Ficha Unidade Curricular (FUC)

Informação Geral / General Information

Carga Horária / Course Load

Área científica / Scientific area

460 - Matemática e estatística

Departamento / Department

Departamento de Tecnologias Digitais

Ano letivo / Execution Year

2024/2025

Pré-requisitos / Pre-Requisites

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Objetivos Gerais / Objectives

A unidade curricular de Probabilidades e Estatística é uma unidade curricular introdutória. É esperado que os alunos desenvolvam a seguintes competências: - i) identificar problemas estatísticos para a análise de um conjunto de dados; - ii) aplicar métodos estatísticos apropriados a um conjunto de dados; - iii) criticar os resultados obtidos no contexto dos dados; - iv) apresentar os resultados duma análise estatística de forma clara, de modo a que seja possível entender as conclusões e as premissas em que os resultados foram baseados. Trata-se de um curso preparatório para a unidade curricular de Análise de Dados.

Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes

OA1 - Conhecer e utilizar os principais conceitos utilizados estatística descritiva, escolhendo adequadamente as medidas e as representações gráficas para descrever os dados OA2 - Aplicar os conceitos básicos da teoria das probabilidades, nomeadamente calcular probabilidades condicionais, e analisar a independência de acontecimentos OA3 - Trabalhar com variáveis aleatórias discretas e contínuas OA4 - Trabalhar e perceber as distribuições de Bernoulli, binomial, Poisson, Normal, assim como as distribuições do Qui-Quadrado e t de Student OA5- Saber estimar parâmetros pontualmente e saber distinguir entre estimadores e parâmetros OA6 - Construir e interpretar intervalos de confiança para os estimadores de parâmetros OA7 - Entender os princípios dos testes de hipóteses OA8 - Saber utilizar alguns softwares (tais como, Python ou R)

Conteúdos Programáticos / Syllabus

Conteúdos programáticos (CP): CP1 - Noções de Estatística Descritiva: Tipos de variáveis. Tabelas de frequências e representações gráficas. Medidas de tendência central, de dispersão, de assimetria e de curtose. CP2 - Conceitos da teoria das probabilidades: definições, axiomas, teorema da probabilidade total e fórmula de Bayes CP3 - Variáveis aleatórias univariadas e bivariadas: funções massa e densidade de probabilidade, função distribuição, função probabilidade conjunta, valor esperado, variância, desvio padrão, covariância, correlação CP4 - Distribuições discretas e contínuas: Uniforme discreta e contínua, Bernoulli, binomial, Poisson, Normal, Qui-Quadrado e t-Student CP5 - Amostragem: noções básicas. Distribuições amostrais mais utilizadas CP6 - Estimação pontual e por intervalos CP7 - Testes de hipóteses: tipo de erros, nível de significância e p-values.

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular units content dovetails with the specified learning outcomes

CP1 aborda a Estatística Descritiva, essencial para o OA1, ao focar-se na descrição e apresentação de conjuntos de dados. CP2, ao introduzir os conceitos e teoremas fundamentais da probabilidade, prepara o estudante para o OA2, capacitando-o para calcular e resolver problemas relacionados com probabilidades. CP3 cobre variáveis aleatórias e as suas propriedades, como o valor esperado e a variância, estando alinhado com OA3. CP4 e CP5 abrangem diversas distribuições probabilísticas e amostrais, que estão diretamente relacionadas ao OA4 e OA5, dado que para realizar inferências é necessário compreender as distribuições de probabilidades e também para estimar parâmetros a partir de dados amostrais. CP6 e CP7 estão relacionados com estimação e testes de hipóteses que são essenciais para os OA6 e OA7, permitindo aos estudantes construir intervalos de confiança e realizar os testes. OA8, permite aplicar os conceitos teóricos em situações da vida real.

Avaliação / Assessment

Aprovação com classificação não inferior a 10 valores numa das modalidades seguintes: - Avaliação ao longo do semestre: 1 miniteste realizado em aula (15%) + Prova escrita final realizada na data da 1ª época (60%) + trabalho autónomo (5%) + projeto realizado em grupo (20%), Todos os elementos de avaliação são obrigatórios e têm nota mínima de 8 valores. É exigida uma assiduidade mínima não inferior a 2/3 das aulas. ou - Avaliação por Exame (100%).

