Currículo

Matemática L5027

Contextos

Groupo: GM - 2009 > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Obrigatórias

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

OA1. Compreender o conceito de derivada enquanto limite especial e ferramenta essencial para resolver problemas de taxas de variação, otimização ou aproximação de funções por polinómios OA2. Compreender o conceito de integral definido e a sua ligação ao cálculo diferencial; conhecer os métodos de integração para integrar funções simples, mas também funções mais complexas; aplicar o integral para, por exemplo, calcular áreas entre curvas OA3. Reconhecer uma equação diferencial e sua importância na modulação matemática de fenómenos reais; saber resolver equações diferenciais separáveis e aplicá-las em modelos de crescimento populacional OA4. Compreender o conceito de série e de convergência de série; saber determinar a convergência das séries geométricas e usá-las para resolver alguns problemas reais; justificar a importância das séries na representação de funções como somas de séries infinitas e analisar fenómenos substituindo uma função pelos primeiros termos da série que a representa

Programa

CP1. Derivadas: Derivadas e a função derivada; a Regra da Cadeia; Derivação implícita; derivada da função inversa; aproximações lineares e quadráticas; polinómios de Taylor; aplicações da derivação (taxas de variação nas ciências naturais e sociais, Teorema do Valor Médio e regra de L'Hôpital) CP2. Integrais Introdução ao cálculo integral; primitivas; técnicas de primitivação; integral definido, Teorema Fundamental do Cálculo e integral indefinido; aplicações dos integrais (áreas entre curvas, valor médio de uma função, aplicações à economia) CP3. Equações Diferenciais Ordinárias Modelação com equações diferenciais; equações separáveis; modelos de crescimento populacional CP4. Séries Sucessões e séries; séries geométricas e alguns testes de convergência; aplicações de séries à economia e finanças

Método de Avaliação

Os alunos podem optar por uma das seguintes modalidades de avaliação: (AS) Avaliação ao longo do semestre, composta por: - Assiduidade mínima: presença em, pelo menos, dois terços das aulas. - 3 mini-testes presenciais (10%), com as seguintes regras: * realizados em aulas teóricas, ao longo do período letivo; * para cálculo da nota final nesta componente serão consideradas as 2 melhores notas obtidas nos 3 mini-testes (contribuindo 5% cada uma); * nota mínima de 10.0 valores na média aritmética dos dois melhores mini-testes. - 3 quizzes online (15%), com as seguintes regras: * realizados no Moodle, no período letivo; * a nota final nesta componente será a média das notas obtidas (contribuindo 5% cada); * nota mínima de 10.0 valores na média aritmética dos três quizzes. - Frequência (75%): prova escrita realizada na 1a época ou na 2a época de exames, com nota mínima de 8.50 valores. (AE) Avaliação por exame: realização de uma prova escrita (com um peso de 100%), na 1a época ou na 2a época do período de avaliação.

Carga Horária

Carga Horária de Contacto -

Trabalho Autónomo - 95.0

Carga Total -

Bibliografia

Principal

James Stewart, Cálculo Volume 1 - Tradução da 8ª Edição Norte Americana, 2017, Cengage Learning. ISBN-13: 9788522125838 James Stewart, Cálculo Volume 2 - Tradução da 8ª Edição Norte Americana, 2017, Cengage Learning. ISBN-13: 9788522125845 James Stewart, Calculus, Early Transcendentals, International Metric Edition, 8th Edition, Cengage Learning. Print ISBN: 9781305272378:

Secundária

Knut Sydsaeter, Peter Hammond, Arne Strom & Andrés Carvajal, Essential Mathematics for Economic Analysis, 5th edition, 2016, Pearson. ISBN-13: 9781292074610: