Ficha Unidade Curricular (FUC)
Informação Geral / General Information
Carga Horária / Course Load
Área científica / Scientific area
460 - Matemática e estatística
Departamento / Department
Departamento de Tecnologias Digitais
Ano letivo / Execution Year
2023/2024
Pré-requisitos / Pre-Requisites
É recomendado que o aluno esteja familiarizado com os conteúdos programáticos de cálculo diferencial e integral a uma variável, e que tenha capacidades de programação básica em Phyton ou Matlab.
Objetivos Gerais / Objectives
Esta UC tem como objetivo geral o contacto com a linguagem própria das finanças e a aquisição dos principais abordagens, técnicas e modelos financeiros. Sempre que oportuno, é usada a metodologia problem-based learning (PBL) como forma de desenvolver as capacidades e competências em modelação financeira. A resolução de problemas e outras atividades de aplicação dos conteúdos são, sempre que possível, contextualizadas em temas da transformação digital, o que potencia a aquisição de competências práticas.
Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes
OA1. Analisar, relacionar, comparar e sintetizar conceitos na resolução de problemas financeiros OA2. Extrair informação por análise de modelos e fazer deduções a partir dos dados financeiros OA3. Compreender conceitos e métodos utilizados em cálculo financeiro e em matemática financeira OA4. Calcular juros simples e compostos, taxas, prestações e diferentes tipos de desconto OA5. Entender e argumentar sobre equivalência de capitais, opções de financiamento e sistemas de amortização OA6. Adquirir os conhecimentos analíticos básicos para aplicar o conceito de juro na solução de problemas de empréstimo e investimento de capital OA7. Modelar relações financeiras usando o cálculo diferencial OA8. Compreender a importância da modelação financeira para melhoria da performance empresarial OA9. Aplicar a matemática nos processos financeiros de uma empresa (ou do mercado empresarial) e nos planos financeiros, quer sejam estratégicos (de longo prazo) quer sejam operacionais (de curto prazo).
Conteúdos Programáticos / Syllabus
CP1 Conceitos e termos em finanças. Análise e previsão de extratos financeiros. Previsão de receitas. Equivalência de capitais CP2 Valor temporal do dinheiro. Orçamentação de tesouraria. Custo de capital. Lucro e break even CP3 Orçamentação de capital: análise de risco com cenários e simulações de Monte Carlo CP4 Avaliação de ações comuns e obrigações. Diversificação do tempo e risco de investimento a longo prazo CP5 Modelos de carteiras. Estimativa do risco sistemático e testes dos modelos de preços de ativos CP6 VBA em carteiras eficientes de variações médias. Otimização e análise de tipos de carteira. Abordagem Black-Litterman CP7 Simulação de preços de ações e retornos de carteira. Simulação do crescimento dos ativos da reforma CP8 Opções de preços e produtos estruturados com o modelo Black-Scholes CP9 Modelo de preços da opção binomial. Método Monte Carlo para fixar preços de opções exóticas CP10 Estimativa e controlo da sensibilidade à taxa de juro por estratégias de imunização
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular units content dovetails with the specified learning outcomes
Os conteúdos programáticos (CPs) estão relacionados com cada um dos objetivos de aprendizagem (OAs) da seguinte forma: OA1: de CP1 a CP10 OA2: CP5, CP6, CP7, CP8, CP9, CP10 OA3: CP1, CP2, CP3, CP4 OA4: CP1, CP2 OA5: CP1, CP2, CP3 OA6: CP4, CP5, CP6, CP7, CP8 OA7: CP3, CP5, CP6, CP7, CP8, CP9 OA8: CP3, CP4, CP5, CP6, CP7, CP8, CP9 OA9: de CP1 a CP10
Avaliação / Assessment
Aprovação com classificação não inferior a 10 valores (escala 1-20) numa das modalidades seguintes: - Avaliação periódica: Trabalho prático (30%) + Teste (70%), ou - Avaliação por Exame (100%). Todos os elementos de avaliação têm nota mínima de 8 valores (escala 1-20).
