Ficha Unidade Curricular (FUC)
Informação Geral / General Information
Carga Horária / Course Load
Área científica / Scientific area
Investigação Operacional
Departamento / Department
Departamento de Métodos Quantitativos
Ano letivo / Execution Year
2026/2027
Pré-requisitos / Pre-Requisites
Não existem.
Objetivos Gerais / Objectives
No final da Unidade Curricular, o estudante deverá ter adquirido as competências necessárias para listar os principais modelos de apoio à tomada de decisão no âmbito da programação linear, programação linear inteira e programação linear mista, dos modelos em redes, escolher e implementar as metodologias adequadas, caracterizar as soluções obtidas e produzir recomendações.
Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes
Ao concluir a Unidade Curricular o estudante deverá ser capaz de: OA1. Desenvolver formulações em programação linear, programação linear inteira e programação linear mista que permitam resolver problemas de apoio à decisão; interpretar os resultados gerados por um programa generalista para determinar soluções; caracterizar as soluções obtidas. OA2. Fazer a interpretação económica e produzir recomendações baseadas nas soluções obtidas e na análise de sensibilidade. OA3. Diferenciar os modelos de redes e escolher aquele que permite resolver um determinado problema de redes; desenvolver modelos de redes e escolher as metodologias adequadas à sua resolução.
Conteúdos Programáticos / Syllabus
CP1. PROGRAMAÇÃO LINEAR E PROGRAMAÇÃO LINEAR INTEIRA 1.1. Formulações em programação linear 1.2. Software de otimização 1.3. Interpretação económica e análise de sensibilidade 1.4. Formulações em programação linear inteira e programação linear mista 1.5. Aplicações CP2. MODELOS EM REDES 2.1 Elementos de redes e conceitos básicos 2.2. Problema da árvore de suporte de custo mínimo 2.3. Problema de caminho mais curto 2.4. Problema de fluxo máximo 2.5. Problema de fluxo de custo mínimo 2.6. Aplicações
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular unit's content dovetails with the specified learning outcomes
Esta "demonstração de coerência" decorre da interligação dos conteúdos programáticos (CP) com os objectivos de aprendizagem (OA), como a seguir se explicita: OA1: CP1, CP2 OA2: CP1 OA3: CP2 O desenvolvimento de formulações em programação linear, linear inteira ou mista e a interpretação dos resultados gerados por um programa generalista para determinar soluções (OA1) serão aplicados a problemas gerais de gestão industrial e logística (no âmbito do CP1) e aos problemas de caminho mais curto, de fluxo máximo e fluxo de custo mínimo (no âmbito do CP2). Para as soluções dos problemas de progrmação linear, no âmbito de CP1, será feita interpretação económica e serão elaboradas recomendações com base em análise de sensibilidade (OA2). Em CP2, problemas de gestão industrial e logística serão representados em redes. Serão identificados os modelos e os métodos adequados para os resolver (OA3).
Avaliação / Assessment
Avaliação ao longo do semestre ou avaliação por exame. Avaliação ao longo do semestre: i) Teste Intermédio Individual: • Peso de 30% na classificação final; ii) Teste Final Individual: • Peso de 70% na classificação final • Classificação Mínima necessária 8,5; iii) Média ponderada dos testes individuais: • Pelo menos 9,5 i v) Assiduidade mínima: • 2/3 das aulas lecionadas. Avaliação por exame: 100%. Em ambas as modalidades, o estudante poderá ser convocado para uma prova individual, oral ou escrita, destinada a validar a respetiva classificação. Escala: 0-20 valores.
Metodologias de Ensino / Teaching methodologies
As aulas desta Unidade Curricular são teórico-práticas. Nestas aulas serão aplicadas diversos modelos e metodologias de ensino. As aulas teórico-práticas permitem utilizar metodologias de ensino expositivas, experimentais e de discussão. Para apresentar os conceitos, as metodologias e métodos de resolução relativos a todos os conteúdos programáticos será utilizada uma metodologia expositiva. Para aplicar as metodologias e os métodos de resolução de problemas estudados, serão resolvidos diversos exercícios nas aulas, pelo que se utilizará uma metodologia experimental. Para analisar os resultados obtidos, aplicar-se-ão metodologias de discussão. As metodologias experimentais e de discussão são cruciais para esta Unidade Curricular, uma vez que o objetivo da Investigação Operacional é a resolução de problemas reais. Os estudantes são encorajados a participar nas aulas. Além das metodologias já mencionadas, o trabalho autónomo dos estudantes é relevante para a aquisição e o desenvolvimento das competências. Este trabalho autónomo consiste na leitura da bibliografia e na resolução de exercícios. O Planeamento de Aulas inclui linhas orientadoras para o trabalho Autónomo.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes
As metodologias de ensino visam o desenvolvimento das competências dos estudantes que permitam cumprir com cada um dos objetivos de aprendizagem. Em traços gerais, os objetivos de aprendizagem consistem na aquisição de competências de resolução de um conjunto de problemas, na análise de resultados e na elaboração de recomendações. Cada uma das metodologias de ensino contribui para todos os objetivos de aprendizagem. A metodologia expositiva (ME1) será utilizada para apresentar os conceitos teóricos necessários e os métodos de resolução de problemas. Esta metodologia é necessária para obter soluções para todos os problemas estudados, caracterizar as soluções de programação linear e efetuar análise de sensibilidade, pelo que está interligada com todos os objetivos de aprendizagem. A metodologia experimental (ME2) será aplicada na resolução de exercícios, na análise e interpretação dos resultados, na caracterização das soluções, pelo que está interligada com todos os objetivos de aprendizagem. A discussão de resultados (ME3) permitirá desenvolver a capacidade de interpretação e análise dos resultados, e a elaboração de recomendações pelo que está interligada com todos os objetivos de aprendizagem. Dada a natureza da Investigação Operacional, resolução de problemas reais, o trabalho autónomo dos estudantes é crucial para o desenvolvimento das competências de escolha de metodologias, resolução e análise. Na grelha a seguir, resumem-se as principais interligações entre as metodologias de ensino (ME) e os respetivos objetivos de aprendizagem (OA). ME1 - OA1, OA2, OA3 ME2 - OA1, OA2, OA3 ME3 - OA1, OA2, OA3 Todos os objetivos de aprendizagem serão avaliados nas provas escritas (formulação em programação linear, linear inteira ou programação linear mista, interpretação e análise económica das soluções, representação de problemas em redes, identificação dos modelos adequados para os resolver).
Observações / Observations
Os estudantes abrangidos pelo “Regulamento de Estudantes com Estatuto Especial” deverão contactar o docente da Unidade Curricular, ou o Coordenador da mesma, na primeira semana de aulas de cada semestre, com vista ao enquadramento dos processos de aprendizagem e de avaliação na Unidade Curricular.
Bibliografia Principal / Main Bibliography
* Ragsdale, C.T. (2022). Spreadsheet Modeling and Decision Analysis: A Practical Introduction to Business Analytics. 9th Ed. Cengage Learning. * Winston, W.L. (2004). Operations Research: Applications and Algorithms. 4th Ed. Duxbury Press. * Taha, H.A. (2024). Operations Research: an introduction. 11th Ed. Pearson. * Hillier, F.S. and Lieberman, G.J. (2024). Introduction to Operations Research. 12th Ed. McGraw-Hill.
Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography
Evans, J. (2021). Business Analytics. 3rd Ed. Global Edition. Pearson.
Data da última atualização / Last Update Date
2026-07-21