Currículo
Cálculo (Dtda) 04110
Contextos
Groupo: Tecnologias Digitais e Automação - 2023 > 1º Ciclo > Unidades Curriculares Obrigatórias
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
No final desta UC, o aluno deverá ser capaz de: OA1: Compreender e analisar funções de variável real, incluindo polinomiais, racionais, trigonométricas e exponenciais. OA2: Entender e aplicar conceitos de limites e continuidade para resolver problemas de indeterminações e comportamento assintótico. OA3: Calcular e interpretar derivadas e diferenciais, aplicando regras de derivação para resolver problemas de taxas de variação. OA4: Compreender e aplicar integrais definidos e indefinidos, utilizando técnicas de integração e explorando suas aplicações. OA5: Analisar sucessões e séries, compreendendo critérios de convergência e aplicando-os em contextos matemáticos.
Programa
P1. Funções de Variável Real: 1.1. Polinomiais, racionais, trigonométricas e exponenciais 1.2. Logarítmicas e trigonométricas inversas 1.3. Inversa e composta 1.4. Limites e indeterminações 1.5. Continuidade P2. Cálculo Diferencial: 2.1. Taxas de variação 2.2. Derivada num ponto e reta tangente 2.3. Regras de derivação 2.4. Regra da cadeia 2.5. Intervalos de monotonia e concavidade do gráfico 2.6. Aproximações de Taylor P3. Cálculo Integral: 3.1. Integral definido, Teorema Fundamental do Cálculo e primitivas 3.2. Técnicas de integração 3.3. Aplicações de integração 3.4. Integrais impróprios e convergência P4. Sucessões e Séries: 4.1. Sucessões: monotonia e convergência 4.2. Séries numéricas: somas e critérios de convergência
Método de Avaliação
Aprovação com classificação não inferior a 10 valores (escala 1-20) numa das modalidades seguintes: - Avaliação ao longo do semestre: 1 mini-teste intercalar (10%) + 1 trabalho em grupo de 3-4 elementos (20%) + trabalho autónomo (10%) + 1 teste final na primeira data de exame (60%); é exigida nota mínima de 8 valores (escala 1-20) tanto no teste final como na média dos outros momentos de avaliação ao longo do semestre; - Avaliação por exame (100%), em qualquer das épocas, com prova escrita individual. - Poderá ser realizada uma avaliação oral complementar após qualquer momento de avaliação para validação da nota final.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 113.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Stewart, James, Daniel K. Clegg, and Saleem Watson. Calculus. Cengage Learning, 2020. Anton, Howard, Irl C. Bivens, and Stephen Davis. Calculus: early transcendentals. John Wiley & Sons, 2021.:
Secundária
- Campos Ferreira, J., Campos Ferreira, J. (2018) Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian, 2018, null Stewart, J., Stewart, J. (2013) Cálculo, Vol I, Cengage Learning, (7ª Ed.), 2013, null Strang, G., Strang, G. (2007) Computational Science and Engineering, Wellesley-Cambridge Press, 2007, null Solomon, Justin, Solomon, Justin (2015) Numerical Algorithms, CRC Press., 2015, null Goldstein, L., Goldstein, L. (2011) Matemática Aplicada à Economia. Administração e Contabilidade, (12a edição) Editora Bookman., 2011, null: