Currículo

Sistemas Complexos SC

Contextos

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

OA1. Compreender os princípios fundamentais dos sistemas complexos, incluindo emergência, auto-organização e dinâmicas não-lineares. OA2. Modelar e analisar sistemas dinâmicos contínuos e discretos, estudando estabilidade, bifurcações e caos através de métodos matemáticos e computacionais. OA3. Estruturar e interpretar redes complexas, aplicando métricas e modelos para análise estrutural e funcional, incluindo redes neuronais e Graph Neural Networks (GNNs). OA4. Desenvolver e implementar modelos baseados em agentes, explorando aplicações em sistemas sociais, económicos e biológicos. OA5. Utilizar ferramentas computacionais como Python e NetLogo para simulação e análise de sistemas complexos.

Programa

CP1. Introdução aos Sistemas Complexos Definição e características Conceitos de emergência e auto-organização Exemplos em sistemas naturais e artificiais CP2. Modelação de Sistemas Dinâmicos Equações diferenciais aplicadas Análise de estabilidade e bifurcações Introdução ao caos e sistemas não-lineares CP3. Grafos e Redes Complexas Fundamentos e medições estruturais e funcionais Modelos de redes: aleatórias, pequenas-mundos, livres de escala Introdução às redes neuronais e GNNs CP4. Modelação Baseada em Agentes Conceitos e aplicações de modelos baseados em agentes Implementação de modelos em plataformas como NetLogo Estudos de caso em sistemas sociais e biológicos CP5. Ferramentas Computacionais Programação em Python para modelação e simulação Uso de bibliotecas específicas para análise e previsão Análise e visualização de dados CP6. Aplicações Interdisciplinares Sistemas ecológicos, económicos e financeiros Dinâmicas populacionais e modelação de epidemias

Método de Avaliação

A aprovação na UC decorre da obtenção de 10 valores (escala 0-20) em qualquer uma das modalidades de avaliação. Avaliação ao longo do semestre: Resolução de quatro tarefas ao longo do semestre: duas individuais e duas em grupo. Cada tarefa (cuja análise será desenvolvida com estrutura pré-definida pelo docente) e respetivos resultados e discussão têm o peso de 20% na nota final. Acresce a realização de uma prova escrita com peso de 20%. Todas as componentes (as tarefas e a prova escrita) são de resolução obrigatória para a avaliação ao longo do semestre, sendo a média necessariamente superior a 9.5 valores (escala 0-20) para aprovação. Avaliação por exame (1.ª Época em caso de escolha do estudante, 2.ª Época e Época Especial): Exame presencial (100% da nota final)

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• "Nino Boccara, Modeling Complex Systems, second edition, Springer, 2010 Hiroki Sayama, Introduction to the Modeling and Analysis of Complex Systems, Open SUNY, 2015 Steven Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos : with Applications to Physics, Biology, Chemistry, and Engineering, Westview Press, a member of the Perseus Books Group, 2015 Henrik Jensen, Complexity Science: The Study of Emergence, Cambridge University Press, 2023 Zhiyuan Liu and Jie Zhou, Introduction to Graph Neural Networks, Morgan & Claypool Publishers. 2020" : . .

Secundária

• "Paul Fieguth, An Introduction to Complex Systems: Society, Ecology, and Nonlinear Dynamics, Springer, 2017 Stefan Thurner, Rudolf Hanel, and Peter Klimek, Introduction to the Theory of Complex Systems, Oxford University Press, 2018 Mark Newman, Networks, second edition, Oxford University Press, 2018 Arkady Pikovsky, Michael Rosenblum and Jürgen Kurths, Synchronization: A universal concept in nonlinear sciences, Cambridge University Press, 2001 Susanna Manrubia, Alexander Mikhailov, Damián Zanette, Emergence of Dynamical Order: Synchronization Phenomena in Complex Systems, World Scientific Publishing, 2004" : . .

Disciplinas de Execução