Ficha Unidade Curricular (FUC)

Informação Geral / General Information

Carga Horária / Course Load

Área científica / Scientific area

Competências Transversais

Departamento / Department

Núcleo de Competências Transversais

Ano letivo / Execution Year

2024/2025

Pré-requisitos / Pre-Requisites

Os alunos devem estar familiarizados com números racionais e reais e com a aritmética elementar.

Objetivos Gerais / Objectives

Apreender as noções básicas de geometria analítica no plano e no espaço e de trigonometria.

Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes

No final desta UC o aluno deverá ser capaz de: OA1. Demonstrar compreensão dos vários conteúdos programáticos e aplicar esses conhecimentos em contextos práticos e teóricos; OA2. Desenvolver o raciocínio lógico e a capacidade de abstração para formular e resolver problemas de matemática; OA3. Relacionar os diversos conteúdos programáticos e selecionar os métodos mais adequados para resolver cada exercício;

Conteúdos Programáticos / Syllabus

CP1. Referencial cartesiano no plano. Distância e ponto médio entre dois pontos; CP2. Equação reduzida da reta; CP3. Mediatriz de um segmento de reta; CP4. Semiplanos; CP5. Equação da circunferência; CP6. Regiões do plano delimitadas por retas e circunferências; CP7. Sistemas de duas equações e posição relativa de retas; CP8. Referencial cartesiano no espaço. Distância e ponto médio entre dois pontos; CP9. Retas e planos paralelos aos eixos coordenados; CP10. Plano mediador e equação da superfície esférica; CP11. Vetores no plano e no espaço; CP12. Operações com vetores. Produto escalar; CP13. Equação vetorial da reta e do plano. Vetores normais e vetores diretores; CP14. Reta tangente a uma circunferência. Plano tangente a uma esfera; CP15. Medição de ângulos, razões trigonométricas e circunferência trigonométrica; CP16. Funções seno, cosseno e tangente; CP17. Redução ao primeiro quadrante; CP18. Fórmula fundamental da trigonometria.

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular units content dovetails with the specified learning outcomes

Os conteúdos programáticos abrangem conceitos fundamentais de matemática, essenciais para construir uma base sólida que fomente o desenvolvimento do raciocínio lógico e capacidade abstração (OA2). A exposição a exercícios que relacionam os diversos conteúdos programáticos permite ganhar uma visão abrangente da teoria e aprofundar a capacidade de aplicar diferentes métodos consoante o exercício (OA3). Em cada conteúdo programático é dado ênfase tanto ao contexto teórico onde o tópico se insere como a exemplos práticos de aplicação desse conteúdo, promovendo assim a compreensão dos conteúdos quer a nível prático como teórico (OA1).

Avaliação / Assessment

Existem duas modalidades de avaliação: - Avaliação ao Longo do Semestre: 5 exercícios realizados nas aulas + 5 exercícios realizados no Moodle (15%) (para a classificação são considerados os 8 exercícios com melhor classificação) e um teste final escrito em regime presencial (85%). - Avaliação por Exame: teste final escrito em regime presencial (100%).

Metodologias de Ensino / Teaching methodologies

As aulas são teórico-práticas, de acordo com as seguintes metodologias de ensino e de aprendizagem (MEA): MEA1. Exposição e discussão da teoria. MEA2. Resolução de exercícios. MEA3. Trabalho autónomo, parcialmente organizado pelo planeamento semanal de aulas. O aluno deve dedicar de 4 a 6 horas semanais em trabalho autónomo para (i) consulta da bibliografia indicada e revisão da matéria, (ii) resolução de exercícios/problemas.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes

Sendo esta uma unidade curricular de Matemática, todos os objetivos de aprendizagem dependem fortemente das três metodologias de ensino e de aprendizagem (MEA): - MEA1 e MEA2: Nas aulas teórico-práticas, a exposição teórica seguida de exemplos permite aos estudantes praticarem a resolução de problemas em tempo real, identificarem e corrigirem erros e esclarecerem dúvidas com o apoio do docente. Desta forma, é dada oportunidade aos alunos de consolidarem o conhecimento adquirido, facilitando a compreensão dos conteúdos e promovendo o desenvolvimento do raciocínio lógico e abstrato. - MEA3: O trabalho autónomo é fundamental para a consolidação e aprofundamento dos conhecimentos adquiridos em aula. Ao ser exposto a variantes dos exercícios apresentados nas aulas, o aluno consegue identificar lacunas no seu conhecimento e fortalecer os conteúdos já assimilados.

Observações / Observations

Bibliografia Principal / Main Bibliography

[1] Manuais do ensino secundário. [2] Matemática A. Edição do IAVE ? Instituto de Avaliação Educativa, 2019, 400p. ISBN 978-989-99971-8-9. [3] Sá Alves, Ana et al.: Introdução ao cálculo. Escolar Editora, 2011, 446p. [4] Mendes, Sérgio (2018), Notas da UC de Competências Numéricas, 2018, Repositório do ISCTE.

Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography

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Data da última atualização / Last Update Date

2024-08-01