Ficha Unidade Curricular (FUC)

Informação Geral / General Information

Carga Horária / Course Load

Área científica / Scientific area

Investigação Operacional

Departamento / Department

Departamento de Métodos Quantitativos para Gestão e Economia

Ano letivo / Execution Year

2024/2025

Pré-requisitos / Pre-Requisites

Programação

Objetivos Gerais / Objectives

Aprofundar conhecimentos em programação matemática, para abordar problemas de decisão. Nesta Unidade Curricular serão apresentados modelos matemáticos com múltiplos objetivos, heurísticas e metaheurísticas para resolver problemas de otimização. No final do curso, os alunos devem ser capazes de definir heurísticas para problemas específicos, codificá-las e usar o código gerado para resolver instâncias de problemas.

Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes

Objectivos de aprendizagem (OA): OA1- Discutir os desafios enfrentados em problemas reais de otimização, nomeadamente nos de grande dimensão OA2 - Explicar e discutir as metodologias disponíveis para resolver problemas de otimização difíceis OA3 - Formular e especificar métodos de solução eficazes para resolver problemas de otimização OA4 - Usar ferramentas avançadas para resolver problemas de otimização

Conteúdos Programáticos / Syllabus

Conteúdos programáticos (CP): CP1. OTIMIZAÇÃO MULTIOBJETIVO 1.1. Conceitos básicos 1.2. Metodologias CP2. METAHEURÍSTICAS 2.1. Conceitos e terminologia 2.2. Algoritmos com uma única solução inicial 2.3. Algoritmos Genéticos

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular units content dovetails with the specified learning outcomes

A demonstração de coerência apresentada decorre da interligação dos conteúdos programáticos (CP) com os objetivos de aprendizagem (OA), como a seguir se explicita: OA1: CP1 e CP2; OA2: CP1 e CP2; OA3: CP2; OA4: CP2. A discussão sobre os desafios a ultrapassar quando se pretende resolver problemas reais de otimização (OA1) será realizada na resolução de problemas com múltiplos objetivos (no âmbito do CP1), bem como, na resolução de problemas de otimização combinatória (no âmbito do CP2). Para os problemas com múltiplos objetivos, no âmbito do CP1, bem como, para os problemas de otimização combinatória, no âmbito do CP2, serão estudadas várias abordagens de resolução (OA2). Dada a especificidade dos problemas de otimização combinatória, no âmbito do CP2, serão desenvolvidos algoritmos de resolução para cada um deles (OA3). A implementação computacional dos algoritmos será feita recorrendo à linguagem de programação Python (OA4).

Avaliação / Assessment

AVALIAÇÃO de 1ª ÉPOCA Na 1ª Época, a avaliação da Unidade Curricular pode ser feita recorrendo à Avaliação ao Longo do Semestre ou à realização de um Projeto Individual. --> AVALIAÇÃO AO LONGO DO SEMESTRE - Trabalho Individual (30%): nota mínima igual a 8 valores; - Projeto de Grupo (70%) : escrita de relatório e código (45%) + apresentação oral (10%) + teste individual (15%). CONDIÇÕES ASSOCIADAS À AVALIAÇÃO AO LONGO DO SEMESTRE: (i) Número máximo de estudantes que podem constituir um grupo de trabalho: 5; (ii) O estudante tem de participar em todos os momentos da avaliação ao longo do semestre. --> AVALIAÇÃO ATRAVÉS DA REALIZAÇÃO DE UM PROJETO INDIVIDUAL (100%) AVALIAÇÃO de 2ª ÉPOCA Na 2ª Época, a avaliação da Unidade Curricular é feita através da realização de um Projeto Individual (100%). Em ambas as épocas, o aluno pode ser sujeito a exame oral mesmo que classificação final >= 9,5 valores. Escala 0-20

Metodologias de Ensino / Teaching methodologies

As aulas da Unidade Curricular são teórico-práticas. Nestas aulas serão aplicadas diversos modelos e metodologias de ensino. As aulas teórico-práticas permitem utilizar metodologias de ensino expositivas, experimentais e de discussão. A Metodologia Expositiva (ME1) é utilizada para apresentar os quadros teóricos de referência de forma que os alunos adquiram os conceitos das metodologias mencionadas nos conteúdos programáticos. A Metodologia Experimental (ME2) é utilizada para formular e especificar métodos de solução eficazes para resolver problemas de otimização. Esta metodologia será aplicada em aula e na resolução dos trabalhos propostos (individual e de grupo), recorrendo à linguagem de programação Python. A Metodologia de Discussão (ME3) é utilizada para interpretar e discutir as soluções obtidas para os problemas de otimização. Além das metodologias já mencionadas, o Trabalho Autónomo dos alunos é relevante para a aquisição e o desenvolvimento das competências. O Trabalho Autónomo consiste na leitura da bibliografia, na resolução de exercícios e na resolução dos trabalhos propostos (individual e de grupo). O Planeamento de Aulas inclui linhas orientadoras para o Trabalho Autónomo.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes

As metodologias de ensino (ME) visam o desenvolvimento das principais competências de aprendizagem dos alunos que permitam cumprir com cada um dos objetivos de aprendizagem (OA). Os objetivos de aprendizagem consistem na aquisição de competências sobre modelos matemáticos com múltiplos objetivos, algoritmos (heurísticas e metaheurísticas) para resolver problemas reais de otimização, interpretação e discussão das soluções obtidas para os problemas. Na grelha a seguir, apresenta-se as principais interligações entre as metodologias de ensino (ME) e os respetivos objetivos de aprendizagem (OA): ME1 – Todos os objetivos de aprendizagem ME2 – Todos os objetivos de aprendizagem ME3 – Todos os objetivos de aprendizagem Todos os objetivos de aprendizagem são avaliados no trabalho individual e no projeto de grupo.

Observações / Observations

Os estudantes abrangidos pelo “Regulamento de Estudantes com Estatuto Especial” deverão contactar o docente da UC, ou o Coordenador da mesma, na primeira semana de aulas de cada semestre, com vista ao enquadramento dos processos de aprendizagem e de avaliação na Unidade Curricular.

Bibliografia Principal / Main Bibliography

- Ke-Lin Du; M. N. S. Swamy (2018). Search and Optimization by Metaheuristics: Techniques and and Algorithms Inspired by Nature. Birkhäuser. - Gutierrez, A. M; Ramirez-Mendoza, R. A.; Flores, E. M.; Ponce-Cruz, P; Espinoza, A.A. O.; Silva, D. C. B. (Eds.) (2020). A Practical Approach to Metaheuristics using LabVIEW and MATLAB (R). Taylor & Francis Ltd. - Lobato, F. S.; Valder, S. Jr. (2017). Multi-Objective Optimization Problems: Concepts and Self-Adaptive Parameters with Mathematical and Engineering Applications. Springer Cham. - Ragsdale, C.T. (2017). Spreadsheet Modeling and Decision Analysis: A Practical Introduction to Business Analytics. 8th Ed. Cemgage Learning. - Burke, E. K.; Kendall, G. (Eds.) (2014). Search Methodologies: Introductory Tutorials in Optimization and Decision Support, 2nd edition, Springer. - Siarry, P. (Ed.) (2016). Metaheuristics, Springer. - Ehrgott, M. (2005). Multicriteria Optimization, 2nd edition, Springer.

Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography

- Open Access documents such as instructor notes, book chapters, research articles, and tutorials that will be provided via Moodle.

Data da última atualização / Last Update Date

2024-07-30