Currículo

Análise Numérica 04097

Contextos

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

São objetivos de aprendizagem (OAs) desta UC: OA1. Ter a perceção da relevância e desafios existentes no domínio de resolução analítica e numérica de modelos não-lineares; OA2. Identificar as principais metodologias para resolução de modelos não-lineares estáticos; OA3. Identificar as principais metodologias para resolução de modelos lineares e não-lineares dinâmicos; OA4. Aprender a usar métodos de aproximação numérica para resolução de modelos não-lineares, quando não existe uma solução analítica; OA5. Compreender porque é necessário recorrer a aproximação numérica e quais são as consequências de uma aproximação inexata; OA6. Reconhecer a importância dos métodos de aproximação numérica para a determinação de uma solução de um problema não-linear e a variedade das suas aplicações em problemas reais. OA7. Comunicar os resultados da computação numérica, com explicações adequadas e claras apoiadas em suporte gráfico.

Programa

Esta UC tem os seguintes conteúdos programáticos (CPs): CP1. Introdução aos métodos numéricos com Python CP2. Convergência e estabilidade. Erro e perda de significado da aproximação numérica. CP3. Derivação numérica; solução de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem (método de Runge?Kutta); existência e unicidade de soluções CP4. Integração numérica: fórmulas de Newton-Cotes e quadratura de Gauss-Legendre para diferente número de pontos; mudança de intervalo; interpretação gráfica da quadratura; erro de integração CP5. Zeros de uma função e procura de extremos de funções (com e sem diferenciabilidade, com e sem continuidade); métodos da bissecção e de Newton, método da secante. Introdução à solução de sistemas de equações não-lineares (método de Newton para sistemas) CP6. Equações com diferenças e métodos iterativos CP7. Solução de equações diferenciais ordinárias de ordem superior (aproximações de diferenças finitas de Euler)

Método de Avaliação

Aprovação com classificação não inferior a 10 valores (escala 1-20) numa das modalidades seguintes: - Avaliação periódica: 1 teste intercalar (25%) + atividades de trabalho autónomo (TA) semanal (10%) + 1 projeto em trabalho de grupo (25%) + teste final (40%); é exigida nota mínima de 7 valores (escala 1-20) em cada um dos testes intercalar e final - Avaliação por exame (100%), em qualquer das épocas, com prova escrita individual.

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• Gupta R.K., (2019). Numerical Methods: Fundamentals and Applications. Cambridge University Press. Kong Q, Siauw T., Bayen A.M. (2021). Python Programming and Numerical Methods: A Guide for Engineers and Scientists. Elsevier Inc.. Cohen H., Numerical Approximation Methods. Springer New York., 2011, null, :

Secundária

• Allen, M.B., Isaacson, E.L. (2019). Numerical analysis for applied science. John Wiley & Sons, Inc.. Rossun G. (2018). Python Tutorial Release 3.7.0. Python Software Foundation. Christian C. (2017). Differential Equations: A Primer for Scientists and Engineers, Second Edition. Springer International Publishing.:

Disciplinas de Execução

2023/2024 - 1º Semestre

2024/2025 - 1º Semestre