Ficha Unidade Curricular (FUC)
Informação Geral / General Information
Carga Horária / Course Load
Área científica / Scientific area
Competências Transversais
Departamento / Department
Núcleo de Competências Transversais
Ano letivo / Execution Year
2024/2025
Pré-requisitos / Pre-Requisites
Os alunos devem estar familiarizados números reais e com a aritmética elementar.
Objetivos Gerais / Objectives
Apreender as noções básicas de limites, continuidade, derivação, extremos e pontos de inflexão de funções, incluindo da função logaritmo e das funções trigonométricas.
Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes
No final desta UC o aluno deverá ser capaz de: OA1. Demonstrar compreensão dos vários conteúdos programáticos e aplicar esses conhecimentos em contextos práticos e teóricos; OA2. Desenvolver o raciocínio lógico e a capacidade de abstração para formular e resolver problemas de matemática; OA3. Relacionar os diversos conteúdos programáticos e selecionar os métodos mais adequados para resolver cada exercício;
Conteúdos Programáticos / Syllabus
CP1. Funções trigonométricas: seno, cosseno, tangente e as respetivas inversas (arcsin, arccos, arctan). Equações e inequações trigonométricas; CP2. Limites e continuidade: definição, limites laterais, limites no infinito e operações com limites. Indeterminações e limites notáveis; CP3. Função contínua num ponto, operações com funções contínuas e continuidade da função composta. Teorema do valor intermédio; CP4. Assíntotas; CP5. Taxa média de variação, derivada num ponto, reta tangente e regras de derivação. Derivadas de funções trigonométricas, exponenciais e logarítmicas; CP6. Sinal da primeira derivada, monotonia e extremos locais; CP7. Derivada de segunda ordem. Sinal da segunda derivada, concavidades e pontos de inflexão; CP8. Estudo completo e esboço do gráfico de uma função.
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular units content dovetails with the specified learning outcomes
Os conteúdos programáticos abrangem conceitos fundamentais de matemática, essenciais para construir uma base sólida que fomente o desenvolvimento do raciocínio lógico e capacidade abstração (OA2). A exposição a exercícios que relacionam os diversos conteúdos programáticos permite ganhar uma visão abrangente da teoria e aprofundar a capacidade de aplicar diferentes métodos consoante o exercício (OA3). Em cada conteúdo programático é dado ênfase tanto ao contexto teórico onde o tópico se insere como a exemplos práticos de aplicação desse conteúdo, promovendo assim a compreensão dos conteúdos quer a nível prático como teórico (OA1).
Avaliação / Assessment
Existem duas modalidades de avaliação: - Avaliação ao Longo do Semestre: 5 exercícios realizados nas aulas + 5 exercícios realizados no Moodle (15%) (para a classificação são considerados os 8 exercícios com melhor classificação) e um teste final escrito em regime presencial (85%). - Avaliação por Exame: teste final escrito em regime presencial (100%).
Metodologias de Ensino / Teaching methodologies
As aulas são teórico-práticas, de acordo com as seguintes metodologias de ensino e de aprendizagem (MEA): MEA1. Exposição e discussão da teoria. MEA2. Resolução de exercícios. MEA3. Trabalho autónomo, parcialmente organizado pelo planeamento semanal de aulas. O aluno deve dedicar de 4 a 6 horas semanais em trabalho autónomo para (i) consulta da bibliografia indicada e revisão da matéria, (ii) resolução de exercícios/problemas.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes
Sendo esta uma unidade curricular de Matemática, todos os objetivos de aprendizagem dependem fortemente das três metodologias de ensino e de aprendizagem (MEA): - MEA1 e MEA2: Nas aulas teórico-práticas, a exposição teórica seguida de exemplos permite aos estudantes praticarem a resolução de problemas em tempo real, identificarem e corrigirem erros e esclarecerem dúvidas com o apoio do docente. Desta forma, é dada oportunidade aos alunos de consolidarem o conhecimento adquirido, facilitando a compreensão dos conteúdos e promovendo o desenvolvimento do raciocínio lógico e abstrato. - MEA3: O trabalho autónomo é fundamental para a consolidação e aprofundamento dos conhecimentos adquiridos em aula. Ao ser exposto a variantes dos exercícios apresentados nas aulas, o aluno consegue identificar lacunas no seu conhecimento e fortalecer os conteúdos já assimilados.
Observações / Observations
- Having regard to the statement from the Office of the Minister of Science, Technology and Higher Education, of 1.21.2021, in the context of the extraordinary measures the state of emergency, all changes that may happen, namely in the assessment process, will be communicated to the students.
Bibliografia Principal / Main Bibliography
[1] Sá Alves, Ana et al.: Introdução ao cálculo. Escolar Editora, 2011, 446p. [2] Manuais de Matemática do ensino secundário. [3] Mendes, Sérgio (2018), Notas da UC de Competências Numéricas, 2018, Repositório do ISCTE.
Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography
Matemática A. Edição do IAVE - Instituto de Avaliação Educativa, 2019, 400p. ISBN 978-989-99971-8-9.
Data da última atualização / Last Update Date
2024-08-01