Programa

Doutoramento em Ciências da Complexidade

Programa

1. Matemática: equações diferenciais; ordem vs. caos; não-linearidade e feedback; dinâmica linear e não-linear; determinismo vs. previsibilidade; o atractor de Rössler; o efeito borboleta; atractores estranhos; equações de Lorenz; diagramas de bifurcação; estructuras fractais; Cantor, Koch, Sierpinski, Mandelbrot. 2. Teoria das Redes: fundamentos; estruturas relacionais; simplices complexos; hipergrafos; conectividade poliedral; q-transmissão; matrizes de incidência; tempo de sistema e eventos de sistema; aplicações de hiper-redes. 3. Física: mecânica estatística; ordem, desordem, ponto de equilíbrio e geometria fractal; padrões e estruturas auto-organizadas; reação-difusão; padrões estacionários através do mecanismo de Turing; a lâmina de Ockham; pilhas de areia; percolação. 4. Biologia: auto-organização; sistemas biológicos evolucionários; feedback positivo e negativo; estigmergia; epidemiologia e propagação pandémica.