Sumários
28 Março 2025, 17:30
•
João Pedro Silva Brito Boto
A transformada de Fourier em L2.
Fórmulas de Feynman-Kac.
Equações às derivadas parciais em finanças.
22 Março 2025, 09:00
•
João Pedro Silva Brito Boto
O princípio de Duhamel.
Problemas com condições não homogêneas.
Forma complexa da série de Fourier.
Equação do calor na reta.
Transformada de Fourier e EDPs.
14 Março 2025, 17:30
•
João Pedro Silva Brito Boto
Funções seccionalmente contínuas.
Convergência e representabilidade da série de Fourier.
Séries de Fourier de senos e de cosenos.
Resolução do problema de Derichlet e de Neumann, homogêneo, com condições de fronteira homogêneas, para a equação do calor.
Redução à equação do calor.
8 Março 2025, 09:00
•
João Pedro Silva Brito Boto
Equação do calor retrógrada e condição final.
Princípios da sobreposição para o problema de Dirichlet.
Problema de Dirichlet homogêneo, com condições na fronteira homogêneas.
Séries trigonométricas.
Questões de convergência.
As relações de ortogonalidade.
Séries de Fourier.
28 Fevereiro 2025, 17:30
•
João Pedro Silva Brito Boto
Solução da equação linear de 1ª ordem: exemplos.
Equações de 2ª ordem a duas variáveis: equações lineares, exemplos.
Classificação das equações lineares, redução à forma canónica.
Soluções separáveis.
Equações parabólicas, condições iniciais e de fronteira.
