Ficha Unidade Curricular (FUC)

Informação Geral / General Information

Carga Horária / Course Load

Área científica / Scientific area

Estatística e Análise de Dados

Departamento / Department

Departamento de Métodos Quantitativos para Gestão e Economia

Ano letivo / Execution Year

2025/2026

Pré-requisitos / Pre-Requisites

Objetivos Gerais / Objectives

A UC de Modelos Longitudinais introduz a noção de tempo no contexto da ciência de dados. Em particular, foca-se na modelação da dependência temporal podendo ser só uma unidade observada (séries temporais) ou várias (dados em painel). Esta abordagem é amplamente utilizada para investigar mudanças e dinâmicas temporais em diversas áreas, como gestão, economia, ou saúde. São estudados vários modelos com foco na compreensão da estrutura dos dados e na previsão.

Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes

A conclusão bem sucedida desta UC supõe que o aluno é capaz de: OA1. Compreender a estrutura e características de dados longitudinais e medidas repetidas. OA2. Compreender os modelos mais usuais para séries temporais. OA3. Aplicar e interpretar modelos de regressão de efeitos mistos (modelos lineares e não-lineares). OA4. Compreender a modelação de crescimento e mudança em dados longitudinais. OA5. Analisar dados longitudinais utilizando ferramentas computacionais como R. OA6. Desenvolver uma abordagem crítica para a escolha de modelos adequados e a interpretação dos resultados.

Conteúdos Programáticos / Syllabus

P1. Introdução aos dados longitudinais P2. Séries temporais P2.1. Operador lag, estacionaridade, teste de raiz unitária P2.2. Ruído Branco, Modelos ARMA, ARIMA, SARIMAX P2.3. Metodologia de Box-Jenkins, Previsão P2.4. Aplicações com R P3. Modelos com dados de painel P3.1. Modelos de efeitos fixos P3.2. Modelos de efeitos mistos P3.3. Modelos de crescimento e mudança P3.4. Modelos lineares generalizados P3.5. Estrutura de covariância em dados longitudinais P3.6. Aplicações com R P4. Estudos de caso

Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular units content dovetails with the specified learning outcomes

A coerência entre os conteúdos programáticos (P) e os objetivos de aprendizagem (OA) da UC é clara. O OA1 é alcançado através de P1, que introduz os dados longitudinais. O OA2 é desenvolvido em P2 com a exploração de séries temporais e em P4 com estudos de caso aplicados. O OA3 é abordado em P3 com modelos de efeitos mistos e também em P4. O OA4 é contemplado nos modelos de crescimento e mudança em P3 e em P4. O OA5 é garantido pelas aplicações práticas em R presentes em P2, P3 e P4. Por fim, o OA6 é promovido pela análise crítica em P2, P3 e P4, onde são discutidos os resultados e a escolha de modelos.

Avaliação / Assessment

A avaliação ao longo do semestre inclui a realização de: a) Trabalho de grupo com ponderação de 40%, com possibilidade de discussão caso os docentes considerem necessário. A nota mínima do trabalho é de 10 valores. b)Teste individual com ponderação de 60% com nota mínima de 8,5 valores. Para aprovar é necessário uma média ponderada dos elementos de avaliação de, pelo menos, 9.5 valores. Avaliação por exame: exame individual que inclui a matéria toda com nota mínima de 10 valores (nota arredondada às unidades). O teste individual e o exame serão realizados sem consulta de folhas de apoio, livros ou outros materiais, não sendo permitida a utilização de calculadoras gráficas nem de telemóveis; apenas podem consultar o formulário e tabelas disponibilizados no Moodle para o efeito.

Metodologias de Ensino / Teaching methodologies

As aulas desta Unidade Curricular são teórico-práticas. Nestas aulas serão aplicadas diversos modelos e metodologias de ensino (ME). As aulas teórico-práticas permitem utilizar metodologias de ensino expositivas, experimentais e de discussão. Para apresentar os conceitos, as metodologias e métodos de resolução relativos a todos os conteúdos programáticos será utilizada uma metodologia expositiva. Para aplicar as metodologias e os métodos de resolução de problemas estudados, e utilizar o software, serão resolvidos diversos exercícios nas aulas, pelo que se utilizará uma metodologia experimental. Para analisar os resultados obtidos, aplicar-se-á uma metodologias de discussão. As metodologias experimentais e de discussão são cruciais para esta Unidade Curricular, uma vez que um dos objetivos é a aplicação a dados reais. Os estudantes são encorajados a participar nas aulas. Além das metodologias já mencionadas, o trabalho autónomo dos estudantes é relevante para a aquisição e o desenvolvimento das competências. Este trabalho autónomo consiste na leitura da bibliografia, na resolução de exercícios e na resolução do trabalho de grupo. O Planeamento de Aulas inclui linhas orientadoras para o trabalho Autónomo das Aulas.

Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes

As metodologias de ensino visam o desenvolvimento das principais competências dos estudantes que permitam cumprir com cada um dos objectivos de aprendizagem. Em traços gerais, os objetivos de aprendizagem consistem na aquisição de competências de resolução de um conjunto de problemas, na análise de resultados e na elaboração de recomendações. Cada uma das metodologias de ensino contribui para todos os objetivos de aprendizagem. A metodologia expositiva (ME1) será utilizada para apresentar os conceitos teóricos necessários e os métodos de resolução de problemas. A metodologia experimental (ME2) será aplicada através da utilização de software generalista e da resolução de exercícios. A discussão de resultados (ME3) permitirá desenvolver a capacidade de análise dos resultados e a elaboração de recomendações. Dada a natureza dos Modelos Longitudinais, o trabalho autónomo dos estudantes é crucial para o desenvolvimento das competências de resolução e análise. Na grelha a seguir, apresenta-se as principais interligações entre as metodologias de ensino (ME) e os respectivos objectivos de aprendizagem (OA). ME1 - OA1, OA2, OA3, OA4, OA5, OA6 ME2 - OA1, OA2, OA3, OA4, OA5, OA6 ME3 - OA1, OA2, OA3, OA4, OA5, OA6

Observações / Observations

Bibliografia Principal / Main Bibliography

Fitzmaurice, G. M., Laird, N. M., Ware, J. H. (2012). Applied Longitudinal Analysis. Wiley Hyndman, R. J., Athanasopoulos, G. (2018), Forecasting: Principles and Practice, 2nd Edition, OTexts Melbourne

Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography

Arellano, M., Panel Data Econometrics (2003). Oxford University Press. Hamilton, J. D. (1994). Time Series Analysis. Princeton University Press. Hedeker, D., & Gibbons, R. D. (2006). Longitudinal Data Analysis. Wiley. Pinheiro, J. C., & Bates, D. M. (2000). Mixed-Effects Models in S and S-PLUS. Springer. Singer, J. D., & Willett, J. B. (2003). Applied Longitudinal Data Analysis: Modeling Change and Event Occurrence. Oxford University Press. Wooldridge, J.M. (2010). Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, 2nd Edition, MIT Press. Verbeke, G., & Molenberghs, G. (2009). Linear Mixed Models for Longitudinal Data. Springer.

Data da última atualização / Last Update Date

2025-03-27