Currículo
Matemática Aplicada 04299
Contextos
Groupo: Tecnologias Digitais, Edifícios e Construção Sustentável - 2023 > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Obrigatórias
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
OA1. Rever o conceito de função e as propriedades. Rever tipos de funções. Rever operações entre funções. OA2. Conhecer o gráfico de funções elementares e aplicar transformações ao gráfico. OA3. Calcular limites, resolver indeterminações e interpretar graficamente. Continuidade. OA4. Calcular derivadas e interpretar resultados em aplicações. OA5. Determinar aproximações lineares e de ordem superior. OA6. Aplicar a derivação em funções compostas e inversas. OA7. Operar com matrizes (e vetores). OA8. Calcular determinantes e aplicar propriedades. OA9. Apreender o conceito de transformação linear e a representação matricial. OA10. Calcular valores e vetores próprios.
Programa
CP1. Conceito de função. Funções elementares em R. Tipo de funções. Operações entre funções. Funções logarítmicas e trigonométricas inversas. CP2. Limite de uma função num ponto. Continuidade num ponto. Retas assíntotas. CP3. Derivada num ponto e reta tangente. Regras de derivação. Problemas de otimização. CP4. Derivada da função composta - regra da cadeia. Derivada da função inversa. CP5. Aproximações linear de Taylor e ordem superior. CP6. Resolução de sistemas de equações lineares. Matrizes e operações. Inversa de uma matriz. Determinante de matrizes quadradas e propriedades. Transformações lineares. CP7. Espaço vetorial real. Produto interno. Paralelismo e perpendicularidade. CP8. Valores e vetores próprios e diagonalização de matrizes.
Método de Avaliação
Aprovação com classificação não inferior a 10 valores numa das modalidades seguintes: - Avaliação ao Longo do Semestre: * 8 trabalhos/minifichas realizados em aulas. Contam as 6 melhores, com um peso de 5% cada (total de 30%). * trabalho autónomo, com um peso de 5%. * projeto em matemática aplicada, com um peso de 5%. * frequência a realizar na data da 1.ª época, com peso de 60% e nota mínima de 8 valores ou - Avaliação por Exame (100%). Há a possibilidade de realização de orais. Notas superiores a 17 valores têm de ser defendidas em oral. É exigida uma assiduidade mínima não inferior a 2/3 das aulas.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 113.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Stewart, J. (2022). Cálculo, Vol I, Cengage Learning, (9a Ed.) Cabral I., Perdigão, C. e Saiago, C. (2018). Álgebra Linear: Teoria, Exercícios Resolvidos e Exercícios Propostos com Soluções, Escolar Editora Magalhães, L.T. (2004). Álgebra Linear como Introdução a Matemática Aplicada, 8ª edição, Texto Editora:
Secundária
- Campos Ferreira, J. (2018). Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian Goldstein, L. (2011). Matemática Aplicada a Economia. Administração e Contabilidade, (12a edição) Editora Bookman Strang, G., (2007) Computational Science and Engineering, Wellesley-Cambridge Press.: