Ficha Unidade Curricular (FUC)

Informação Geral / General Information

Código :
M4717
Acrónimo :
M4717
Ciclo :
2.º ciclo
Línguas de Ensino :
Português (pt)
Língua(s) amigável(eis) :
Inglês

Carga Horária / Course Load

Semestre :
2
Créditos ECTS :
3.0
Aula Teórica (T) :
0.0h/sem
Aula Teórico-Prática (TP) :
16.0h/sem
Aula Prática e Laboratorial (PL) :
0.0h/sem
Trabalho de Campo (TC) :
0.0h/sem
Seminario (S) :
0.0h/sem
Estágio (E) :
0.0h/sem
Orientação Tutorial (OT) :
0.0h/sem
Outras (O) :
0.0h/sem
Horas de Contacto :
16.0h/sem
Trabalho Autónomo :
68.0
Horas de Trabalho Total :
84.0h/sem

Área científica / Scientific area

Matemática

Departamento / Department

Departamento de Matemática

Ano letivo / Execution Year

2022/2023

Pré-requisitos / Pre-Requisites

· Análise real · Álgebra linear

Objetivos Gerais / Objectives

Formular e interpretar modelos matemáticos, com especial ênfase para aplicações às áreas de economia e finanças. Determinar, de forma crítica, quais os métodos numéricos a aplicar com vista à resolução de problemas de optimização.

Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes

OA1. Resolver analiticamente problemas de optimização com ou sem restrições. OA2. Utilizar o MATLAB para determinar soluções aproximadas para os problemas de optimização. Criticar os resultados obtidos ao nível matemático, computacional e da aplicabilidade do modelo.

Conteúdos Programáticos / Syllabus

CP1 - Otimização a uma variável. CP2 - Introdução ao MATLAB CP3 - Optimização a mais do que uma variável sem restrições: (a) Condições necessárias e suficientes para a existência de extremos. (b) Descida máxima e Métodos de Newton. (c) Optimização no Matlab CP4 - Optimização a mais do que uma variável com restrições: (a) Restrições de igualdade: condições necessárias e suficientes para a existência de extremos. (b) Restrições de desigualdade: Condições KKT. (c) Optimização no Matlab.

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular units content dovetails with the specified learning outcomes

A demonstração da coerência decorre da interligação que a seguir se explicita: OA1 - CP1/CP3/CP4 OA2 - CP1/CP2/CP3/CP4

Avaliação / Assessment

Avaliação periódica: · Trabalho (T) · Exame final (E). A nota final é calculada de acordo com a seguinte fórmula: Nota Final = max(0,20 x [Nota de T] + 0,80 x [Nota de E], Nota de E) Observações: I) Nota mínima do Exame Final = 9,5 val. II) Condição de Aprovação à UC: Nota Final >= 10 val. III) As notas do Trabalho (T) e a nota do Exame Final (E) são arredondadas à décima mais próxima; a nota final é arredondada à unidade mais próxima.

Metodologias de Ensino / Teaching methodologies

O principal veículo de aprendizagem será o trabalho autónomo através da resolução de problemas para trabalho de casa (ME1). Nas aulas far-se-á a exposição teórica dos principais conceitos e técnicas (ME2). A introdução à programação em MATLAB será feita por resolução de exercícios nas aulas e em trabalhos para casa (ME3).

Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes

OA1 - ME1/ME2/ME3. OA2 - ME1/ME2/ME3.

Observações / Observations

.

Bibliografia Principal / Main Bibliography

. Izmailov, A. e Solodov, M. "Otimização" vols. 1 e 2 IMPA (2014) . Bonnans, J.F et al, "Numerical Optimization: Theoretical and Practical Aspects" Springer Verlag (2006) · Nocedal, J. and Wright, St. "Numerical optimization", Springer Verlag (1999)

Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography

Interscience (2001). · Brandimarte, P. "Numerical Methods in Finance: A MATLAB-Based Introduction", Wiley- . Cornu éjols, G. et al. "Optimization in Finance" Cambridge University Press (2007)

Data da última atualização / Last Update Date

2024-02-16