Ficha Unidade Curricular (FUC)
Informação Geral / General Information
Carga Horária / Course Load
Área científica / Scientific area
Ciências e Tecnologias da Programação
Departamento / Department
Departamento de Ciências e Tecnologias da Informação
Ano letivo / Execution Year
2021/2022
Pré-requisitos / Pre-Requisites
Domínio razoável de: - programação orientada a objetos; - cálculo de derivadas; - cálculo matricial.
Objetivos Gerais / Objectives
O objetivo da UC é dotar os estudantes de capacidade para formular problemas de otimização linear (OL), mas sobretudo resolver problemas de otimização não linear (OLN), incluindo problemas de otimização com restrições e problemas no contexto da ciência de redes. Os estudantes deverão aprender a determinar, de forma crítica, quais os métodos numéricos a aplicar com vista à resolução de problemas de otimização. Serão abordados problemas e técnicas vocacionadas para a ODM, por se revelarem de especial utilidade e objetividade no processo de escolha entre alternativas diversas, quando considerados múltiplos critérios de decisão. A UC fornece uma perspetiva alargada das bases matemáticas nas técnicas de otimização baseadas na derivação, mas também aprofunda métodos de otimização estocástica e métodos baseados em computação natural. Adicionalmente pretende-se que os estudantes ganhem experiência para a resolução de problemas de ODM.
Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes
(SABER) OA1. Formulação matemática de problemas de otimização linear (OL), não linear (ONL), de critério único, multicritério, com ou sem restrições. OA2. Conhecer os tipos de problemas e técnicas mais adotadas de otimização de critério único (OCU) e de ODM, conhecer os seus fundamentos, compreender os correspondentes resultados matemáticos genéricos e específicos. OA3. Avaliar e comparar a qualidade de técnicas de OCU e de ODM. OA4. Utilizar ferramentas de desenvolvimento de software genéricas e específicas para a resolução de problemas de ODM. OA5. Identificar os desafios atuais em ODM. (SABER FAZER) OA6. Adequar, adaptar e aplicar os conhecimentos teóricos à resolução de problemas de ODM nas áreas da engenharia informática, dos sistemas de informação e das telecomunicações e da gestão. (COMPETÊNCIAS TRANSVERSAIS) OA7. Desenvolver capacidades de investigação e inovação através da formulação e resolução de problemas de ODM. OA8. Treinar competências de trabalho em grupo.
Conteúdos Programáticos / Syllabus
CP1-Programação linear Convexidade;Interpretação geométrica;Simplex;Teoremas de dualidade. CP2-Métodos Analíticos para otimização não-linear Formas quadráticas;Funções convexas;Condições ótimas necessária e suficiente para problemas de otimização não linear sem e com restrições;Otimização convexa. CP3-Métodos Numéricos para otimização não-linear Eliminação e interpolação, método dos gradientes, Newton e quasi-Newton CP4- Programação matemática avançada Programação quadrática, programação por metas e programação inteira. Aplicações em problemas de redes. CP5-Métodos de otimização multiobjetivo Modelos determinísticos e estocásticos, OCU e ODM; Conceito de Pareto-Optimal; Tratameto de restrições; OM inspirada na natureza; Qualidade de algoritmos de OM. CP6- Introdução a ferramentas de software para ODM
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes
O alinhamento dos conteúdos programáticos (CP) com os objetivos de aprendizagem (OA) é o seguinte: OA1-CP1,CP2,CP3,CP4,CP5 OA2-CP1,CP2,CP3,CP4,CP5 OA3-CP5 OA4-CP6 OA5-CP4,CP5 OA6-CP3,CP4,CP5,CP6 OA7-CP2, CP3,CP4,CP5,CP6 OA8-CP3, CP4,CP5,CP6
Avaliação / Assessment
AVALIAÇÃO PERIÓDICA - Dois trabalhos práticos, em grupo, com peso de 50% cada um na nota final da UC. EXAME FINAL Exame final escrito, sem consulta, sobre a totalidade da matéria, com peso de 100% na nota final da UC.
