Ficha Unidade Curricular (FUC)
Informação Geral / General Information
Carga Horária / Course Load
Área científica / Scientific area
Investigação Operacional
Departamento / Department
Departamento de Métodos Quantitativos
Ano letivo / Execution Year
2026/2027
Pré-requisitos / Pre-Requisites
NA
Objetivos Gerais / Objectives
Esta Unidade Curricular tem como objectivo dotar o estudante das competências necessárias para listar os principais modelos de programação matemática, formular problemas em programação linear, programação linear inteira e programação não-linear, utilizar as metodologias adequadas à sua resolução e interpretar e produzir recomendações com base nas soluções obtidas, numa perspectiva de resolução eficiente de problemas complexos em contextos reais.
Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes
Ao concluir esta Unidade Curricular com sucesso o estudante será capaz de: OA1. Desenvolver formulações em programação linear, programação linear inteira e programação não-linear para a resolução eficiente de problemas complexos em contextos reais. OA2. Interpretar resultados obtidos por software generalista de resolução de problemas formulados em programação linear, programação linear inteira e programação não-linear. OA3. Fazer a interpretação económica e produzir recomendações baseadas nos resultados obtidos para problemas formulados em programação linear, programação linear inteira e programação não-linear.
Conteúdos Programáticos / Syllabus
Conteúdos programáticos (CP): CP1: Programação Linear 1.1 Modelo Geral de Programação Linear 1.2 Formulação de problemas em Programação Linear 1.3 Resolução gráfica 1.4 Resolução usando software generalista (Solver para Excel ou outro) 1.5 Interpretação de resultados e análise de sensibilidade CP2: Programação Linear Inteira 2.1 Formulação de problemas em Programação Linear Inteira 2.2 Formulação de problemas com variáveis binárias 2.3 Resolução usando software generalista (Solver para Excel ou outro) 2.4 Interpretação de resultados 2.5 Algoritmo Branch-and-Bound CP3: Programação Não-Linear 3.1 Formulação de problemas em Programação Não-Linear 3.2 Resolução usando software generalista (Solver para Excel ou outro) 3.3 Interpretação de resultados
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular unit's content dovetails with the specified learning outcomes
Esta "demonstração de coerência" decorre da interligação dos conteúdos programáticos (CP) com os objectivos de aprendizagem (OA), como a seguir se explicita: OA1: presente em CP1, CP2 e CP3 OA2: presente em CP1, CP2 e CP3 OA3: presente em CP1, CP2 e CP3 O desenvolvimento de formulações em programação linear, linear inteira ou mista e não-linear (OA1) e a interpretação de resultados obtidos por software generalista para determinar soluções (OA2) serão aplicados a problemas complexos em contextos reais (em CP1, CP2 e CP3). Para os resultados obtidos para os problemas no âmbito dos CP1, CP2 e CP3, será feita a interpretação económica e serão elaboradas recomendações no contexto do problema (OA3).
Avaliação / Assessment
Avaliação ao longo do semestre ou avaliação por exame: 1. Avaliação ao longo do semestre: a) 5 mini-testes individuais: i) peso de 10%; ii) realizados em aula, ao longo do período lectivo; iii) classificação nesta componente: média aritmética das 4 melhores classificações obtidas nos 5 mini-testes; b) Projecto em grupo: i) peso de 30%; ii) grupos de 4 estudantes; iii) com discussão oral; c) Teste final escrito individual: i) peso de 60%; ii) classificação mínima de 8,5; d) Presença em, pelo menos, 2/3 das aulas leccionadas; e) Aprovação: média ponderada mínima de 9,5. 2. Avaliação por Exame (1.ª e 2.ª Época): a) Exame escrito individual: i) peso de 100%; ii) aprovação: classificação mínima de 9,5. Em ambas as modalidades de avaliação, o estudante poderá ser convocado para uma prova individual, oral ou escrita, destinada a validar a classificação obtida. Escala: 0-20 valores.
Metodologias de Ensino / Teaching methodologies
As aulas desta Unidade Curricular são teórico-práticas. Nestas aulas serão aplicados diversos modelos e metodologias de ensino. As aulas teórico-práticas permitem utilizar metodologias de ensino expositivas, experimentais e de discussão. Para apresentar os conceitos, as metodologias e métodos de resolução relativos a todos os conteúdos programáticos será utilizada uma metodologia expositiva. Para aplicar as metodologias e utilizar o software, os alunos realizarão vários exercícios em aula, pelo que se utilizará uma metodologia experimental. Para analisar os resultados obtidos, aplicar-se-á uma metodologia de discussão. As metodologias experimentais e de discussão são cruciais para esta Unidade Curricular, uma vez que o objectivo é a resolução de problemas complexos em contextos reais. Os estudantes são encorajados a participar nas aulas e a utilizar o software durante as aulas. Além das metodologias já mencionadas, o trabalho autónomo dos estudantes é particularmente relevante para a aquisição e o desenvolvimento das competências. Este trabalho autónomo consiste na leitura da bibliografia, na resolução de exercícios e na realização do projecto de grupo. O Planeamento de Aulas inclui linhas orientadoras para o trabalho autónomo.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes
As metodologias de ensino visam o desenvolvimento das principais competências dos estudantes que permitam cumprir com cada um dos objectivos de aprendizagem. Em traços gerais, os objectivos de aprendizagem consistem na aquisição de competências de resolução de um conjunto de problemas, na análise de resultados e na elaboração de recomendações. Cada uma das metodologias de ensino contribui para todos os objectivos de aprendizagem. A metodologia expositiva (ME1) será utilizada para apresentar os conceitos teóricos necessários e os métodos de resolução de problemas. A metodologia experimental (ME2) será aplicada através da resolução de exercícios em aula e da utilização de software generalista. A metodologia de discussão (ME3) permitirá desenvolver as capacidades de análise de resultados e de elaboração de recomendações. Dada a natureza de resolução de problemas reais, o trabalho autónomo dos estudantes é crucial para o desenvolvimento das competências de resolução e análise. Na grelha a seguir, apresentam-se as principais interligações entre as metodologias de ensino (ME) e os respectivos objectivos de aprendizagem (OA). ME1: OA1, OA2, OA3 ME2: OA1, OA2, OA3 ME3: OA1, OA2, OA3 Todos os objectivos de aprendizagem serão avaliados nas provas escritas. O projecto de grupo permite avaliar todos os objectivos de aprendizagem e requer a utilização de software adequado.
Observações / Observations
Os estudantes abrangidos pelo “Regulamento de Estudantes com Estatuto Especial” deverão contactar o docente da UC, ou o Coordenador da mesma, na primeira semana de aulas de cada semestre, com vista ao enquadramento dos processos de aprendizagem e de avaliação na Unidade Curricular.
Bibliografia Principal / Main Bibliography
* Ragsdale, C.T. (2017). Spreadsheet Modeling and Decision Analysis: A Practical Introduction to Business Analytics. 8th Ed. Cengage Learning.
Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography
* Evans, J. (2021). Business Analytics. 3rd Ed. Global Edition. Pearson. * Hillier, F.S and Lieberman, G.J. (2015). Introduction to Operations Research, 10th Ed., McGraw-Hill. * Ragsdale, C.T. (2001). Spreadsheet Modeling & Decision Analysis: A Practical Introduction to Management Science. 3rd Ed., South-Western College Publishing. * Wolsey, L.A. (1998). Integer Programming. Wiley.
Data da última atualização / Last Update Date
2026-07-29