Programa

Licenciatura em Engenharia Informática

Programa

1 - Cálculo diferencial em R (2 semanas, 6 aulas) 1a) Limites e continuidade 1b) Derivação e fórmula de Taylor. Funções trigonométricas 1c) Séries: conceito de convergência e soma duma série, critérios de convergência (por comparação) e séries de potências 2 - Primitivação (4 semanas, 12 aulas) 2a) Primitivas imediatas e quase-imediatas 2b) Primitivação por decomposição. Primitivação de funções racionais 2c) Primitivação por partes 2d) Primitivação por substituição 3 - Integrais simples (3 semanas, 9 aulas) 3a) Integral de Riemann e classes de funções integráveis 3b) Interpretação geométrica do conceito de integral 3c) Propriedades do integral 3d) Teorema da média e integral indefinido 3e) Fórmula de Barrow 3f) Métodos de integração por partes e por substituição 3g) Integrais impróprios e de limite infinito 3h) Aplicações do integral simples: cálculo de áreas planas e do comprimento de linhas 4 - Equações diferenciais ordinárias (4 semanas, 12 aulas) 4a) Noções preliminares. Existência e unicidade de soluções. Constantes de integração e seu significado em problemas concretos 4b) Equações diferenciais de 1ª ordem 4b(i))Equação diferencial de variáveis separáveis 4b(ii))Equação aos diferenciais totais; factor integrante 4b(iii))Equação diferencial linear de 1ª ordem 4c) Equações diferenciais ordinárias lineares de 2ª ordem 4c(i))Equação homogénea de coeficientes constantes 4c(ii)) Equação não homogénea de coeficientes constantes 4d) Aplicações da transformada de Laplace na resolução de equações diferenciais ordinárias