Ficha Unidade Curricular (FUC)
Informação Geral / General Information
Carga Horária / Course Load
Área científica / Scientific area
Matemática
Departamento / Department
Departamento de Métodos Quantitativos para Gestão e Economia
Ano letivo / Execution Year
2019/2020
Pré-requisitos / Pre-Requisites
Nenhuns
Objetivos Gerais / Objectives
Conhecimento das principais ferramentas probabilísticas usadas para a avaliação de derivados financeiros.
Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes
No final do período curricular desta UC, o aluno deverá ser capaz de: 1. Explicar com clareza conceitos da teoria da probabilidade e do cálculo estocástico. 2. Demonstrar correctamente certos resultados teóricos. 3. Aplicar o cálculo estocástico a problemas em finanças.
Conteúdos Programáticos / Syllabus
1. Noções básicas de Teoria da Probabilidade. 2. Esperança condicional. 3. Martingalas com tempo discreto. 4. Processos estocásticos com tempo contínuo. 5. Movimento Browniano. 6. Integral estocástico de Itô. 7. Fórmula de Itô. 8. Teorema da representação das martingalas. 9. Equações diferenciais estocásticas. 10. Teorema de Girsanov. 11. Fórmula de Feynmam-Kac.
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular units content dovetails with the specified learning outcomes
Esta ?demonstração de coerência? decorre da interligação dos conteúdos programáticos com os objectivos de aprendizagem (OA), como a seguir se explicita: OA1:Tópicos 1 a 7 OA2: Tópicos 1 a 7 OA3: Tópicos 8 a 11
Avaliação / Assessment
Avaliação regular: - Um teste individual Os alunos que reprovarem ou quiserem melhorar a avaliação regular possuem uma época de exame de recurso, tendo o exame de recurso uma ponderação de 100% da nota final. Em qualquer um dos sistemas de avaliação (avaliação regular ou exame de recurso) considera-se que o aluno teve aprovação à disciplina se tiver nota superior ou igual a 9.5 valores.
Metodologias de Ensino / Teaching methodologies
O aluno deverá adquirir e/ou desenvolver competências de análise e síntese, de pesquisa, de crítica, de comunicação escrita e oral, através das seguintes metodologias de ensino-aprendizagem (ME): 1. Expositivas, para apresentação dos quadros teóricos de referência 2. Participativas, com análise e resolução de exercícios práticos 3. Activas, com realização de trabalhos individuais 4. Auto-estudo, relacionadas com o trabalho autónomo do aluno, tal como consta no Planeamento das Aulas.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes
Metodologias de ensino-aprendizagem (MEA)-Objectivo de aprendizagem (OA) 1. Expositivas, para apresentação dos quadros teóricos de referência - OA1, OA2 e OA3. 2. Participativas, com análise e resolução de exercícios práticos - OA1, OA2 e OA3. 3. Activas, com realização de trabalhos individuais e de grupo - OA1, OA2 e OA3. 4. Auto-estudo, relacionadas com o trabalho autónomo do aluno, tal como consta no Planea-mento das Aulas. - OA1, OA2 e OA3.
Observações / Observations
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Bibliografia Principal / Main Bibliography
Isabel Simão, Cálculo Estocástico em Finanças I, Texto de apoio às aulas, 2006.
Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography
-B. Oksendal, Stochastic Differential Equations and Applications, Springer-Verlag, 5a edição, 1998. -T. Mikosch, Elementary Stochastic Calculus with Finance in View, World Scientific, 1998. -D. Lamberton and B. Lapeyre, Stochastic Calculus Applied to Finance, Chapman and Hall/CRC, 1996.
Data da última atualização / Last Update Date
2024-02-16