Ficha Unidade Curricular (FUC)
Informação Geral / General Information
Carga Horária / Course Load
Área científica / Scientific area
Competências Transversais
Departamento / Department
Núcleo de Competências Transversais
Ano letivo / Execution Year
2024/2025
Pré-requisitos / Pre-Requisites
Os alunos devem estar familiarizados com os números reais e a aritmética elementar.
Objetivos Gerais / Objectives
Apreender as noções básicas de lógica, sucessões, cálculo combinatório e probabilidades.
Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes
No final desta UC o aluno deverá ser capaz de: OA1. Demonstrar compreensão dos vários conteúdos programáticos e aplicar esses conhecimentos em contextos práticos e teóricos; OA2. Desenvolver o raciocínio lógico e a capacidade de abstração para formular e resolver problemas de matemática; OA3. Relacionar os diversos conteúdos programáticos e selecionar os métodos mais adequados para resolver cada exercício;
Conteúdos Programáticos / Syllabus
CP1. Lógica e teoria dos conjuntos; CP2. Proposições, valor lógico e princípios básicos; CP3. Operações lógicas e tabelas de verdade; CP4. Ordem das operações lógicas; CP5. Propriedades das operações lógicas e primeiras leis de Morgan; CP6. Condições, quantificadores e segundas leis de Morgan; CP7. Conjuntos definidos por extensão e por compreensão; CP8. Operações entre conjuntos e diagramas de Venn; CP9. Majorantes, minorantes, supremo e ínfimo; CP10. Sucessões de números reais, monotonia e limites; CP11. Somas, somatórios e indução matemática; CP12. Progressões aritméticas e geométricas; CP13. Limites de sucessões, convergência e divergência; CP14. Limites infinitos, indeterminações e número de Neper; CP15. Cardinalidade, produto cartesiano e fatorial; CP16. Arranjos, permutações e combinações; CP17. Espaço de probabilidade, definição de Laplace e propriedades; CP18. Probabilidade condicionada e acontecimentos independentes.
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular units content dovetails with the specified learning outcomes
Os conteúdos programáticos abrangem conceitos fundamentais de matemática, essenciais para construir uma base sólida que fomente o desenvolvimento do raciocínio lógico e capacidade abstração (OA2). A exposição a exercícios que relacionam os diversos conteúdos programáticos permite ganhar uma visão abrangente da teoria e aprofundar a capacidade de aplicar diferentes métodos consoante o exercício (OA3). Em cada conteúdo programático é dado ênfase tanto ao contexto teórico onde o tópico se insere como a exemplos práticos de aplicação desse conteúdo, promovendo assim a compreensão dos conteúdos quer a nível prático como teórico (OA1).
Avaliação / Assessment
Existem duas modalidades de avaliação: - Avaliação ao Longo do Semestre: 5 exercícios realizados nas aulas + 5 exercícios realizados no Moodle (15%) (para a classificação são considerados os 8 exercícios com melhor classificação) e um teste final escrito em regime presencial (85%). - Avaliação por Exame: teste final escrito em regime presencial (100%).
Metodologias de Ensino / Teaching methodologies
As aulas são teórico-práticas, de acordo com as seguintes metodologias de ensino e de aprendizagem (MEA): MEA1. Exposição e discussão da teoria. MEA2. Resolução de exercícios. MEA3. Trabalho autónomo, parcialmente organizado pelo planeamento semanal de aulas. O aluno deve dedicar de 4 a 6 horas semanais em trabalho autónomo para (i) consulta da bibliografia indicada e revisão da matéria, (ii) resolução de exercícios/problemas.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes
Sendo esta uma unidade curricular de Matemática, todos os objetivos de aprendizagem dependem fortemente das três metodologias de ensino e de aprendizagem (MEA): - MEA1 e MEA2: Nas aulas teórico-práticas, a exposição teórica seguida de exemplos permite aos estudantes praticarem a resolução de problemas em tempo real, identificarem e corrigirem erros e esclarecerem dúvidas com o apoio do docente. Desta forma, é dada oportunidade aos alunos de consolidarem o conhecimento adquirido, facilitando a compreensão dos conteúdos e promovendo o desenvolvimento do raciocínio lógico e abstrato. - MEA3: O trabalho autónomo é fundamental para a consolidação e aprofundamento dos conhecimentos adquiridos em aula. Ao ser exposto a variantes dos exercícios apresentados nas aulas, o aluno consegue identificar lacunas no seu conhecimento e fortalecer os conteúdos já assimilados.
Observações / Observations
Bibliografia Principal / Main Bibliography
[1] Sá Alves, Ana et al.: Introdução ao cálculo. Escolar Editora, 2011, 446p. [2] Manuais do ensino secundário. [3] Mendes, Sérgio (2018), Notas da UC de Competências Numéricas, 2018, Repositório do ISCTE.
Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography
Matemática A. Edição do IAVE - Instituto de Avaliação Educativa, 2019, 400p. ISBN 978-989-99971-8-9.
Data da última atualização / Last Update Date
2024-08-01