Programa

Doutoramento em Finanças

Doutoramento em Economia

Programa

I. Otimização em R^n. (a) Otimização sem restrições: Condições necessárias e suficientes para a existência de extremos. Descida máxima. Métodos de Newton e quasi-Newton. (b) Otimização com restrições: condições Karush-Kuhn-Tucker. Métodos de penalização. Mínimos quadrados. II Equações às diferenças. (a) Equações lineares. (b) Algumas equações não-lineares notáveis. (c) Análise de equilíbrio. (d) Cadeias de Markov. (e) Aplicações: juros compostos e ruína do jogador. III. Equações diferenciais ordinárias. (a) Algumas equações notáveis. (b) Existência, unicidade e métodos qualitativos. (c) Método de Euler e amigos. (d) Aplicações: taxas de juros dinâmicas, movimento Browniano geométrico, demografia e turbulência. IV. Programação dinâmica. (a) Programação dinâmica em tempo discreto. (b) Programação dinâmica em tempo contínuo. (c) Controle ótimo. (d) Métodos numéricos. (e) Aplicações: modelos de desenvolvimento sustentável e dinheiro na utilidade.