Currículo
Matemática I L0101
Contextos
Groupo: ECO - 2009 > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Obrigatórias
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
No final desta UC o aluno deverá: OA1: Entender como a ideia de limite surge na resolução de diversos problemas; em particular, compreender o conceito de derivada enquanto limite especial e ferramenta essencial para resolver problemas de taxas de variação, de aproximação de funções e de otimização. AO2: Compreender o integral definido, conceito básico do cálculo integral, e a sua ligação ao cálculo diferencial; conhecer os métodos de integração; saber usar o integral para calcular áreas entre curvas ou determinar o excedente do consumidor. OA3: Saber o que é uma equação diferencial e a sua importância na modulação matemática; saber como obter informação sobre as suas soluções; saber resolver explicitamente algumas equações diferenciais. OA4: Compreender o conceito de série e de convergência de séries; determinar a convergência das séries geométricas, e usá-las para resolver alguns problemas reais, entender a sua importância na representação de funções como somas de séries infinitas.
Programa
CP1. Limites e Derivadas 1.1. Limite e continuidade de uma função 1.2. Derivadas e taxas de variação, a função derivada 1.3. Regra da Cadeia 1.4. Derivação implícita 1.5. Aproximação linear e diferenciais; polinómios de Taylor 1.6. Aplicações da derivação: extremos, Teorema de Rolle, Teorema do Valor Médio, problemas de otimização CP2. Integrais 2.1. Introdução cálculo integral; primitivas 2.2. Técnicas de integração 2.3. Integral definido, Teorema Fundamental do Cálculo Integral e integral indefinido 2.4. Aplicações dos integrais: áreas, aplicações à economia CP3. Equações Diferencias Ordinárias 3.1. Modelação com equações diferenciais, modelos de crescimento 3.2. Equações separáveis 3.3. Equações lineares, mudança de variável - equações de Bernoulli CP4.Séries 4.1. Sucessões e séries 4.2. Séries geométricas e alguns testes de convergência 4.3. Séries de potências e representações de algumas funções como séries de potências; polinómios de Taylor 4.4. Aplicações de séries à economia
Método de Avaliação
A nota mínima de aprovação na unidade curricular é de 9.5 valores. Modalidades de avaliação - Os alunos podem optar por uma das seguintes modalidades de avaliação: 1) Avaliação ao longo do semestre, composta por: 1º Teste (40%): prova escrita intercalar realizada a meio do semestre com nota mínima de 8.0 valores. 2º Teste (40%): prova escrita realizada na 1ª ou 2ª época de avaliação com nota mínima de 8.0 valores. Participação nas aulas (20%): Assiduidade e resolução de exercícios no quadro. 2) Avaliação por exame: realização de uma prova escrita (com um peso de 100%), na 1ª época ou na 2ª época do período de avaliação. Nota 1: Os alunos repetentes dispõem das mesmas modalidades de avaliação, sujeitas às mesmas regras. Nota 2: Em qualquer das modalidades de avaliação, a equipa docente reserva-se o direito de solicitar uma avaliação complementar, em formato individual, sempre que tal se revele necessário para validar os elementos de avaliação apresentados e aferir a aquisição dos conhecimentos e competências correspondentes. O resultado desta avaliação complementar é determinante para efeitos da classificação final do respetivo elemento de avaliação. Regras da avaliação ao longo do semestre a) Um aluno é excluído do modo de avaliação ao longo do semestre, passando automaticamente para o modo de avaliação por exame, caso obtenha nota inferior a 8.0 valores no 1º Teste. b) Um aluno que, no 2º Teste, realizado na 1ª Época de avaliação, tenha obtido nota inferior a 8.0 valores, ou queira fazer melhoria dessa mesma nota, pode repetir o 2º Teste na 2ª Época de avaliação. c) Um aluno tem sempre a possibilidade de passar para a modalidade de avaliação por exame, caso assim o pretenda, por exemplo, para melhorar a nota obtida na avaliação ao longo do semestre. O resultado final é considerado o melhor entre a avaliação ao longo do semestre e a avaliação por exame. d) Os momentos de avaliação não realizados têm a classificação de 0 valores.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 95.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- James Stewart, Cálculo Volume 1 - Tradução de 8ª Edição Norte Americana, 2017, Cengage, ISBN-13: 9788522125845 James Stewart, Cálculo Volume 2 - Tradução de 8ª Edição Norte Americana, 2017, Cengade, ISBN-13: 9788522125845 James Stewart, Calculus, Early Transcendentals, International Metric Edition, 8th Edition, 2017, Cengade Learning, ISBN: 9781305272378:
Secundária
- Knut Sydsæter, Peter Hammond, Arne Strøm & Andrés Carvajal, Essential Mathematics for Economic Analysis, 5th edition, 2016, Pearson, ISBN-13: 9781292074610 Michael Hoy, John Livernois, Chris Mckenna, Ray Rees & Thanasis Stengos,, Mathematics for Economics, 3rd edition,, 2011, Cambridge, Massachusetts: The MIT Press, ISBN: 9780262516228: