Programa

Doutoramento em Finanças

Doutoramento em Economia

Programa

I. Otimização. (a) Condições necessárias e suficientes para a existência de extremos. (b) Otimização sem restrições: - Descida máxima. Métodos de Newton e quasi-Newton. (c) Programação linear: - Simplex, dualidade e método do ponto interior. - Otimização de portfólios I. (d) Otimização com restrições não-lineares: -as condições Karush-Kuhn-Tucker. - Programação quadrática e métodos de penalização. - Mínimos quadrados. - Otimização de portfólios II. II. Equações diferenciais ordinárias e parciais (a) Existência e unicidade. (b) Equações lineares. (c) Método de Euler e amigos. (d) Aplicações: - Taxas de juros Dinâmicos. - Movimento Browniano geométrico. (e) A equação do calor. - O problema do valor inicial e soluções através de séries de Fourier. (f) diferenças finitas para EDPs parabólicas. (g) A determinação de preços para opções e a equação de Black-Scholes. III. Programação dinâmica. (a) Cálculo de Variações (b) Controle Ótimo (c) Programação Dinâmica