Programa

Licenciatura em Engenharia Informática

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1. Vetores 1.1 O espaço vetorial R^n. 1.2 Dependência linear. Bases e dimensão. 2. Sistemas de equações lineares 2.1 Matriz de um sistema [A|b]. 2.2 Método de eliminação de Gauss. Classificação. 3. Matrizes 3.1 O espaço vetorial M_{n x k}. Produto, transposição e inversão de matrizes. 3.2 Sistemas de equações lineares na forma Ax=b. 3.3 Aplicação: Grafos e redes. 4. Espaços vetoriais 4.1 Definição. Imagem e núcleo. Teorema da dimensão. 4.2 Dependência linear, bases e dimensão. 4.3 Aplicação: Teoria de Códigos. 5. Determinantes 5.1 Definição. Áreas e volumes. 5.2 Cálculo da matriz inversa. 6. Funções lineares 6.1 Definição. Matriz de uma função linear. 6.2 Mudança de base. 6.3 Aplicação: Computação gráfica. 7. Valores e vetores próprios 7.1 Definição. Subespaços próprios. 7.2 Diagonalização. Cálculo de A^n. 7.3 Formas quadráticas.