Ficha Unidade Curricular (FUC)

Informação Geral / General Information


Código :
03567
Acrónimo :
03567
Ciclo :
1.º ciclo
Línguas de Ensino :
Português (pt)
Língua(s) amigável(eis) :
Inglês, Português

Carga Horária / Course Load


Semestre :
2
Créditos ECTS :
3.0
Aula Teórica (T) :
0.0h/sem
Aula Teórico-Prática (TP) :
36.0h/sem
Aula Prática e Laboratorial (PL) :
0.0h/sem
Trabalho de Campo (TC) :
0.0h/sem
Seminario (S) :
0.0h/sem
Estágio (E) :
0.0h/sem
Orientação Tutorial (OT) :
1.0h/sem
Outras (O) :
0.0h/sem
Horas de Contacto :
37.0h/sem
Trabalho Autónomo :
38.0
Horas de Trabalho Total :
75.0h/sem

Área científica / Scientific area


Competências Transversais

Departamento / Department


Núcleo de Competências Transversais

Ano letivo / Execution Year


2024/2025

Pré-requisitos / Pre-Requisites


Os alunos devem estar familiarizados números reais e com a aritmética elementar.

Objetivos Gerais / Objectives


Apreender as noções básicas de limites, continuidade, derivação, extremos e pontos de inflexão de funções, incluindo da função logaritmo e das funções trigonométricas.

Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes


No final desta UC o aluno deverá ser capaz de: OA1. Demonstrar compreensão dos vários conteúdos programáticos e aplicar esses conhecimentos em contextos práticos e teóricos; OA2. Desenvolver o raciocínio lógico e a capacidade de abstração para formular e resolver problemas de matemática; OA3. Relacionar os diversos conteúdos programáticos e selecionar os métodos mais adequados para resolver cada exercício;

Conteúdos Programáticos / Syllabus


CP1. Funções trigonométricas: seno, cosseno, tangente e as respetivas inversas (arcsin, arccos, arctan). Equações e inequações trigonométricas; CP2. Limites e continuidade: definição, limites laterais, limites no infinito e operações com limites. Indeterminações e limites notáveis; CP3. Função contínua num ponto, operações com funções contínuas e continuidade da função composta. Teorema do valor intermédio; CP4. Assíntotas; CP5. Taxa média de variação, derivada num ponto, reta tangente e regras de derivação. Derivadas de funções trigonométricas, exponenciais e logarítmicas; CP6. Sinal da primeira derivada, monotonia e extremos locais; CP7. Derivada de segunda ordem. Sinal da segunda derivada, concavidades e pontos de inflexão; CP8. Estudo completo e esboço do gráfico de uma função.

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular units content dovetails with the specified learning outcomes


Os conteúdos programáticos abrangem conceitos fundamentais de matemática, essenciais para construir uma base sólida que fomente o desenvolvimento do raciocínio lógico e capacidade abstração (OA2). A exposição a exercícios que relacionam os diversos conteúdos programáticos permite ganhar uma visão abrangente da teoria e aprofundar a capacidade de aplicar diferentes métodos consoante o exercício (OA3). Em cada conteúdo programático é dado ênfase tanto ao contexto teórico onde o tópico se insere como a exemplos práticos de aplicação desse conteúdo, promovendo assim a compreensão dos conteúdos quer a nível prático como teórico (OA1).

Avaliação / Assessment


Existem duas modalidades de avaliação: - Avaliação ao Longo do Semestre: 5 exercícios realizados nas aulas + 5 exercícios realizados no Moodle (15%) (para a classificação são considerados os 8 exercícios com melhor classificação) e um teste final escrito em regime presencial (85%). - Avaliação por Exame: teste final escrito em regime presencial (100%).

Metodologias de Ensino / Teaching methodologies


As aulas são teórico-práticas, de acordo com as seguintes metodologias de ensino e de aprendizagem (MEA): MEA1. Exposição e discussão da teoria. MEA2. Resolução de exercícios. MEA3. Trabalho autónomo, parcialmente organizado pelo planeamento semanal de aulas. O aluno deve dedicar de 4 a 6 horas semanais em trabalho autónomo para (i) consulta da bibliografia indicada e revisão da matéria, (ii) resolução de exercícios/problemas.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes


Sendo esta uma unidade curricular de Matemática, todos os objetivos de aprendizagem dependem fortemente das três metodologias de ensino e de aprendizagem (MEA): - MEA1 e MEA2: Nas aulas teórico-práticas, a exposição teórica seguida de exemplos permite aos estudantes praticarem a resolução de problemas em tempo real, identificarem e corrigirem erros e esclarecerem dúvidas com o apoio do docente. Desta forma, é dada oportunidade aos alunos de consolidarem o conhecimento adquirido, facilitando a compreensão dos conteúdos e promovendo o desenvolvimento do raciocínio lógico e abstrato. - MEA3: O trabalho autónomo é fundamental para a consolidação e aprofundamento dos conhecimentos adquiridos em aula. Ao ser exposto a variantes dos exercícios apresentados nas aulas, o aluno consegue identificar lacunas no seu conhecimento e fortalecer os conteúdos já assimilados.

Observações / Observations


- Having regard to the statement from the Office of the Minister of Science, Technology and Higher Education, of 1.21.2021, in the context of the extraordinary measures the state of emergency, all changes that may happen, namely in the assessment process, will be communicated to the students.

Bibliografia Principal / Main Bibliography


[1] Sá Alves, Ana et al.: Introdução ao cálculo. Escolar Editora, 2011, 446p. [2] Manuais de Matemática do ensino secundário. [3] Mendes, Sérgio (2018), Notas da UC de Competências Numéricas, 2018, Repositório do ISCTE.

Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography


Matemática A. Edição do IAVE - Instituto de Avaliação Educativa, 2019, 400p. ISBN 978-989-99971-8-9.

Data da última atualização / Last Update Date


2024-08-01