Ficha Unidade Curricular (FUC)

Informação Geral / General Information

Carga Horária / Course Load

Área científica / Scientific area

Matemática

Departamento / Department

Departamento de Matemática

Ano letivo / Execution Year

2024/2025

Pré-requisitos / Pre-Requisites

Os alunos devem estar familiarizados com Estatística Descritiva e Inferencial, Análise em Clusters, Álgebra Linear e Cálculo Diferencial em Rn.

Objetivos Gerais / Objectives

Esta UC tem dois objetivos. O primeiro, consiste em dar a conhecer aos alunos elementos da teoria dos conjuntos difusos e da lógica fuzzy. Como segundo objetivo, pretende-se que os alunos adquiram conhecimentos suficientes sobre agrupamentos difusos de modo a potenciar a aprendizagem e desenvolvimento de novas metodologias para análise de dados. Os alunos deverão aprender a contextualizar os problemas colocados e integrar outras competências na sua resolução. As aplicações serão conduzidas em ambiente computacional e, sempre que necessário, acompanhadas passo-a-passo.

Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes

Pretende-se que, no final da unidade curricular, os alunos sejam capazes de: OA1: Modelar problemas em estudo, usando a teoria dos conjuntos difusos; OA2: Projetar e implementar um sistema de tomada de decisão, baseado em lógica fuzzy, usando uma ferramenta computacional; OA3: Realizar uma análise em agrupamentos difusos, validar o número de agrupamentos e integrar outras competências para conduzir uma análise post-hoc; OA4: Propor soluções ou apresentar conclusões baseadas em resultados.

Conteúdos Programáticos / Syllabus

1. Generalidades 2. Conjuntos Difusos 2.1. Conceitos Básicos 2.2. Funções de Pertença 2.3. Operações Lógicas 2.4. Operações Algébricas 2.5. Norma-t e Conorma-t 2.6. Relação 3. Sistema de Inferência Difusa 3.1. Variável Linguística 3.2. Componente Inferencial 3.3. Defuzzification 3.4. Método Inferencial de Mamdani 3.5. Método Inferencial de Takagi-Sugeno-Kang 4. Fuzzy Clustering 4.1. Aspetos Gerais 4.2. Decomposição Fuzzy c-Means 4.3. Decomposição por Fatorização de Matrizes 4.4. Índices Externos 4.5. Modelo GoM 5. Breve Nota sobre Big Data 5.1. Problemática 5.2. Estratégias de Clustering 5.3. Análise Fuzzy

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular units content dovetails with the specified learning outcomes

Os conteúdos programáticos (CP) encontram-se associados aos objetivos de aprendizagem (OA) da seguinte forma: De uma forma geral, todos os pontos do programa estão associados ao OA1, i.e., na modelação de problemas reais, usando a teoria dos conjuntos difusos, e subsequente desenvolvimento de competências para fazer inferências baseadas em resultados (OA4). Uma introdução à teoria dos conjuntos difusos (CP2), e sua aplicação no desenho de sistemas de inferência difusa (CP3) dão suporte ao OA2. O OA3 é atingido através do ponto CP4, para dados de pequena dimensão e do ponto CP5 para big data.

Avaliação / Assessment

A avaliação é feita ao longo do semestre, e compreende:: - Exercícios semanais: 25% - Trabalho de grupo sobre lógica fuzzy, com avaliação individual: 35% - Projeto Final de grupo, com avaliação individual: 40%. O trabalho de grupo consiste na resolução de um problema de tomada de decisão, usando uma ferramenta computacional (OA2). No projeto final, os alunos deverão resolver um problema de análise de dados, em linha com OA3 e OA4. NOTA: NESTA UC NÃO HÁ LUGAR A QUALQUER TIPO DE EXAME. Na Época Especial, a avaliação será baseada na resolução computacional de dois problemas, que incidem sobre a matérias relativas aos trabalhos de grupo, seguida de prova oral. O aluno deverá assegurar uma assiduidade não inferior a 80%, sem a qual não poderá obter aprovação na UC.

Metodologias de Ensino / Teaching methodologies

No decurso da UC recorrer-se-á a: 1. Metodologias expositivas para apresentação dos quadros teóricos de referência; 2. Metodologias ativas e colaborativas com realização de trabalhos de grupo; 3. Autoestudo, relacionado com o trabalho autónomo do aluno

Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes

As metodologias de ensino-aprendizagem (MEA) visam o desenvolvimento das principais competências de aprendizagem dos alunos que permitam cumprir os objetivos de aprendizagem. Apresentam-se as principais interligações entre as metodologias de ensino- aprendizagem e os correspondentes objetivos. De uma forma geral, todos as MEA estão associados aos quatro OA. A realização de exercícios semanais permite uma melhor consolidação dos conceitos teóricos e da sua justa aplicação em problemas do dia-a-dia. A MEA2, materializada em trabalhos de grupo, tem como objetivo dotar os alunos de competências para o projeto e implementação de sistemas de inferência difusa (OA2), assim como para a análise em agrupamentos difusos (OA3). Em todo o caso, o autoestudo é fundamental para uma aprendizagem bem-sucedida.

Observações / Observations

A alteração fora de prazo deveu-se a um pedido de esclarecimento da comissão pedagógica da ISTA, sobre a avaliação em Época Especial.

Bibliografia Principal / Main Bibliography

[1] C. Mohan, Fuzzy Set Theory and Fuzzy Logic, MV Learning, 2015. [2] H.T. Nguyen, N.R. Prasad, C.L. Walker, E.A. Walker, A First Course in Fuzzy and Neural Control, Chapman & Hall/CRC, 2003. [3] J.C. Bezdek, Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms, Plenum Press, 1981. [4] A. Suleman, Introdução à Análise Difusa (texto de apoio disponível na plataforma Moodle). [5] (The Matlab Works, Inc.) Fuzzy Logic Toolbox (FLT), User's Guide, 2014 (nota: poderá ser atualizado.) [6] K.G. Manton, K.G., M.A. Woodbury, H.D. Tolley, Statistical Applications using Fuzzy Sets, John Wiley & Sons, Inc., 1994.

Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography

[1c] V. Mayer-Schönberger, K. Cukier, Big Data: A Revolution That Will Transform How We Live, Work, and Think, Houghton Mifflin Harcourt, 2013. [2c] K.H. Lee, First Course on Fuzzy Theory and Applications, Springer, 2005. [3c] A.K. Jain, N. Murty, and P.J. Flynn, "Data Clustering: A Review", ACM Computing Surveys, 31(3), 264-323, (1999). [4c] R. Babuska, "Fuzzy Clustering" (disponível na Internet). [5c] R. Babuska, Knowledge-Based Control Systems, TUDelft Delft University of Technology, 2016. (disponível na Internet)

Data da última atualização / Last Update Date

2024-09-18