Metodologias de Ensino / Teaching methodologies
Nas aulas de caráter mais teórico serão usados slides ilustrados com exemplos, demonstrações de ferramentas, filmes pedagógicos e, eventualmente, apresentações de oradores convidados. Nas aulas de caráter mais prático será realizado o trabalho de grupo com intuitos formativos, consolidando o processo de aprendizagem através da aplicação dos conceitos, técnicas e ferramentas computacionais introduzidos nas aulas teóricas.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes
(OA1) Nas aulas teóricas serão introduzidos os fundamentos matemáticos da UC. (OA2) Pelo menos uma das componentes de avaliação implicará uma abordagem do estado da arte em algum dos tópicos relevantes da UC, cujos resultados serão partilhados com todos os estudantes da turma, para estimular o pensamento crítico. (OA3) Através da apresentação de casos de estudo será estimulada a discussão sobre as relações de complementaridade e/ou interdependência entre os vários tópicos da UC. (OA4) Os trabalhos práticos estarão intimamente relacionados com os tópicos introduzidos nas aulas teóricas, permitindo consolidar o processo de aprendizagem. (OA5) De uma maneira geral os vários tópicos e trabalhos práticos da UC suscitarão questões e implicarão decisões relacionadas com a adoção de abordagens, técnicas e ferramentas necessárias à resolução de problemas de otimização nos domínios da engenharia informática, dos sistemas de informação e das telecomunicações. (OA6) A formação/conhecimento prévio dos estudantes em engenharia informática, sistemas de informação e telecomunicações, permitirá uma compreensão detalhada de aspetos críticos para o sucesso do trabalho prático (desde a fase inicial de formulação do problema e escolha das técnicas de otimização até à construção dos produtos de software finais). (OA7) Desejavelmente os trabalhos práticos serão desenvolvidos sobre plataformas e ferramentas de referência, académicos e/ou empresariais, promovendo o surgimento de novas perguntas de investigação e/ou produtos/serviços inovadores. (OA8) Os trabalhos práticos serão realizados em grupo, dependendo o tamanho dos grupos da complexidade dos trabalhos em causa.
Observações / Observations
- Devido à atual situação provocada pela Covid 19, o processo de avaliação poderá sofrer algumas adaptações que serão oportunamente comunicadas, caso tal venha a ser necessário.
Bibliografia Principal / Main Bibliography
- Bertsekas D., Network Optimization: Continuous and Discrete Models, Massachusetts Institute of Technology, Athena Scientific Publisher, 1998. - Barabási A., Network Science, Cambridge University Press, 2016. - Nocedal, J. and Wright, St.: Numerical optimization, Springer Verlag, 1999. - Bonnans, J.F, Gilbert, J.C., Lemarechal, C. and Sagastizábal, C.A.: Numerical Optimization: Theoretical and Practical Aspects, Springer Verlag, 2006. - Deb, K.: Optimization For Engineering Design: Algorithms and Examples, 2nd edition, 2012.
Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography
- Thomas Bäck - Evolution Strategies, Evolutionary Programming, Genetic Algorithms, Oxford University Press, New York 1996. - Eiben, A.E., Smith, J.E. - Introduction to Evolutionary Computing (Natural Computing Series) 1st ed. 2003. Corr. 2nd printing, 2007. - Conn, A.R., Scheinberg, K. and Vicente, L.V.: Introduction to Derivative-Free Optimization, SIAM Series on Optimization, 2009. - Rao, S.S.: Engineering Optimization: Theory and Practice, John Wiley & Sons, Canada, 1996. - Michael Emmerich and André Deutz: Multicriteria Optimization and Decision Making: Principles, Algorithms, and Applications, LIACS, 2012. - Miettinen, K.: Nonlinear Multiobjective Optimization, Kluwer, 1999.
Data da última atualização / Last Update Date
2024-02-16