Currículo

Álgebra Linear e Geometria 04090

Contextos

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

OA1 Apreender o conceito de espaço vetorial, aplicar propriedades e determinar uma base. OA2 Classificar conjuntos de vetores quanto à linearidade. OA3 Representar pontos e vetores e calcular distâncias. OA4 Operar com vetores e identificar a posição relativa de planos e retas. OA5 Determinar equações da reta e do plano. OA6 Calcular e interpretar os produtos interno e externo OA7 Parametrizar curvas e calcular os vetores normal e tangente. OA8 Operar com matrizes, resolver sistemas de equações lineares pelo cálculo matricial e interpretar geometricamente. OA9 Calcular matriz inversa e determinante. OA10 Compreender as transformação linear entre espaçosos vetoriais de dimensão finita. OA11 Entender a necessidade dos números complexos e as formas algébrica e polar. OA12 Operar com números complexos e aplicar as fórmulas de Moivre e a identidade de Euler. OA13 Adquirir capacidades e raciocínio adequados à resolução de problemas em temas da Robótica e dos Sistemas Inteligentes

Programa

CP1 Conceito de espaço vetorial (EV) e de subespaço. Dependência linear de vetores e base de um EV. CP2 Pontos e vetores no plano e no espaço. Distância entre dois pontos e entre um ponto a uma reta. Secções planas e superfície esférica. CP3 Vetores e operações. Produto interno. Paralelismo e perpendicularidade de vetores. Posição relativa de retas e planos. CP4 Vetor director e equação da reta. CP5 Produto externo ou vetorial. Vetor normal a um plano e equações do plano. CP6 Parametrização de curvas no plano e no espaço. Vetores normal e tangente a uma curva. Intersecção de curvas. Coordenadas polares. CP7 Matrizes e operações. Matriz inversa de uma matriz não singular. Determinante de uma matriz quadrada. CP8 Sistemas de equações lineares. Forma e resolução matriciais. Transformações lineares. CP9 Equações quadráticas. Números complexos nas formas algébrica e polar. Fórmula de Euler. CP10 O conjunto dos complexos como EV real. Fórmulas de Moivre. Raizes de um complexo.

Método de Avaliação

Aprovação com classificação não inferior a 10 valores (escala 1-20) numa das modalidades seguintes: - Avaliação ao Longo do Semestre: 8 exercícios realizados nas aulas (35%) (para a classificação são considerados os 6 exercícios com melhor classificação) + exercícios resolvidos no Moodle (5%) + teste final escrito (60%). É exigida nota mínima de 7 valores (escala 1-20) em cada um dos elementos de avaliação. - Avaliação por Exame: Em qualquer das épocas, com prova escrita individual (100%). É exigida uma assiduidade mínima de 2/3 das aulas.

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• [1] Cabral, I., Perdigão C. e Saiago, C. (2018). Álgebra Linear: Teoria, Exercícios Resolvidos e Exercícios Propostos com Soluções, Escolar Editora. [2] Strang, G., (2007). Computational Science and Engineering, Wellesley-Cambridge Press. [3] Goldstein, L. (2011). Matemática Aplicada ? Economia. Administração e Contabilidade, (12ª edição) Editora Bookman. [4] Hanselman, D., Littlefield, B. and MathWorks Inc. (1997). The Student Edition of MATLAB, 5th Version, Prentice-Hall [5] Materiais científico-pedagógicos (slides, notas de desenvolvimento, código e pseudo código, fichas de exercícios e problemas) disponibilizados pela equipa docente Scientific-pedagogical materials (slides, lectures, code and pseudo code, exercise sheets, problems) provided by the teaching team.:

Secundária

• David C. Lay, Linear Algebra and its Applications, Addison Wesley, Pearson:

Disciplinas de Execução

2023/2024 - 1º Semestre

2024/2025 - 1º Semestre