Metodologias de Ensino / Teaching methodologies
Serão utilizadas as seguintes metodologias de ensino-aprendizagem (MEAs): MEA1. Expositivas, para apresentação dos quadros teóricos de referência MEA2. Participativas, com análise de algoritmos e metodologias MEA3. Ativas, com realização de trabalho de grupo MEA4. Experimentais, em laboratório de informática, realizando análises sobre casos/problemas reais MEA5. Autoestudo, relacionado com o trabalho autónomo (TA) do aluno, tal como consta no Plano de Unidade Curricular (PUC) das aulas.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes
As metodologias de ensino-aprendizagem (MEAs) visam atingir os objetivos de aprendizagem (OAs) conforme indicado de seguida: MEA1 - de OA1 a OA9 MEA2 - de OA1 a OA9 MEA3 - de OA1 a OA9 MEA4 - de OA1 a OA9 MEA5 - de OA1 a OA9 Através do Plano de Unidade Curricular (PUC), elaborado em cada ano letivo, são estabelecidos os conteúdos programáticos para cada aula; no PUC são também pormenorizadas as estratégias metodológicas de ensino-aprendizagem escolhidas para atingir os OAs associados a esses CPs. É usada a metodologia problem-based learning (PBL) como forma de desenvolver capacidades intelectuais que são fundamentais a uma sólida formação profissional em tomada de decisão e trabalho colaborativo. Para fazer face ao número de horas de contacto, a metodologia de ensino-aprendizagem adotada inclui ferramentas e estratégias inovadoras de apoio à lecionação e ao trabalho autónomo do aluno. Também se enfatizou o apoio tutorial necessário.
Observações / Observations
As aulas são maioritariamente teórico-práticas (TP), existindo cerca de 4 aulas laboratoriais (PL) com programação em Python (ou MATLAB) de exploração de conteúdos programáticos. É aconselhado o número mínimo de 6 a 7 horas semanais em trablho autónomo (MEA5) para consulta da bibliografia indicada, resolução de exercícios e problemas, exploração computacional e revisão de conteúdos programáticos. A componente de trabalho prático computacional, com caráter obrigatório na avaliação, permite uma consolidação de conhecimentos e aquisição de capacidades conforme os objetivos de aprendizagem traçados para a UC. É obtida uma melhor consolidação dos CPs da UC ao ser acautelado um número de horas de trabalho autónomo por parte do aluno, respeitando o ritmo da sua aprendizagem. Além disso, a equipa docente desenvolverá um esquema de acompanhamento regular a esse trabalho autónomo; esse esquema será baseado num diagnóstico inicial (através de um teste diagnóstico, por exemplo) que garante a sua eficácia, e será ajustado às necessidades individuais detetadas nos alunos (métodos de estudo inexistentes ou desadequados e ausência de certos conhecimentos e capacidades importantes como pré-requisito). São disponibilizados, pela equipa docente, materiais científico-pedagógicos (slides, notas de desenvolvimento, código e pseudo código, fichas de exercícios e problemas). Também artigos recentes serão utilizados para ilustrar os conceitos e actualizar o estado da arte das conteúdos básicos fornecidos na bibliografia principal para esta UC.
Bibliografia Principal / Main Bibliography
Chambers D.R., Qin L. (2021). Introduction to financial mathematics: with computer applications. Chapman & Hall/CRC Press. ISBN 978-0367410391 Wilders R.J. (2020). Financial Mathematics for Actuarial Science: The Theory of Interest. Taylor & Francis Group/CRC Press. ISBN: 978-0367253080 Ohsaki S., Ruppert-Felsot J., Yoshikawa D. (2018). R Programming and Its Applications in Financial Mathematics. Taylor & Francis Group/CRC Press. ISBN: 978-1498766098
Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography
Beninga, S. (2014). Financial Modeling, 4th Edition. MIT Press. ISBN: 978-0262027281 Samanez C.P. (2010). Matemática Financeira, 5ª Edição. Pearson Prentice Hall. Hazzan, S., Ponpeu, J.N. (2007). Matemática Financeira, 6ª Edição. Saraiva.
Data da última atualização / Last Update Date
2024-02-16