Ficha Unidade Curricular (FUC)

Informação Geral / General Information

Carga Horária / Course Load

Área científica / Scientific area

Competências Transversais

Departamento / Department

Núcleo de Competências Transversais

Ano letivo / Execution Year

2026/2027

Pré-requisitos / Pre-Requisites

Os alunos devem estar familiarizados com os números reais e a aritmética elementar.

Objetivos Gerais / Objectives

Apreender as noções básicas de sucessões, cálculo combinatório e probabilidades.

Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes

No final desta UC o aluno deverá ser capaz de: OA1. Demonstrar compreensão dos vários conteúdos programáticos e aplicar esses conhecimentos em contextos práticos e teóricos; OA2. Desenvolver o raciocínio lógico e a capacidade de abstração para formular e resolver problemas de matemática; OA3. Relacionar os diversos conteúdos programáticos e selecionar os métodos mais adequados para resolver cada exercício;

Conteúdos Programáticos / Syllabus

CP1. Majorantes, minorantes, supremo e ínfimo; CP2. Sucessões de números reais, sucessões limitadas e sucessões monótonas; CP3. Somas e somatórios; CP4. Progressões aritméticas e geométricas; CP5. Limites de sucessões, convergência e divergência; CP6. Limites infinitos, indeterminações e número de Neper; CP7. Cardinalidade, produto cartesiano e fatorial; CP8. Permutações, arranjos e combinações; CP9. Espaço de probabilidade, definição de Laplace e propriedades; CP10. Probabilidade condicionada e acontecimentos independentes; CP11. Variáveis alteatórias discretas, função massa de probabilidade; CP12. Valor médio e desvio padrão de uma variável aleatória discreta;

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular unit's content dovetails with the specified learning outcomes

Os conteúdos programáticos abrangem conceitos fundamentais de matemática, essenciais para construir uma base sólida que fomente o desenvolvimento do raciocínio lógico e capacidade abstração (OA2). A exposição a exercícios que relacionam os diversos conteúdos programáticos permite ganhar uma visão abrangente da teoria e aprofundar a capacidade de aplicar diferentes métodos consoante o exercício (OA3). Em cada conteúdo programático é dado ênfase tanto ao contexto teórico onde o tópico se insere como a exemplos práticos de aplicação desse conteúdo, promovendo assim a compreensão dos conteúdos quer a nível prático como teórico (OA1).

Avaliação / Assessment

Existem duas modalidades de avaliação: - Avaliação ao Longo do Semestre: 5 exercícios realizados nas aulas, dos quais são considerados os 4 melhores (5%) + 10 exercícios realizados no Moodle (5%) e um teste final escrito em regime presencial (90%). - Avaliação por Exame: teste final escrito em regime presencial (100%). Para aprovação em qualquer uma das modalidades de avaliação, é exigida uma assiduidade mínima correspondente a dois terços das aulas.

Metodologias de Ensino / Teaching methodologies

As aulas são teórico-práticas, de acordo com as seguintes metodologias de ensino e de aprendizagem (MEA): MEA1. Exposição e discussão da teoria. MEA2. Resolução de exercícios. MEA3. Trabalho autónomo, parcialmente organizado pelo planeamento semanal de aulas. O aluno deve dedicar de 4 a 6 horas semanais em trabalho autónomo para (i) consulta da bibliografia indicada e revisão da matéria, (ii) resolução de exercícios/problemas.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes

Sendo esta uma unidade curricular de Matemática, todos os objetivos de aprendizagem dependem fortemente das três metodologias de ensino e de aprendizagem (MEA): - MEA1 e MEA2: Nas aulas teórico-práticas, a exposição teórica seguida de exemplos permite aos estudantes praticarem a resolução de problemas em tempo real, identificarem e corrigirem erros e esclarecerem dúvidas com o apoio do docente. Desta forma, é dada oportunidade aos alunos de consolidarem o conhecimento adquirido, facilitando a compreensão dos conteúdos e promovendo o desenvolvimento do raciocínio lógico e abstrato. - MEA3: O trabalho autónomo é fundamental para a consolidação e aprofundamento dos conhecimentos adquiridos em aula. Ao ser exposto a variantes dos exercícios apresentados nas aulas, o aluno consegue identificar lacunas no seu conhecimento e fortalecer os conteúdos já assimilados.

Observações / Observations

Bibliografia Principal / Main Bibliography

[1] Sá Alves, Ana et al.: Introdução ao cálculo. Escolar Editora, 2011, 446p. [2] Manuais do ensino secundário. [3] Mendes, Sérgio (2018), Notas da UC de Competências Numéricas, 2018, Repositório do ISCTE.

Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography

Matemática A. Edição do IAVE - Instituto de Avaliação Educativa, 2019, 400p. ISBN 978-989-99971-8-9.

Data da última atualização / Last Update Date

2026-07-28