Ficha Unidade Curricular (FUC)
Informação Geral / General Information
Carga Horária / Course Load
Área científica / Scientific area
Estatística e Análise de Dados
Departamento / Department
Departamento de Métodos Quantitativos para Gestão e Economia
Ano letivo / Execution Year
2025/2026
Pré-requisitos / Pre-Requisites
Não existem.
Objetivos Gerais / Objectives
A unidade curricular de Probabilidades e Estatística é uma unidade curricular introdutória. É esperado que os alunos desenvolvam a seguintes competências: i) identificar problemas estatísticos quando analisam um conjunto de dados; ii) apresentar os resultados duma análise estatística de forma clara de modo a que o leitor possa entender as conclusões e as premissas em que os resultados foram baseados. Trata-se de um curso preparatório para a unidade curricular de Análise de Dados Multivariada.
Objetivos de Aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino (conhecimentos, aptidões e competências a desenvolver pelos estudantes) / Learning outcomes
No final do período curricular desta UC, o aluno deverá: OA1. Conhecer e aplicar os principais conceitos utilizados na descrição e modelação de dados qualitativos e quantitativos (saber interpretar os outputs de alguns softwares (R e Excel). OA2. Compreender/utilizar conceitos fundamentais de probabilidades, variáveis aleatórias e as distribuições de probabilidades teóricas mais importantes para variáveis discretas e continuas, e aplicar esses conhecimentos no cálculo de probabilidades em contextos reais. O3. Conhecer as distribuições amostrais teóricas mais importantes e saber escolher as adequadas para diferentes tipos de problemas. Realizar a estimação pontual e intervalar, diferenciando parâmetros, estatísticas, estimadores e estimativas. Entender os princípios dos testes de hipóteses paramétricos (e interpretar alguns não paramétricos).
Conteúdos Programáticos / Syllabus
Conteúdos programáticos (CP): CP1 - Noções de Estatística Descritiva: Tipos de variáveis. Tabelas de frequências e representações gráficas. Medidas de tendência central, de dispersão, de assimetria e de curtose. CP2- Conceitos da teoria das probabilidades: definições, axiomas, teorema da probabilidade total e fórmula de Bayes CP3- Variáveis aleatórias univariadas e bivariadas: funções massa e densidade de probabilidade, função distribuição, função probabilidade conjunta, valor esperado, variância, desvio padrão, covariância, correlação CP4- Distribuições discretas e contínuas: Uniforme discreta e contínua, Bernoulli, binomial, Poisson, Normal, Chi-Quadrado, t-Student and F-Snedecor CP5- Amostragem: noções básicas. Distribuições amostrais mais utilizadas CP6- Estimação pontual e por intervalos CP7- Testes de hipóteses: tipo de erros, nível de significância e p-values.
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the curricular unit's content dovetails with the specified learning outcomes
A coerência entre os objetivos de aprendizagem (OA) e os conteúdos programáticos (CP) é demonstrada a seguir: OA1: CP1 abrange noções de estatística descritiva, incluindo tipos de variáveis, tabelas de frequências, representações gráficas e medidas de tendência central, dispersão e forma, permite a descrição e análise de dados qualitativos e quantitativos e sua interpretação em softwares (R e Excel) OA2: -CP2 cobre os conceitos básicos da teoria das probabilidades, teorema da probabilidade total e fórmula de Bayes. -CP3 trata de variáveis aleatórias univariadas e bivariadas, suas funções e propriedades. -CP4 abrange as distribuições de probabilidades mais importantes para variáveis discretas e contínuas, permitindo sua aplicação prática. OA3: -CP5 aborda noções básicas de amostragem e distribuições amostrais mais utilizadas. -CP6 cobre a estimação pontual e intervalar. -CP7 abrange os testes de hipóteses, incluindo tipos de erros e p-values
Avaliação / Assessment
Os estudantes podem optar por avaliação ao longo ou avaliação por exame. A avaliação ao longo do semestre inclui a realização de: a)um teste intercalar individual (40%) e b) um teste final (60%); Nota mínima em cada um dos testes de 8.5 valores; média final mínima de 10 valores(nota arredondada às unidades). Avaliação por exame: exame individual que inclui a matéria toda com nota mínima de 10 valores (nota arredondada às unidades).
Metodologias de Ensino / Teaching methodologies
O aluno deverá adquirir competências de análise e síntese e de comunicação escrita. Para tal serão utilizadas as seguintes metodologias de ensino-aprendizagem (ME): ME1.Expositivas, para apresentação dos quadros teóricos de referência. ME2.Participativas, com resolução de exercícios práticos. ME3. Auto-estudo, relacionado com o trabalho autónomo do aluno, tal como consta do planeamento das aulas.
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da UC / Evidence that the teaching and assessment methodologies are appropriate for the learning outcomes
As metodologias de ensino visam o desenvolvimento das principais competências de aprendizagem dos alunos que permitam cumprir com cada um dos objetivos de aprendizagem, pelo que, na grelha a seguir, apresenta-se as principais interligações entre as metodologias de ensino (ME) e os respetivos objetivos (OA) ME1.Expositivas, para apresentação dos quadros teóricos de referência - OA1 a OA3. ME2.Participativas, com análise e resolução de exercícios práticos - OA1 a OA3. ME3. Autoestudo, relacionadas com o trabalho autónomo do aluno, tal como consta no Planeamento das Aulas - OA1 a OA3.
Observações / Observations
Os alunos abrangidos pelo Regulamento Interno para Estudantes com Estatutos Especiais deverão contactar com o docente da UC, ou com o Coordenador da mesma, na primeira semana de aulas, com vista ao enquadramento dos processos de aprendizagem e avaliação na UC.
Bibliografia Principal / Main Bibliography
Speegle, D., & Clair, B. (2021). Probability, Statistics, and Data: A Fresh Approach Using R (1st ed.). Chapman and Hall/CRC. Free access at https://mathstat.slu.edu/~speegled/_book/ Reis, E., Andrade, M., Calapez, T. & Melo, P., Estatística Aplicada, volume 1. 6ª edição. Lisboa. Edições Sílabo., 2015, ISBN 978-972-618-819-3. Reis, E., Andrade, M., Calapez, T. & Melo, P., Estatística Aplicada volume 2, 6ª edição, Lisboa. Edições Sílabo., 2016, ISBN 978-972-618-986-2.
Bibliografia Secundária / Secondary Bibliography
Verzani, J., Using R for Introductory Statistics, 2nd Edition, Chapman & Hall/CRC, 2014, eBook ISBN 9781315373089, https://cran.r-project.org/doc/contrib/Verzani-SimpleR.pdf Reis, E., Andrade, M., Calapez, T. & Melo, P., Exercícios de Estatística Aplicada volume 1. 2ª edição, Lisboa. Edições Sílabo., 2012, ISBN 978-972-618-688-5 Reis, E., Andrade, M., Calapez, T. & Melo, P., Exercícios de Estatística Aplicada volume 2. 2ª edição, Lisboa. Edições Sílabo., 2014, ISBN 978-972-618-747-9
Data da última atualização / Last Update Date
2025-07-25