Ficha Unidade Curricular (FUC)

Informação Geral / General Information

Carga Horária / Course Load

Área científica / Scientific area

Investigação Operacional

Departamento / Department

Departamento de Métodos Quantitativos para Gestão e Economia

Ano letivo / Execution Year

2025/2026

Pré-requisitos / Pre-Requisites

Não existem.

Objetivos Gerais / Objectives

No final da Unidade Curricular, o estudante deverá ter adquirido as competências necessárias para listar os principais modelos de apoio à tomada de decisão no âmbito da programação linear, dos modelos em redes e da gestão de projectos, aplicar as metodologias adequadas e interpretar e produzir recomendações com base nas soluções obtidas.

Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes

Ao concluir a Unidade Curricular o estudante deverá ser capaz de: OA1. Desenvolver formulações em programação linear e programação linear inteira ou mista que permitam resolver problemas de apoio à decisão; utilizar um programa generalista para determinar soluções; caracterizar as soluções. OA2. Fazer a interpretação económica e produzir recomendações baseadas nas soluções obtidas e na análise de sensibilidade. OA3. Diferenciar os modelos de redes e escolher aquele que permite resolver um determinado problema de apoio à decisão; desenvolver modelos de redes e aplicar as metodologias adequadas à sua resolução. OA4. Desenhar a rede representativa de um projecto; resolver problemas de gestão de tempo, de custos e de recursos.

Conteúdos Programáticos / Syllabus

CP1. PROGRAMAÇÃO LINEAR E PROGRAMAÇÃO LINEAR INTEIRA 1.1. Formulações em programação linear 1.2. Software de optimização 1.3. Interpretação económica e análise de sensibilidade 1.4. Formulações em programação linear inteira e mista 1.5. Aplicações da programação linear e linear inteira CP2. MODELOS EM REDES 2.1. Problema da árvore de suporte de custo mínimo 2.2. Problema do caminho mais curto 2.3. Problema do fluxo máximo 2.4. Problema do fluxo de custo mínimo 2.5. Aplicações de modelos em redes CP3. GESTÃO DE PROJECTOS 3.1. Desenho de redes ANA e ANN 3.2. Análise temporal: CPM e PERT 3.3. Análise económica 3.4. Gestão de recursos 3.5. Aplicações de gestão de projectos

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular unit's content dovetails with the specified learning outcomes

Esta "demonstração de coerência" decorre da interligação dos conteúdos programáticos (CP) com os objectivos de aprendizagem (OA), como a seguir se explicita: OA1 – CP1, CP2 OA2 – CP1 OA3 – CP2 OA4 – CP3 O desenvolvimento de formulações em programação linear, linear inteira ou mista e a utilização de um programa generalista para determinar soluções (OA1) serão aplicados a problemas gerais de gestão (no âmbito do CP1) e aos problemas de caminho mais curto, de fluxo máximo e fluxo de custo mínimo (no âmbito do CP2). Para as soluções dos problemas de programação linear, no âmbito de CP1, será feita interpretação económica e serão elaboradas recomendações com base em análise de sensibilidade (OA2). Em CP2, serão representados problemas de gestão em redes. Serão identificados os modelos e os métodos adequados para os resolver (OA3). O CP3 é dedicado ao estudo de projectos, representados em redes; serão estudados conceitos e métodos adequados (OA4).

Avaliação / Assessment

Avaliação ao longo do semestre: i) Teste Intermédio: 50% ii) Teste Final: 50%; iii) Média dos testes escritos >= 9,5; iv) Assiduidade mínima: 2/3 das aulas leccionadas. Avaliação por exame: 100% Pode ter exame oral (em ambas as modalidades de avaliação) Escala: 0-20 valores

