Ficha Unidade Curricular (FUC)
Informação Geral / General Information
Carga Horária / Course Load
Área científica / Scientific area
460 - Matemática e estatística
Departamento / Department
Departamento de Tecnologias Digitais
Ano letivo / Execution Year
2023/2024
Pré-requisitos / Pre-Requisites
Os alunos devem estar familiarizados com os conceitos elementares de geometria vetorial e de equações lineares estudados no âmbito do ensino secundário. O exame de acesso ao curso garante os conhecimentos de matemática necessários.
Objetivos Gerais / Objectives
Pretende-se fornecer os conhecimentos de geometria e de estatística essenciais à abordagem de conteúdos em outras unidades curriculares. As capacidades a desenvolver incluem raciocínio lógico e clareza de linguagem científica. Por serem indispensáveis à compreensão de processos reais, pretende-se ampliar os conhecimentos através de abordagens intuitivas de tipos numérico e gráfico. É usada a metodologia problem-based learning (PBL) como forma de desenvolver capacidades intelectuais que são fundamentais a uma sólida formação profissional em tomada de decisão e trabalho colaborativo. A resolução de problemas e outras atividades de aplicação dos conteúdos são contextualizadas em temas do curso de forma a potenciar a aquisição de competências práticas.
Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes
OA1 Representar pontos e vetores e calcular distâncias. OA2 Realizar operações com vetores e identificar a posição relativa de planos e retas. OA3 Determinar equações da reta e do plano. OA4 Calcular e interpretar os produtos interno e externo entre vetores. OA5 Parametrizar curvas e calcular os vetores normal e tangente. OA6 Identificar as diferentes cónicas e fazer a representação. OA7 Compreender as propriedades dos triângulos e aplicar na resolução de problemas. OA8 Distinguir entre populacão e amostra e classificar variáveis. OA9 Representar e analisar dados e aplicar e interpretar medidas estatísticas. OA10. Aplicar medidas de inferência estatística e testes de hipóteses. OA11 Compreender e aplicar o conceito de distribuição. OA12 Adquirir capacidades na resolução de problemas contextualizados em temas do curso. OA13 Articular as diferentes abordagens dos conteúdos: gráfica, numérica e algébrica.
Conteúdos Programáticos / Syllabus
CP1 Pontos e vetores no plano e no espaço CP2 Distância entre pontos e de um ponto a uma reta. Secções planas e superfície esférica. Medidas CP3 Vetores e operações. Produto interno. Paralelismo e perpendicularidade de vetores. Posição relativa de retas e planos CP4 Vetor director e equação da reta CP5 Produto vetorial. Vetor normal a um plano e equações do plano CP6 Parametrização de curvas no plano e no espaço. Vetores normal e tangente a uma curva. Intersecção de curvas. Coordenadas polares CP7 Cónicas (parábolas, hipérboles, círculos e elipses) e estudo de triângulos CP8 Variáveis quantitativas e qualitativas em estatística. Dados agrupados em classes CP9 Frequências relativa e absoluta. Medidas de localização. Parâmetros de dispersão. Coeficientes de correlação CP10 Conceitos básicos de estatística inferencial. Estimação. Intervalos de confiança CP11 Testes de hipóteses CP12 Variável aleatória e distribuições de probabilidade (normal, t de Student, qui-quadrado).
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes
Os conteúdos programáticos (CP) estão relacionados com cada um dos objetivos de aprendizagem (OA) da seguinte forma: OA1-CP1-CP2-CP3-CP4-CP5-CP6 OA2-CP3-CP4-CP5-CP6 OA3-CP4-CP5 OA4-CP3-CP5-CP6 OA5-CP6 OA6-CP7 OA7-CP7 OA8-CP8-CP12 OA9-CP8-CP9 OA10-CP10-CP11 OA11-CP10 OA12-CP3-CP5-CP6-CP7-CP8-CP9-CP12 OA13-CP2-CP3-CP5-CP6-CP7-CP9-CP12
Avaliação / Assessment
Aprovação com classificação não inferior a 10 valores (escala 1-20) numa das modalidades seguintes: - Avaliação periódica: 2 testes de avaliação (T1 e T2) (25% cada) + exercícios semanais (10%) + teste final (TF) realizado na data do primeiro exame (40%). A média dos testes ( (T1+T2)/2 ) tem nota mínima de 7.0 valores. O teste final (TF) tem nota mínima de 7.0 valores. ou - Avaliação por Exame (100%).
Metodologias de Ensino / Teaching methodologies
Serão utilizadas as seguintes metodologias de ensino-aprendizagem (MEAs): MEA1. Expositivas, para apresentação dos quadros teóricos de referência MEA2. Participativas, com análise de algoritmos e metodologias MEA3. Ativas, com resolução de problemas da vida real MEA4. Experimentais, em laboratório de informática, realizando análises sobre casos/problemas reais MEA5. Autoestudo, relacionado com o trabalho autónomo (TA) do aluno, tal como consta no Planeamento das Aulas.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes
As metodologias de ensino-aprendizagem (MEA) visam atingir os objetivos de aprendizagem (OA) conforme indicado de seguida: MEA1 - de OA1 a OA13 MEA2 - de OA1 a OA13 MEA3 - de OA1 a OA13 MEA4 - de OA1 a OA13 MEA5 - de OA1 a OA13
Observações / Observations
As aulas são maioritariamente teórico-práticas (TP), existindo cerca de 4 aulas laboratoriais (PL) com programação em Python de exploração de conteúdos programáticos. É aconselhado cerca de 5 horas semanais em trabalho autónomo (MEA5) para consulta da bibliografia indicada, resolução de exercícios e problemas, exploração computacional e revisão de conteúdos.
Bibliografia Principal / Main Bibliography
- Strang, G., (2007) Computational Science and Engineering, Wellesley-Cambridge Press - Goldstein, L. (2011). Matemática Aplicada - Economia. Administração e Contabilidade, (12a edição) Editora Bookman. - Reis, E., Andrade, R., Calapez, T. e Melo, P. (2015). Estatística Aplicada, vol.1 (6a Ed.), Edições Silabo - Krishnan, V. (2015). Probability and Random Processes, Wiley. - Hanselman, D., Littlefield B. and MathWorks Inc. (1997). The Student Edition of MATLAB, 5th Version, Prentice-Hall - Silvestre, A. L. (2007). Análise de Dados e Estatística Descritiva. Lisboa: Escolar Editora - Materiais científico-pedagógicos (slides, notas de desenvolvimento, código e pseudo código, fichas de exercícios e problemas) disponibilizados pela equipa docente - Scientific-pedagogical materials (slides, lectures, code and pseudo code, exercise sheets, problems) provided by the teaching team. - Curto, J. D. (2021). Estatística com R: Aprenda Fazendo, ISBN-13979-8531511492
Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography
- Campos Ferreira, J. (2018). Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian
Data da última atualização / Last Update Date
2024-02-16