Sumários
Transformações lineares
4 Dezembro 2024, 14:00 • Patrícia Engrácia
Aula 12
3 Dezembro 2024, 14:00 • João Pedro Rijo
Núcleo e Imagem de uma transformação linear. Teorema da dimensão. Invertibilidade de uma transformação linear. Valores e vetores próprios, espaço próprio e multiplicidade geométrica associados a um valor próprio. Polinómio característico e equação característica. Definição de matrizes semelhantes e de matriz diagonalizável. Proposição: uma matriz é diagonalizável se e só se existir uma base de vetores próprios. Teorema: uma matriz é diagonalizável se e só se todas as raízes do polinómio característico forem reais e se a multiplicidade geométrica de cada um dos valores próprios for igual à respetiva multiplicidade algébrica.
Aula - 12
3 Dezembro 2024, 09:30 • Paulo Henrique Contente Rocha
VAPs e VEPs
Aula 12
3 Dezembro 2024, 09:30 • João Pedro Rijo
Núcleo e Imagem de uma transformação linear. Teorema da dimensão. Invertibilidade de uma transformação linear. Valores e vetores próprios, espaço próprio e multiplicidade geométrica associados a um valor próprio. Polinómio característico e equação característica. Definição de matrizes semelhantes e de matriz diagonalizável. Proposição: uma matriz é diagonalizável se e só se existir uma base de vetores próprios. Teorema: uma matriz é diagonalizável se e só se todas as raízes do polinómio característico forem reais e se a multiplicidade geométrica de cada um dos valores próprios for igual à respetiva multiplicidade algébrica.