Metodologias de Ensino / Teaching methodologies

As aulas desta Unidade Curricular são teórico-práticas. Nestas aulas serão aplicadas diversos modelos e metodologias de ensino. As aulas teórico-práticas permitem utilizar metodologias de ensino expositivas, experimentais e de discussão. Para apresentar os conceitos, as metodologias e métodos de resolução relativos a todos os conteúdos programáticos serão utilizadas as metodologias expositiva e de discussão. Para aplicar as metodologias e os métodos de resolução de problemas estudados, e utilizar o software, serão resolvidos diversos exercícios nas aulas, pelo que se utilizará uma metodologia experimental. Para analisar os resultados obtidos, aplicar-se-á uma metodologia de discussão. As metodologias experimentais e de discussão são cruciais para esta Unidade Curricular, uma vez que o objectivo da Investigação Operacional é a resolução de problemas reais. Os estudantes são encorajados a participar nas aulas. Além das metodologias já mencionadas, o trabalho autónomo dos estudantes é relevante para a aquisição e o desenvolvimento das competências. Este trabalho autónomo consiste na leitura da bibliografia e na resolução de exercícios. O Planeamento de Aulas inclui linhas orientadoras para o trabalho autónomo.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes

As metodologias de ensino visam o desenvolvimento das principais competências dos estudantes que permitam cumprir com cada um dos objectivos de aprendizagem. Em traços gerais, os objectivos de aprendizagem consistem na aquisição de competências de resolução de um conjunto de problemas, na análise de resultados e na elaboração de recomendações. Cada uma das metodologias de ensino contribui para todos os objectivos de aprendizagem. A metodologia expositiva (ME1) será utilizada para apresentar os conceitos teóricos necessários e os métodos de resolução de problemas. A metodologia experimental (ME2) será aplicada através da utilização de software generalista e da resolução de exercícios. A discussão de resultados (ME3) permitirá desenvolver a capacidade de análise dos resultados e a elaboração de recomendações. Dada a natureza da Investigação Operacional, resolução de problemas reais, o trabalho autónomo dos estudantes é crucial para o desenvolvimento das competências de resolução e análise. Na grelha a seguir, apresentam-se as principais interligações entre as metodologias de ensino (ME) e os respectivos objectivos de aprendizagem (OA). ME1 - OA1, OA2, OA3, OA4 ME2 - OA1, OA2, OA3, OA4 ME3 - OA1, OA2, OA3, OA4 Todos os objectivos de aprendizagem serão avaliados nas provas escritas (formular em programação linear, linear inteira ou mista, interpretação e análise económica das soluções, elaboração de recomendações com base em análise de sensibilidade, representação de problemas em redes, identificação dos modelos adequados, gestão de projectos).

Observações / Observations

Os estudantes abrangidos pelo “Regulamento de Estudantes com Estatuto Especial” deverão contactar o docente da UC, ou o Coordenador da mesma, na primeira semana de aulas de cada semestre, com vista ao enquadramento dos processos de aprendizagem e de avaliação na Unidade Curricular.

Bibliografia Principal / Main Bibliography

- Ragsdale, C.T. (2021). Spreadsheet Modeling and Decision Analysis: A Practical Introduction to Business Analytics. 9th Ed. Cengage Learning. - Winston, W.L. (2004). Operations Research: Applications and Algorithms. 4th Ed. Duxbury Press. - Hillier, F.S. and Lieberman, G.J. (2021). Introduction to Operations Research. 11th Ed. McGraw-Hill.

Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography

- Taha, H.A. (2017). Operations Research: an introduction. 10th Ed. Pearson. - Evans, J. (2021). Business Analytics. 3rd Ed., Global Edition. Pearson. - Ragsdale, C.T. (2001). Spreadsheet Modeling and Decision Analysis: A Practical Introduction to management science. 3rd Ed. South-western College Publishing. - Eiselt, H.A., Sandblom, C. L. (2022). Operations Research: A model-based approach, Springer Texts in Business and Economics. - Mourão, M. C., Pinto, L., Simões, O., Valente, J., & Pato, M. (2019). Investigação Operacional: Exercícios e Aplicações. 2nd Ed. Escolar Editora. - Nunes, A.C., Costa, A., Cortinhal, M.J., Lopes, M.J. (2024) Lecture notes of Linear Programming, Integer Linear Programming, Network Optimization and Project Management. Iscte, Moodle. - Ponte, M. (2025) Case Study: Operational Research in practice. Iscte, Moodle

Data da última atualização / Last Update Date

2025-07-21