Ficha Unidade Curricular (FUC)
Informação Geral / General Information
Carga Horária / Course Load
Área científica / Scientific area
Matemática
Departamento / Department
Departamento de Métodos Quantitativos para Gestão e Economia
Ano letivo / Execution Year
2026/2027
Pré-requisitos / Pre-Requisites
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Objetivos Gerais / Objectives
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Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes
No final do período curricular desta UC, o aluno deverá ser capaz de: 1. Compreender e utilizar processos estocásticos com saltos. 2. Compreender e adaptar ferramentas de cálculo estocástico para processos estocásticos com saltos. 3. Compreender e utilizar modelos de avaliação de opções baseados em processos estocásticos com saltos.
Conteúdos Programáticos / Syllabus
1. Propriedades empíricas dos retornos de ativos a. Retornos não Gaussianos b. Caudas pesadas c. Eventos extremos 2. O processo de Poisson a. Definição e propriedades b. Processos compostos de Poisson c. Processos de contagem 3. Processos de Lévy a. Definição e propriedades b. Actividade finita e infinita c. Subordinação d. Processos de difusão de salto 4. Cálculo estocástico para processos de salto a. Integrais estocásticos b. Variação quadrática c. Fórmula de Itô d. Equações integro-diferenciais parciais 5. Modelos de avaliação de opções a. Modelo de difusão com saltos de Merton (1976) b. Modelo de difusão com saltos e com volatilidade estocástica de Bates (1996)
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular unit's content dovetails with the specified learning outcomes
Esta demonstração de coerência decorre da interligação dos conteúdos programáticos com os objectivos de aprendizagem (OA), como a seguir se explicita: OA1: I. Processos de Poisson e de Lévy OA2: II. Cálculo estocástico para processos com saltos OA3: III. Avaliação de opções com processos com saltos
Avaliação / Assessment
Avaliação "ao longo do semestre": - Um teste individual (80%) - Casos de avaliação individuais, assiduidade e participação (20%) Os alunos que reprovarem ou quiserem melhorar a avaliação regular possuem uma época de exame de recurso, tendo o exame de recurso uma ponderação de 100% da nota final. Em qualquer um dos sistemas de avaliação (avaliação "ao longo do semestre" ou exame de recurso) considera-se que o aluno teve aprovação à disciplina se tiver nota superior ou igual a 9.5 valores.
Metodologias de Ensino / Teaching methodologies
O aluno deverá adquirir e/ou desenvolver competências de análise e síntese, de pesquisa, de crítica, de comunicação escrita e oral, através das seguintes metodologias de ensino-aprendizagem (ME): 1. Expositivas, para apresentação dos quadros teóricos de referência 2. Participativas, com análise e resolução de exercícios práticos 3. Activas, com realização de trabalhos individuais 4. Auto-estudo, relacionadas com o trabalho autónomo do aluno, tal como consta no Planeamento das Aulas.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes
Metodologias de ensino-aprendizagem (MEA) Objectivo de aprendizagem (OA) 1. Expositivas, para apresentação dos quadros teóricos de referência OA1, OA2 e OA3. 2. Participativas, com análise e resolução de exercícios práticos OA1, OA2 e OA3. 3. Activas, com realização de trabalhos individuais e de grupo OA1, OA2 e OA3. 4. Auto-estudo, relacionadas com o trabalho autónomo do aluno, tal como consta no Planea-mento das Aulas. OA1, OA2 e OA3.
Observações / Observations
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Bibliografia Principal / Main Bibliography
Textos de Apoio teórico/práticos a facultar pela equipa docente durante o trimestre; - Artigos científicos a facultar pela equipa docente durante o trimestre. Rama, C. And P. Tankov, 2003, Financial Modelling with Jump Processes, Chapman and Hall/CRC Financial Mathematics Series, 1st edition.
Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography
Data da última atualização / Last Update Date
2025-10-22