Ficha Unidade Curricular (FUC)

Informação Geral / General Information

Carga Horária / Course Load

Área científica / Scientific area

Ciências e Tecnologias da Programação

Departamento / Department

Departamento de Ciências e Tecnologias da Informação

Ano letivo / Execution Year

2024/2025

Pré-requisitos / Pre-Requisites

Domínio razoável de: - programação orientada a objetos; - cálculo de derivadas; - cálculo matricial.

Objetivos Gerais / Objectives

O objetivo da UC é dotar os estudantes de capacidade para formular problemas de otimização linear (OL), mas sobretudo resolver problemas de otimização não linear (OLN), incluindo problemas de otimização com restrições e problemas no contexto da ciência de redes. Os estudantes deverão aprender a determinar, de forma crítica, quais os métodos numéricos a aplicar com vista à resolução de problemas de otimização. Serão abordados problemas e técnicas vocacionadas para a ODM, por se revelarem de especial utilidade e objetividade no processo de escolha entre alternativas diversas, quando considerados múltiplos critérios de decisão. A UC fornece uma perspetiva alargada das bases matemáticas nas técnicas de otimização baseadas na derivação, mas também aprofunda métodos de otimização estocástica e métodos baseados em computação natural. Adicionalmente pretende-se que os estudantes ganhem experiência para a resolução de problemas de ODM.

Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes

(SABER) OA1. Formulação matemática de problemas de otimização linear (OL), não linear (ONL), de critério único, multicritério, com ou sem restrições. OA2. Conhecer os tipos de problemas e técnicas mais adotadas de otimização de critério único (OCU) e de ODM, conhecer os seus fundamentos, compreender os correspondentes resultados matemáticos genéricos e específicos. OA3. Avaliar e comparar a qualidade de técnicas de OCU e de ODM. OA4. Utilizar ferramentas de desenvolvimento de software genéricas e específicas para a resolução de problemas de ODM. OA5. Identificar os desafios atuais em ODM. (SABER FAZER) OA6. Adequar, adaptar e aplicar os conhecimentos teóricos à resolução de problemas de ODM nas áreas da engenharia informática, dos sistemas de informação e das telecomunicações e da gestão. (COMPETÊNCIAS TRANSVERSAIS) OA7. Desenvolver capacidades de investigação e inovação através da formulação e resolução de problemas de ODM. OA8. Treinar competências de trabalho em grupo.

Conteúdos Programáticos / Syllabus

CP1-Programação linear Convexidade;Interpretação geométrica;Simplex;Teoremas de dualidade. CP2-Métodos Analíticos para otimização não-linear Formas quadráticas;Funções convexas;Condições ótimas necessária e suficiente para problemas de otimização não linear sem e com restrições;Otimização convexa. CP3-Métodos Numéricos para otimização não-linear Eliminação e interpolação, método dos gradientes, Newton e quasi-Newton CP4- Programação matemática avançada Programação quadrática, programação por metas e programação inteira. Aplicações em problemas de redes. CP5-Métodos de otimização multiobjetivo Modelos determinísticos e estocásticos, OCU e ODM; Conceito de Pareto-Optimal; Tratameto de restrições; OM inspirada na natureza; Qualidade de algoritmos de OM. CP6- Introdução a ferramentas de software para ODM

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular units content dovetails with the specified learning outcomes

Os tópicos associados aos CP identificados nesta FUC (CP1 a CP6) proporcionam os conhecimentos necessários para a formulação de problemas de otimização e decisão de critério único ou multicritério, definidos nos OA, nomeadamente: - O CP1 e CP2 introduzem os problemas de otimização linear e não linear, de critério único e multicritério, bem como as correspondentes propriedades matemáticas (OA1, OA2 e OA7); - O CP3 e CP4 dão a conhecer estratégias, métodos e técnicas de otimização e decisão multicritério baseados em programação matemática e otimização em redes (OA2, OA3, OA4, OA5, OA6, OA8); - O CP5 introduz estratégias, métodos e técnicas de otimização baseadas em inteligênica computacional, heuristicas e metaheuristicas, de critério único e multicritério (OA4, OA5, OA7 e OA8); - O CP6 proporciona competências para o desenvolvimento de soluções baeadas em software, para a resolução de problemas de otimização lineares, não lineares, de critério único e multicritério (OA4, OA6 e OA8).

