Valores singulares. Definição e cálculo. 

Decomposição de valores singulares (SVD). 

Exemplo. 

Aplicação da decomposição SVD na compressão de imagens em Python.

Decomposição de Cholesky. 

Implementação. 

Contagem de passos. 

Vantagens.

Sistemas com matrizes diagonais. 

Optimização do método de eliminação de Gauss com a decomposição LU para matrizes tridiagonais. 

Implementação do método.

Vantagens do método optimizado face à decomposição LU para matrizes tridiagonais.

Matrizes simétricas definidas positivas: definição e caracterização. 

Decomposição de Cholesky. 

Exemplo.

Método de eliminação de Gauss com pesquisa parcial de pivots (decomposição PLU): implementação e aplicações. Implementação dos algoritmos backsolve e forsolve para resolução de sistemas. 

Aplicação da decomposição PLU para resolução de sistemas e inversão de matrizes. 

Refinamento iterativo para resolução de sistemas.

Cálculo de passos no algoritmo da decomposição LU. 

Método de eliminação de Gauss com pesquisa parcial de pivots. 

Vantagens do método e implementação.

Aplicação do método para resolução de sistemas e inversão de matrizes.