Currículo

Controlo Ótimo e Programação Dinâmica COPD

Contextos

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

OA1. Conhecer resultados de controlabilidade para sistemas lineares e não lineares e a sua importância no contexto da teoria do controlo ótimo. OA2. Aplicar conceitos fundamentais da teoria do controlo ótimo e o teorema do Princípio do máximo de Pontryagin a problemas de controlo ótimo em contextos reais. OA3. Conhecer as aplicações práticas da programação dinâmica na resolução de problemas. OA4. Aplicar métodos numéricos adequados para diferentes tipos de problemas de controlo ótimo. OA5. Desenvolver pensamento crítico na utilização dos resultados teóricos e numéricos na resolução de problemas de controlo ótimo aplicados a diferentes áreas.

Programa

PC1.Controlabilidade I. Introdução e enquadramento Exemplos clássicos II. Controlabilidade Controlabilidade de sistemas lineares Controlabilidade de sistemas lineares autónomos: caso sem restrições no controlo - condição de Kalman; caso com restrições no controlo Controlabilidade de sistemas lineares não autónomos Controlabilidade de sistemas não lineares PC2.Controlo ótimo I. Existência Teoremas de existência II. Condições necessárias de optimalidade Princı́pio do máximo de Pontryagin Casos particulares e exemplos: problema de tempo mı́nimo; problema linear quadrático; exemplos de controlo ótimo não lineares (problema de Zermelo, problema de Brachistochrone). PC3.Programação dinâmica Conceitos gerais nos contextos discreto e em tempo continuo Algoritmos de programação dinâmica Exemplos PC4. Métodos numéricos para a resolução de problemas de controlo ótimo I. Métodos diretos Algoritmos Exemplos II. Métodos indiretos Algoritmos Exemplos

Método de Avaliação

Avaliação ao longo do semestre: - quatro quizzes online realizados individualmente ao longo do semestre com o peso de 20% na nota final; - trabalho de investigação individual (com entrega de um relatório escrito e uma componente de implementação em Matlab/Octave ou Python), com o peso de 30% na nota final. O trabalho de investigação deverá aplicar os conhecimentos da teoria de controlo ótimo abordado na UC e métodos numéricos relevantes para a resolução de problemas de controlo ótimo concretos; - teste final presencial com o peso de 50 % na nota final, com nota mínima de 7,5 valores; - os elementos de avaliação estão sujeitos a discussão. Avaliação por exame (1.ª Época em caso de escolha do estudante, 2.ª Época e Época Especial): Exame presencial (100% da nota final).

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• "D. P. Bertsekas, Dynamic Programming and Optimal Control (3rd ed), Athena Scientific, 2005, ISBN: 978-1886529267 E. Trélat, Control in finite and infinite dimension. SpringerBriefs PDEs Data Sci., Springer, Singapore, 2024. ISBN 978-981-97-5947-7 https://www.ljll.fr/trelat/fichiers/bookSB.pdf E. Trélat, Contrôle optimal : théorie & applications. Vuibert, Collection ""Mathématiques Concrètes"", 2005, 246 pages. ISBN : 271177175X Pdf file (electronic version, updated in 2023): https://www.ljll.math.upmc.fr/trelat/fichiers/livreopt2.pdf" : . .

Secundária

• "E. B. Lee, L. Markus, Foundations of optimal control theory, John Wiley and Sons, Inc., New York, London, Sydney, 1967, ISBN: ‎978-0471522638 J. Miranda Lemos, Controlo no Espaço de Estados, Edição IST - Instituto Superior Técnico, 2019. ISBN: 9789898481702" : . .

Disciplinas de Execução