Avaliação / Assessment

Avaliação ao longo do semestre: Dois trabalhos práticos em grupo, com avaliação individual e peso de 50% cada um na nota final da UC, um trabalho com entrega a meio do semestre e outro com entrega no final do período de avaliação da 1ª época. Avaliação por Exame Final: Exame final escrito, sem consulta, sobre a totalidade da matéria, com peso de 100% na nota final da UC: 1ª época, 2ª época e época especial.

Metodologias de Ensino / Teaching methodologies

Nas aulas de caráter mais teórico serão usados slides ilustrados com exemplos, demonstrações de ferramentas, filmes pedagógicos e, eventualmente, apresentações de oradores convidados. Nas aulas de caráter mais prático será realizado o trabalho de grupo com intuitos formativos, consolidando o processo de aprendizagem através da aplicação dos conceitos, técnicas e ferramentas computacionais introduzidos nas aulas teóricas.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes

(OA1) Nas aulas teóricas serão introduzidos os fundamentos matemáticos da UC. (OA2) Pelo menos uma das componentes de avaliação implicará uma abordagem do estado da arte em algum dos tópicos relevantes da UC, cujos resultados serão partilhados com todos os estudantes da turma, para estimular o pensamento crítico. (OA3) Através da apresentação de casos de estudo será estimulada a discussão sobre as relações de complementaridade e/ou interdependência entre os vários tópicos da UC. (OA4) Os trabalhos práticos estarão intimamente relacionados com os tópicos introduzidos nas aulas teóricas, permitindo consolidar o processo de aprendizagem. (OA5) De uma maneira geral os vários tópicos e trabalhos práticos da UC suscitarão questões e implicarão decisões relacionadas com a adoção de abordagens, técnicas e ferramentas necessárias à resolução de problemas de otimização nos domínios da engenharia informática, dos sistemas de informação e das telecomunicações. (OA6) A formação/conhecimento prévio dos estudantes em engenharia informática, sistemas de informação e telecomunicações, permitirá uma compreensão detalhada de aspetos críticos para o sucesso do trabalho prático (desde a fase inicial de formulação do problema e escolha das técnicas de otimização até à construção dos produtos de software finais). (OA7) Desejavelmente os trabalhos práticos serão desenvolvidos sobre plataformas e ferramentas de referência, académicos e/ou empresariais, promovendo o surgimento de novas perguntas de investigação e/ou produtos/serviços inovadores. (OA8) Os trabalhos práticos serão realizados em grupo, dependendo o tamanho dos grupos da complexidade dos trabalhos em causa.

Observações / Observations

Bibliografia Principal / Main Bibliography

Bertsekas, D. (1998). Network optimization: Continuous and discrete models. Athena Scientific. Barabasi, A.-L. (2016). Network Science. Cambridge, England: Cambridge University Press. Nocedal, J., & Wright, S. (2006). Numerical Optimization. Springer Verlag. Bonnans, J.F, Gilbert, J.C., Lemarechal, C. and Sagastizábal, C.A.: Numerical Optimization: Theoretical and Practical Aspects, Springer Verlag, 2006. Bonnans, J.-F., Gilbert, J. C., Lemarechal, C., & Sagastizábal, C. A. (2006). Numerical optimization: Theoretical and Practical Aspects, Springer Verlag. Deb, K. (2012). Optimization for engineering design - algorithms and examples. Delhi, India: PHI Learning.

Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography

Thomas Back. (1996). Evolutionary algorithms in theory and practice. Oxford University Press. Conn, A. R. (andrew R. ). (2009). Introduction to derivative-free optimization. SIAM Series on Optimization. Emmerich, M. & Deutz, A. (2014). Multicriteria Optimization and Decision Making: Principles, Algorithms, and Applications, Leiden Institute of Computer Science, The Netherlands. Miettinen, K. (1999). Nonlinear Multiobjective Optimization. Kluwer.

Data da última atualização / Last Update Date

2024-08-02