Currículo

Complementos de Cálculo Diferencial 04795

Contextos

Groupo: Finanças e Contabilidade - 2025 > 1º Ciclo > Tronco Comum

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

No final desta UC o aluno deverá: OA1. Dominar a linguagem vetorial e matricial, usá-la para resolver e classificar sistemas de equações lineares; calcular, interpretar e aplicar determinantes de matrizes; calcular e interpretar valores e vetores próprios, diagonalizar matrizes e aplicar estas ferramentas para classificar formas quadráticas. OA2. Conhecer diferentes pontos de vista para o estudo de funções de mais de uma variável (descritivo, numérico, algébrico e gráfico), bem como os conceitos fundamentais de limite, continuidade e diferenciabilidade destas funções. Adquirir familiaridade no cálculo de derivadas parciais e reconhecer as diferenças em relação ao cálculo com funções de uma só variável. OA3. Reconhecer e resolver problemas de otimização, não condicionada e condicionada, que envolvem funções com mais de uma variável; reconhecer e formular um problema de otimização linear e determinar graficamente a sua solução ótima, no caso de duas variáveis.

Programa

CP1. Álgebra Linear - Sistemas de equações lineares: Eliminação de Gauss. Classificação de sistemas. - Matrizes e álgebra matricial: Propriedades. Dependência e independência de linear. Característica duma matriz. Eliminação de Gauss-Jordan. - Determinantes: Definição, propriedades e utilidade. Inversão de matrizes. - Valores e vetores próprios. Diagonalização. - Formas quadráticas. CP2. Funções de mais de uma variável - Funções definidas em R^n. - Limites e continuidade. Derivadas parciais. - Planos tangentes e aproximações lineares. Diferenciabilidade. - A regra da cadeia. Derivação implícita. - Derivadas direcionais e o vetor gradiente. CP3. Otimização em R^n - Extremos livres em R^n: Extremos locais e absolutos. Matriz Hessiana. - Extremos condicionados em R^n: Multiplicadores de Lagrange. - Programação linear: Método gráfico. Interpretação económica.

Método de Avaliação

Os alunos podem optar por uma das seguintes modalidades de avaliação: (AS) Avaliação ao longo do semestre, composta por: - 4 mini-testes presenciais (20%), com as seguintes regras: - realizados em aula, ao longo do período letivo; - para cálculo da nota final nesta componente serão consideradas as 3 melhores notas obtidas nos 4 mini-testes (contribuindo 1/3 cada uma); - nota mínima de 10.0 valores na média aritmética dos três melhores mini-testes. - Frequência (80%): prova escrita realizada na 1a época ou na 2a época de exames, com nota míınima de 8.50 valores. (AE) Avaliação por exame: realização de uma prova escrita (com um peso de 100%), na 1a época ou na 2a época do período de avaliação. 1. A nota mínima de aprovação na unidade curricular é de 9.50 valores, arredondando para uma nota final de 10 valores. 2. A Frequência e o Exame ocorrem simultaneamente, englobando toda a matéria. 3. Um aluno será excluído da modalidade de Avaliação ao Longo do Semestre, passando automaticamente para o modo de Avaliação por Exame, se obtiver nota inferior a 10.0 valores na média dos três melhores mini-testes. 4. Se a nota obtida no exame de 1a ou de 2a época for superior à nota obtida na Avaliação ao Longo do Semestre, a modalidade passa automaticamente para Avaliação por Exame. (Ou seja, conta a melhor das 2 notas.) 5. A avaliação na época especial apenas contempla a modalidade de Avaliação por Exame. 6. Os alunos repetentes dispõem das mesmas modalidades de avaliação, sujeitas às mesmas regras.

Carga Horária

Carga Horária de Contacto -

Trabalho Autónomo - 95.0

Carga Total -

Bibliografia

Principal

  • Howard Anton & Chris Rorres, "Álgebra Linear com Aplicações", Tradução da 10a Edição, 2012, Bookman. James Stewart, "Cálculo, Volume 2", Tradução da 8a Edição Norte Americana, 2016, Cengage Learning. Howard Anton & Chris Rorres, "Elementary Linear Algebra: Applications Version", 10th Edition, 2010, Wiley. James Stewart, "Calculus : Early Transcendentals", 8th Edition, International Metric Edition, 2016, Cengage Learning.:

Secundária

  • Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Arne Strom & Andrés Carvajal, "Essential Mathematics for Economic Analysis", 5th edition, 2016, Pearson. Alpha C. Chiang & Kevin Wainwright, "Fundamental Methods of Mathematical Economics", 4th Edition, 2005, McGraw-Hill.:

Disciplinas de Execução