Metodologias de Ensino / Teaching methodologies

A metodologia de ensino-aprendizagem (ME) incluí quatro componentes: ME1: Expositivas, para apresentação dos quadros teóricos de referência. ME2: Participativas, com análise e resolução de exercícios práticos. ME3-: Ativa, mediante a realização de trabalhos individuais e em grupo ME4: Auto-estudo relacionado com o trabalho autónomo do aluno, tal como consta no planeamento das aulas.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes

As metodologias de ensino escolhidas para a unidade curricular de estatística estão alinhadas com os objetivos de aprendizagem e com o sistema de avaliação adotado. As aulas expositivas (ME1) permitem a introdução dos conceitos teóricos essenciais para atingir os objetivos de aprendizagem de OA1 a OA7. A análise e resolução de exercícios práticos em aula (ME2), são fundamentais em todos os OAs para a aplicação dos conceitos teóricos em situações da vida real. O mesmo se verifica para o ME3, que envolve a realização de trabalhos individuais e em grupo. Esta método, promove a colaboração e a discussão entre os alunos, incentivando-os a aplicar os conhecimentos adquiridos para resolver problemas complexos e desenvolver habilidades críticas e analíticas, o que em todos os objetivos de aprendizagem da unidade curricular. O trabalho autónomo ME4 está previsto ao longo de toda a UC e é um complemento indispensável, pois reforça a autonomia do aluno no processo de aprendizagem, permitindo, também, aprofundar os conhecimentos em softwares estatísticos (OA8), essencial para a análise de dados em contextos reais. A avaliação, por sua vez, é diversificada e cobre diferentes aspectos do processo de aprendizagem. O miniteste é uma forma de avaliação contínua que permite testar o conhecimento teórico-prático adquirido ao longo do semestre, servindo como um feedback para o aluno e o professor sobre o progresso em direção aos objetivos de aprendizagem. A prova escrita final é um instrumento abrangente que avalia o domínio dos conceitos fundamentais da estatística, assim como a capacidade de aplicação prática dos conhecimentos. O trabalho autónomo valoriza a capacidade do aluno de estudar de forma independente, o que é crucial para a aquisição de conhecimentos e de habilidades duradouras. O projeto realizado em grupo reflete uma metodologia de ensino ativa e participativa (ME3), permitindo aos alunos trabalharem em equipa na aplicação prática dos conceitos teóricos, o que é essencial para o desenvolvimento de competências analíticas e técnicas. Essa combinação de metodologias de ensino e avaliação garante que os alunos não só adquiram conhecimentos, mas também desenvolvam habilidades práticas e de raciocínio crítico que são fundamentais para a sua formação e desempenho profissional na área da estatística.

Observações / Observations

1) Está previsto trabalho autónomo semanal para esta unidade curricular. 2) Para mais informações, é favor consultar o Código de Conduta Académica (CCA) do Iscte - Instituto Universitário de Lisboa.

Bibliografia Principal / Main Bibliography

E. Reis, P. Melo, R. Andrade & T. Calapez (2015). Estatística Aplicada (Vol. 1) - 6ª ed, Lisboa: Sílabo. ISBN: 978-989-561-186-7. Reis, E., P. Melo, R. Andrade & T. Calapez (2016). Estatística Aplicada (Vol. 2), 5ª ed., Lisboa: Sílabo. ISBN: 978-972-618-986-2. Afonso, A. & Nunes, C. (2019). Probabilidades e Estatística. Aplicações e Soluções em SPSS. Versão revista e aumentada. Universidade de Évora. ISBN: 978-972-778-123-2. Ferreira, P.M. (2012). Estatística e Probabilidade (Licenciatura em Matemática), Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE III, Universidade Aberta do Brasil – UAB.IV. ISBN: 978-85-63953-99-5. Farias, A. (2010). Probabilidade e Estatística. (V. único). Fundação CECIERJ. ISBN: 978-85-7648-500-1

Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography

Haslwanter, T. (2016). An Introduction to Statistics with Python: With Applications in the Life Sciences. Springer. ISBN: 978-3-319-28316-6

Data da última atualização / Last Update Date

2024-09-09