Currículo

Matemática II L0102

Contextos

Groupo: ECO - 2009 > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Obrigatórias

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

No final desta UC o aluno deverá: OA1. Dominar a linguagem vetorial e matricial, e usá-la para resolver e classificar sistemas de equações lineares; calcular, interpretar e aplicar determinantes de matrizes quadradas; calcular e interpretar valores e vetores próprios, diagonalizar matrizes e aplicar estas ferramentas para classificar formas quadráticas. OA2. Os diferentes pontos de vista do conceito de função de mais de uma variável (descritivo, numérico, algébrico e gráfico), bem como os conceitos fundamentais de limite e diferenciabilidade destas funções. Compreender as diferenças e analogias da análise de funções na passagem de uma variável a duas (ou mais) variáveis. OA3. Reconhecer e resolver problemas de otimização, não condicionada e condicionada, que envolvem funções com mais de uma variável. OA4. Estender o conceito de integral definido à integração dupla, para funções de duas variáveis, usada para o cálculo de volumes.

Programa

CP1. Álgebra Linear 1.1. Sistemas de equações lineares 1.2. Matrizes e álgebra matricial 1.3. Determinantes 1.4. Valores próprios e vetores próprios 1.5. Formas quadráticas CP2. Funções de mais de uma variável 2.1. Funções de mais de uma variável 2.2. Limites e continuidade 2.3. Planos tangentes e aproximações lineares 2.4. A Regra da Cadeia 2.5. Derivadas direcionais e vetor gradiente 2.6. Extremos CP3. Otimização 3.1. Otimização em R (revisões) 3.2. Otimização em Rn 3.2.1. Extremos livres em Rn 3.2.2. Extremos condicionados em Rn CP4. Integração em Rn 4.1. Integração dupla 4.2. Aplicações de integração dupla em problemas de economia

Método de Avaliação

A nota mínima de aprovação na unidade curricular é de 9.5 valores. Modalidades de avaliação - Os alunos podem optar por uma das seguintes modalidades de avaliação: 1) Avaliação ao longo do semestre, composta por: Assiduidade mínima de 75% das aulas - 27 aulas - cujas presenças são registadas pelos docentes em cada turma Minitestes (25%): 3 minitestes realizados em aula Frequência (75%): prova escrita realizada na 1ª época de avaliação; nota mínima de 8.0 valores. 2) Avaliação por exame: realização de uma prova escrita (com um peso de 100%), na 1ª época ou na 2ª época do período de avaliação. Nota 1: Os alunos repetentes dispõem das mesmas modalidades de avaliação, sujeitas às mesmas regras. Nota 2: Os docentes reservam-se o direito de fazer orais sempre que considerem necessário. Regras da avaliação ao longo do semestre Um aluno é excluído do modo de avaliação ao longo do semestre, passando automaticamente para o modo de avaliação por exame, na seguinte situação: i) Não cumprir a assiduidade mínima de 27 aulas práticas efetivamente lecionadas; ii) Ter obtido nota inferior a 8.0 valores na Frequência. Minitestes (i) São realizados 3 minitestes ao longo do período letivo, a realizar durante as aulas. Cada miniteste tem uma duração máxima de 20 minutos, em data e hora a anunciar e incide sobre a matéria dada anteriormente. (ii) Os alunos têm de realizar os minitestes na turma a que pertencem, não sendo admitido que realizem nas outras turmas. (iii) Para cálculo da nota final nesta componente será feita a média das notas dos 3 minitestes realizados. (iv) Os momentos de avaliação não realizados têm a classificação de 0 valores. (v) Para os alunos que escolham avaliação ao longo do semestre, o resultado final é considerado o melhor entre avaliação ao longo do semestre e avaliação por exame.

Carga Horária

Carga Horária de Contacto -

Trabalho Autónomo - 95.0

Carga Total -

Bibliografia

Principal

Howard Anton, Chris Rorres, Algebra Linear com Aplicações, 10ª Edição, 2012, Bookman. ISBN: 9788540701694 James Stewart, Cálculo Volume 2, Tradução da 8ª Edição Norte Americana, 2017, Cengage Learning. ISBN-13: 9788522125845 James Stewart, Calculus, Early Transcendentals, International Metric Edition, 8th Edition,Cengage Learning. ISBN: 9781305272378:

Secundária

Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Arne Strom & Andrés Carvajal, Essential Mathematics for Economic Analysis, 5th edition, 2016, Pearson. ISBN-13: 9781292074610 Michael Hoy, John Livernois, Chris Mckenna, Ray Rees & Thanasis Stengos, Mathematics for Economics, 3rd edition, 2011, Cambridge, Massachusetts: The MIT Press. ISBN: 9780262516228: