Planeamento

Aulas

Aula 01. Introdução e Probabiliddes

Apresentação da docente e da UC. Programa e formas de avaliação. 

Probabilidades. Introdução e conceitos. Experiência aleatória, espaço de resultados, acontecimentos. Propriedades. Conceitos de probabilidade. Axiomática.


Aula 02. Probabilidades.

Exercícios 1, 2.

Usar o R para definir espaços de resultados e espaços de probabilidades.


Aula 03. Probabilidades - Condicionada e Bayes

Probabilidade condicionada. 
Independência de acontecimentos.
Teorema da probabilidade total e fórmula de Bayes.


Aula 04. Probabilidades

Exercícios.


Aula 05. Variáveis aleatórias 1

Variáveis aleatórias univariadas: função de probabilidade, função de distribuição, parâmetros. 



Aula 06. Variáveis aleatórias 2

Exercícios


Aula 07. Variáveis aleatórias 3

Modelos teóricos discretos comummente utilizados: bernoulli, binomial, Poisson; características, propriedades e cálculo de probabilidades. R: As funções d, p, q, e r.



Aula 08. Variáveis aleatórias 4

Exercícios.


Aula 09. Variáveis aleatórias 5

Variáveis aleatórias contínuas. Função densidade. Variáveis aleatórias univariadas contínuas comummente utilizadas (uniforme, normal, exponencial): características, propriedades e cálculo de probabilidades. R: As funções d, p, q, e r.



Aula 10. Variáveis aleatórias 6

Exercícios


Aula 11. Variáveis aleatórias 7

Variáveis aleatórias bi e multivariadas: função de probabilidade e densidade conjunta, função de distribuição conjunta, covariância, correlação. Funções marginais e condicionadas. Independência de variáveis aleatórias. Propriedades do valor esperado, da variância e da covariância. 


Aula 12. Variáveis aleatórias 8

Exercícios


Aula 13. Distribuições de amostragem 1

Teorema da aditividade da Normal.
Distribuições de amostragem: teorema do limite central e distribuições derivadas da Normal (qui-quadrado, t-student, F-snedecor). 
Exemplos com simulação


Aula 14. Distribuições de amostragem 2

Distribuições derivadas da Normal (qui-quadrado, t-student, F-snedecor). 

Exercícios


Aula 15. Estimação de parâmetros 1

Distribuição conjunta de uma amostra aleatória simples.
Estimação de parâmetros: estimação pontual, propriedades dos estimadores, função conjunta da amostra
Método da máxima verosimilhança.


Aula 16. Estimação de parâmetros 2

Propriedades dos estimadores.

Exercícios


Aula 17. Estimação de parâmetros 3

Estimação por intervalos. Introdução


Aula 18. Estimação de parâmetros 4

Intervalos de confiança


Aula 19. Testes de hipóteses

Ensaios de hipóteses: racional, probabilidade de significância
Teste para uma média


Aula 20. Testes de hipóteses 2.

Exercícios.
Teste à diferença de médias.


Aula 21. Testes de hipóteses paramétricos e Intervalos de Confiança

Potência do ensaio.

Ensaio para uma proporção, para uma variância, para o quociente de variâncias


Aula 22. Exercícios

Exercícios


Aula 23. Testes não paramétricos 1

Qui-quadrado de independência


Aula 24. Testes não paramétricos 2

Exercícios