Sumários

11ª semana (2ª parte)

21 Maio 2026, 19:30 Francisco Monteiro


      Nomenclatura básica em criptologia.

      Criptosistemas de chave simétrica e de chave assimétrica (ou pública).

      Criptosistemas de transposição de letras.

      Cifra de Vigenère.

      A máquina Enigma.

      Partilha de de segredos com a técnica de Shamir.

      Construção de polinómios de Lagrange.

      Cifra de Hill.

      Operações em Campos de Galois e raízes primitivas de números primos.

      Problema do logaritmo discreto e problema da factorização de números inteiros.

      Sistema Diffie-Hellman para partilha de chave.

11ª semana (1ª parte)

21 Maio 2026, 18:00 Francisco Monteiro


      Reticulados e reticulado dual.

      Reticulados equivalentes: transformações unimodulares e transformações unitárias (rotações)

      Quebra de segurança do criptosistema pós-quântico Goldreich–Goldwasser–Halevi (GGH).

      Criptosistema pós-quânticos seguro "Learning with Errors" (LWE).

      Encriptação de um bit usando a chave pública do LWE.

      Ataques ao criptosistema  LWE.

10ª semana (2ª parte)

14 Maio 2026, 19:30 Francisco Monteiro


Bases equivalentes em reticulados.
Algoritmo LLL para redução de bases.
Soluções para o problema do vector mais próximo:
  - Inversão ("zero-forcing"),
  - Cancelamento sucessivo de interferência (SIC);
  - Reticulado dual e influência da ordenação dos vectores em SIC.
  - Descodificador de esfera.
Interpretação geométrica dos diferentes processos de descodificação.
Regiões de decisão e noção de cobertura da região óptima de Voronoi.
Sistemas de chave pública e privada baseados em reticulados.
Sistemas de criptografia pós-quântica escolhidos pelo NIST.

10ª semana (1ª parte)

14 Maio 2026, 18:00 Francisco Monteiro


Motivação para a criptografia pós-quântica.
Sistema de encriptação de McEliece.
Reticulados ("lattices")
Modulação digital com MIMO em canais sem fios.
Geração de um reticulado.
Problema do vector mais próximo num reticulado.

9ª semana (2ª parte)

7 Maio 2026, 19:30 Francisco Monteiro


      Introdução a bits quânticos (“qubits”).

      Bloch sphere”. Operações unitárias sobre qubits.

      Bases de qubits.

      Tipos de erro quântico (matrizes de Pauli).

      Distribuição de chave quântica.

      Bases de medição da polarização de fotões.

      Protocolo Bennett-Brassard 1984 (BB84).

      Exercício com o protocolo BB84.

      Internet quântica.

      Entrelaçamento (“entanglement”) de qubits.

      Purificação de links.

      "Entanglement swapping" em repetidores.

      Problema de encaminhamento (“routing”) de entrelaçamento de qubits em redes quânticas.