Ficha Unidade Curricular (FUC)
Informação Geral / General Information
Carga Horária / Course Load
Área científica / Scientific area
460 - Matemática e estatística
Departamento / Department
Departamento de Tecnologias Digitais
Ano letivo / Execution Year
2024/2025
Pré-requisitos / Pre-Requisites
-
Objetivos Gerais / Objectives
Esta Unidade Curricular tem como objetivo geral proporcionar aos alunos conhecimentos fundamentais em Álgebra Linear, Funções, Cálculo Diferencial e Cálculo Integral.
Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes
No final desta UC o aluno deverá: OA1: Dominar a linguagem vetorial e matricial para resolver sistemas de equações lineares, calcular e interpretar determinantes, valores próprios e vetores próprios, e estudar suas aplicações. OA2: Compreender o conceito de limite e derivada, e interpretar e aplicar estes conceitos no estudo de funções. OA3: Entender o conceito de integral definido e aplicar métodos de integração para calcular e interpretar áreas e outras aplicações matemáticas.
Conteúdos Programáticos / Syllabus
P1. Álgebra Linear 1.1. Sistemas de equações lineares 1.2. Matrizes e álgebra matricial 1.3. Determinantes 1.4. Valores próprios e vetores próprios P2.Limites e Derivadas 2.1.Limite e continuidade de uma função 2.2.Derivadas e taxas de variação 2.3.Regra da cadeia 2.4.Derivação implícita 2.5.Aproximação linear e diferencias; polinómios de Taylor 2.6.Aplicações do Cálculo Diferencial P3.Integrais 3.1.Introdução Cálculo Integral; primitivas 3.2.Técnicas de integração 3.3.Integral definido, Teorema Fundamental do Cálculo, e integral indefinido 3.4.Aplicações do Cálculo Integral
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular units content dovetails with the specified learning outcomes
Os conteúdos programáticos estão alinhados com os objetivos de aprendizagem para assegurar que os estudantes alcancem as competências desejadas. Em Álgebra Linear (P1), os alunos desenvolvem habilidades em sistemas de equações lineares, matrizes, determinantes e valores próprios, atendendo ao OA1. Os tópicos de Limites e Derivadas (P2) são projetados para que os estudantes compreendam limites, derivadas e suas aplicações, conforme o OA2. Finalmente, os conteúdos sobre Integrais (P3) cobrem a teoria e aplicações do cálculo integral, essencial para o OA3.
Avaliação / Assessment
Aprovação com classificação não inferior a 10 valores (escala 1-20) numa das modalidades seguintes: - Avaliação ao longo do semestre: 1 mini-teste intercalar (10%) + 1 trabalho em grupo de 3-4 elementos (20%) + trabalho autónomo (10%) + 1 teste final na primeira data de exame (60%); é exigida nota mínima de 8 valores (escala 1-20) tanto no teste final como na média dos outros momentos de avaliação ao longo do semestre; - Avaliação por exame (100%), em qualquer das épocas, com prova escrita individual. - Poderá ser realizada uma avaliação oral complementar após qualquer momento de avaliação para validação da nota final.
Metodologias de Ensino / Teaching methodologies
Expositivo (ME1): Apresentar conceitos teóricos com exemplos ilustrativos para proporcionar uma base sólida de conhecimento essencial. Participativo (ME2): Resolver exercícios em sala de aula para aplicar conceitos teóricos, promovendo interação e participação ativa. Ativo (ME3): Conduzir discussões guiadas e análises de estudos de caso para estimular o pensamento crítico e a aplicação prática dos conceitos. Trabalho Autónomo (ME4): Realizar tarefas online e fora do horário de aulas, como exercícios de feedback imediato, leituras aconselhadas e resolução de problemas, incentivando o estudo contínuo e a automonitorização do progresso.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes
As metodologias de ensino (ME1 a ME4) são coerentes com os objetivos de aprendizagem (OA1 a OA3), garantindo uma abordagem integrada e abrangente. A combinação de apresentação expositiva, resolução de exercícios, discussões guiadas, estudos de caso e trabalho autónomo promove a compreensão teórica e prática necessária para alcançar todos os objetivos de aprendizagem. Estas metodologias asseguram que os estudantes desenvolvam as competências esperadas, tanto na compreensão de conceitos fundamentais como na aplicação prática e análise crítica.
Observações / Observations
Para esta Unidade Curricular, os estudantes devem consultar o Código de Conduta Académica do Iscte, disponível nas plataformas institucionais, para garantir o cumprimento das normas éticas e comportamentais estabelecidas.
Bibliografia Principal / Main Bibliography
Stewart, James, Daniel K. Clegg, and Saleem Watson. Calculus. Cengage Learning, 2020. Anton, Howard, Irl C. Bivens, and Stephen Davis. Calculus: early transcendentals. John Wiley & Sons, 2021.
Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography
Howard Anton, Chris Rorres, Algebra Linear com Aplicações, 10ª Edição, 2012, Bookman. ISBN: 9788540701694 James Stewart, Cálculo Volume 1. Tradução de 8ª Edição Norte Americana, 2017, Cengage Learning. ISBN-13: 9788522125845 James Stewart, Calculus, Early Transcendentals, International Metric Edition, 8th Edition, Cengage Learning. ISBN: 9781305272378 Knut Sydsæter, Peter Hammond, Arne Strøm & Andrés Carvajal, Essential Mathematics for Economic Analysis, 5th edition, 2016, Pearson. ISBN-13: 9781292074610 Michael Hoy, John Livernois, Chris Mckenna, Ray Rees & Thanasis Stengos, Mathematics for Economics, 3rd edition, 2011, Cambridge, Massachusetts: The MIT Press. ISBN: 9780262516228 Boris Demidovich, Problemas e Exercícios de Análise Matemática, 2018, 978-8569853053,
Data da última atualização / Last Update Date
2024-09-09