Ficha Unidade Curricular (FUC)
Informação Geral / General Information
Carga Horária / Course Load
Área científica / Scientific area
Matemática
Departamento / Department
Departamento de Matemática
Ano letivo / Execution Year
2022/2023
Pré-requisitos / Pre-Requisites
Estatística básica; Análise em clusters; Álgebra Linear; Cálculo diferencial em Rn.
Objetivos Gerais / Objectives
Esta UC tem dois objetivos. O primeiro, consiste em dar a conhecer aos alunos elementos da teoria dos conjuntos difusos e da lógica fuzzy. Como segundo objetivo, pretende-se que os alunos adquiram conhecimentos suficientes sobre agrupamentos difusos de modo a potenciar a aprendizagem e desenvolvimento de novas metodologias para análise de dados. Os alunos deverão aprender a contextualizar os problemas colocados e integrar outras competências na sua resolução. As aplicações serão conduzidas em ambiente Matlab e, sempre que necessário, acompanhadas passo-a-passo.
Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes
Pretende-se que, no final da unidade curricular, os alunos sejam capazes de: OA1: Modelar problemas em estudo, usando a teoria dos conjuntos difusos; OA2: Projetar e implementar um sistema de tomada de decisão, baseado em lógica fuzzy, usando Fuzzy Logic Toolbox; OA3: Realizar uma análise em agrupamentos difusos, validar o número de agrupamentos e integrar outras competências para conduzir uma análise post-hoc; OA4: Propor soluções ou apresentar conclusões baseadas em resultados.
Conteúdos Programáticos / Syllabus
1. Generalidades 2. Conjuntos Difusos 2.1. Conceitos Básicos 2.2. Funções de Pertença 2.3. Operações Lógicas 2.4. Operações Algébricas 2.5. Norma-t e Conorma-t 2.6. Relação 3. Sistema de Inferência Difusa 3.1. Variável Linguística 3.2. Componente Inferencial 3.3. Defuzzification 3.4. Método Inferencial de Mamdani 3.5. Método Inferencial de Takagi-Sugeno-Kang 4. Fuzzy Clustering 4.1. Aspetos Gerais 4.2. Decomposição Fuzzy c-Means 4.3. Decomposição por Fatorização de Matrizes 4.4. Índices Externos 4.5. Modelo GoM 5. Breve Nota sobre Big Data 5.1. Problemática 5.2. Estratégias de Clustering 5.3. Análise Fuzzy
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes
Esta "demonstração de coerência" decorre da interligação dos conteúdos programáticos com os objectivos de aprendizagem (OA), como a seguir se explicita: OA1 - Todos os pontos do Programa; OA2 -?Pontos 2 e 3 do Programa; OA3 -?Pontos 4 e 5 do Programa; OA4 - Todos os pontos do Programa.
Avaliação / Assessment
O sistema de avaliação compreende: -Exercícios resolvidos nas aulas: 25% -Trabalho sobre lógica fuzzy: 35% -Projeto Final: 40%. O primeiro trabalho consiste na resolução de um problema de tomada de decisão, usando Fuzzy Logic Toolbox (OA2). No proj final os alunos deverão resolver um problema de análise de dados, em linha com OA3 e OA4. NOTA: NESTA UC NÃO HÁ LUGAR A QUALQUER TIPO DE EXAME. O aluno deverá assegurar uma assiduidade não inferior a 80%, sem a qual não poderá obter aprovação na UC.
Metodologias de Ensino / Teaching methodologies
No decurso da UC recorrer-se-á a: 1. Metodologias expositivas para apresentação dos quadros teóricos de referência; 2. Metodologias ativas e colaborativas com realização de trabalhos de grupo; 3. Auto-estudo, relacionado com o trabalho autónomo do aluno.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes
As metodologias de ensino-aprendizagem visam o desenvolvimento das principais competências de aprendizagem dos alunos que permitam cumprir os objetivos de aprendizagem. Na grelha a seguir, apresentam-se as principais interligacões entre as metodologias de ensino- aprendizagem e os respetivos objetivos. ME OA . 1. Metodologias expositivas para Todos apresentação dos quadros teóricos de referência. 2. Metodologias ativas e colabo- OA2 rativas com realização de e trabalhos em grupo. OA3 3. Auto-estudo, relacionado com Todos o trabalho autónomo do aluno.
Observações / Observations
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Bibliografia Principal / Main Bibliography
[6] K.G. Manton, K.G., M.A. Woodbury, H.D. Tolley Statistical Applications using Fuzzy Sets, John Wiley & Sons, Inc., 1994. [5] (The Matlab Works, Inc.) Fuzzy Logic Toolbox (FLT), User's Guide (2014) (nota: poderá ser atualizado) [4] A. Suleman Introdução à Análise Difusa (texto de apoio disponível na plataforma Moodle). [3] J.C. Bezdek Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms, Plenum Press, 1981. [2] H.T. Nguyen, N.R. Prasad, C.L. Walker, E.A. Walker A First Course in Fuzzy and Neural Control, Chapman & Hall/CRC, 2003. [1] C. Mohan Fuzzy Set Theory and Fuzzy Logic, MV Learning, 2015. Básica (1000 caracteres)
Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography
http://www.dcsc.tudelft.nl/~sc4081/2016/Materials/SC4081_Knowledge_Based_Control_Systems.pdf) [5c] R. Babuska Knowledge-Based Control Systems, TUDelft Delft University of Technology (disponível em [4c] R. Babuska "Fuzzy Clustering" (disponível na Internet). [3c] A.K. Jain, N. Murty, and P.J. Flynn "Data Clustering: A Review", ACM Computing Surveys, 31(3), 264-323, (1999). [2c] K.H. Lee First Course on Fuzzy Theory and Applications, Springer, 2005. [1c] V. Mayer-Schönberger, K. Cukier Big Data: A Revolution That Will Transform How We Live, Work, and Think, Houghton Mifflin Harcourt, 2013.
Data da última atualização / Last Update Date
2024-02-16