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Obrigatórias
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
OA1 Compreender o significado de probabilidade e evento probabilístico, incluindo as noções de evento, resultado e espaço amostral OA2 Familiarizar-se com o formalismo matemático das probabilidades e, em particular, com a abordagem axiomática OA3 Ser capaz de calcular resultados de probabilidade simples usando combinatória e compreender o conceito de probabilidade condicionada OA4 Compreender o conceito de variável aleatória e como pode ser caracterizada, incluindo através de distribuições de probabilidade OA5 Identificar diferentes tipos de distribuições e iniciar-se na modelação de fenómenos do mundo real OA6 Saber descrever uma amostra, pondo em evidência as características principais e as propriedades OA7 Compreender os princípios fundamentais do raciocínio estatístico, a nível descritivo e inferencial OA8 Ter espírito crítico quanto ao grau de certeza de uma inferência OA9 Ser capaz de usar R ou Phyton como uma ferramenta computacional na UC
Programa
CP1 Álgebra de conjuntos. Conceitos de probabilidade. Espaços de probabilidade, amostral e de acontecimentos. Medida. Axiomas de Kolmogorov. CP2 Amostragem e distribuição. Regras de contagem. Cálculo pela lei de Laplace. CP3 Probabilidade condicionada discreta e contínua. Independência. Densidade. Teorema de Bayes. CP4 Experiência determinista vs estocástica. Variáveis aleatórias discreta e contínua. Função de distribuição e de densidade. Lei dos grandes números. Teorema do limite central. CP5 Distribuições: normal, binomial, uniforme, de Poisson, de Bernoulli, t-student, exponencial, qui-quadrado. Valor esperado e variância. CP6 Estatística descritiva vs indutiva. Amostra aleatória. Medidas amostrais: localização central e relativa, dispersão e assimetria. CP7 Inferência: estimação de parâmetros (pontual e intervalar), intervalos de confiança e testes de hipóteses. Máxima verossimilhança. Testes de ajustamento de Pearson, K-S e contingência.
Método de Avaliação
Aprovação com classificação não inferior a 10 valores numa das modalidades seguintes: - Avaliação ao longo do semestre: 1 miniteste realizado em aula (15%) + Prova escrita final realizada na data da 1ª época (60%) + trabalho autónomo (5%) + projeto realizado em grupo (20%), Todos os elementos de avaliação são obrigatórios e têm nota mínima de 8 valores. É exigida uma assiduidade mínima não inferior a 2/3 das aulas. ou - Avaliação por Exame (100%).
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 113.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Blitzstein, J. K., Hwang J. (2015). Introduction to probability. Chapman and Hall/CRC. Baclawski, K. (2008). Introduction to Probability with R, Chapman & Hall/CRC André, J. (2018). Probabilidades e Estatística Para Engenharia, 2ª Edição. Lidel. Haslwanter, T. (2016). An Introduction to Statistics with Python: With Applications in the Life Sciences. Springer.:
Secundária
- Reis, E., P. Melo, R. Andrade, Calapez, T. (2014). Exercícios de Estatística Aplicada, Vol. 2, 2ªed, Lisboa, Sílabo. Reis, E., P. Melo, R. Andrade e Calapez, T. (2012). Exercícios de Estatística Aplicada, Vol. 1, 2ªed, Lisboa, Sílabo. Reis, E., P. Melo, R. Andrade, Calapez, T. (2016). Estatística Aplicada, Vol. 2, 5ªEdição. Sílabo. Reis, E., P. Melo, R. Andrade, Calapez, T. (2015). Estatística Aplicada, Vol. 1, 6ª Edição. Sílabo. Wackerly, D., Mendenhall, W., Scheaffer, R. L. (2008). Mathematical statistics with applications. Cengage Learning.: