Programa

Mestrado em Matemática Financeira (ISCTE/FCUL)

Programa

CP1. Os números reais: conjuntos ordenados; corpos; o corpo dos números reais. CP2. Noções básicas de topologia: potências de conjunto;; espaços métricos; conjuntos compactos. CP3. Sucessões numéricas e séries: convergência; subsucessões; sucessões de Cauchy; séries; alguns critérios de convergência; séries de potências. CP4. Continuidade: limites e continuidade de funções entre espaços métricos; continuidade e topologia. CP5. Derivação: derivada de uma função real; teoremas fundamentais; fórmula de Taylor; derivação de funções de mais do que uma variável; derivadas parciais e derivadas de ordem superior. CP6. Integral de Riemann: definição e propriedades; integração e derivação. CP7. Sucessões e séries de funções: convergência uniforme; relações da continuidade uniforme com continuidade, integração e derivação. CP8. Equações diferenciais ordinárias: introdução às equações diferenciais ordinárias (EDO); EDO de variáveis separadas e lineares de 1ª ordem.