Currículo

Tópicos de Matemática em Aprendizagem Automática TMAA

Contextos

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

OA1. Conhecer conceitos fundamentais de álgebra linear, teoria das probabilidades e informação. OA2. Aplicar as técnicas anteriores (OA1) no contexto de aprendizagem automática, em particular, implementando métodos de Kernel e processos Gaussianos em problemas de regressão e classificação. OA3. Dominar técnicas fundamentais de análise de Fourier e wavelets. OA4. Utilizar os métodos anteriores (OA1 e OA3) no contexto de processamento de sinal e imagem. OA5. Aplicar algoritmos básicos de programação dinâmica à resolução de problemas via aprendizagem por reforço. OA6. Implementar em Python as técnicas referidas.

Programa

I - Álgebra Linear, probabilidades e informação. 1. Produtos internos e decomposição de matrizes. 2. Variáveis aleatórias, informação e entropia. 3. Métodos de Núcleo e processos Gaussianos em regressão e classificação. 4. Análise de componentes principais. II - Processamento de sinal. 1. FFT e convolução. 2. Wavelets discretas. 3. Aplicações ao processamento de som e imagem. III - Programação dinâmica e aprendizagem por reforço. 1. O contexto da aprendizagem por reforço. 2. A equação de Bellman. 3. Métodos iterativos e aplicações. 4. Métodos de Monte Carlo.

Método de Avaliação

A avaliação será feita através de 4 fichas de exercícios (25% cada), realizadas individualmente. Cada ficha terá uma componente escrita e outra de implementação em Python. As resoluções apresentadas estão sujeitas a discussão. A época especial está reservada para os casos previstos no Artigo 14o do Regulamento Geral de Avaliação de Conhecimentos e Competências (RGACC) e contemplará uma só ficha de exercícios (100%), a ser realizada individualmente, e englobando toda a matéria da UC.

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• 1. Ian Goodfellow, Yoshua Bengio e Aaron Courville, "Deep learning", MIT press, 2016. 2. Aston Zhang, Zachary C. Lipton, Mu Li and Alexander J. Smola, "Dive into Deep Learning", 1st Edition, Cambridge University Press, 2024. 3. Christopher M. Bishop, "Pattern Recognition and Machine Learning", Springer, 2006. 4. Richard S. Sutton and Andrew G. Barto, "Reinforcement Learning: an introduction", MIT press, 2nd edition, 2018.:

Secundária

• 1. Francois Chollet, "Deep Learning with Python", Second Edition, Manning Publications Co., 2021. 2. Steven L. Brunton and J. Nathan Kutz, “Data-Driven Science and Engineering: Machine Learning, Dynamical Systems, and Control”, Cambridge University Press, 1st edition, 2019.:

Disciplinas de Execução

2024/2025 - 1º Semestre