Currículo

Matemática Aplicada 04299

Contextos

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

OA1. Rever o conceito de função e as propriedades. Rever tipos de funções. Rever operações entre funções. OA2. Conhecer o gráfico de funções elementares e aplicar transformações ao gráfico. OA3. Calcular limites, resolver indeterminações e interpretar graficamente. Continuidade. OA4. Calcular derivadas e interpretar resultados em aplicações. OA5. Determinar aproximações lineares e de ordem superior. OA6. Aplicar a derivação em funções compostas e inversas. OA7. Operar com matrizes (e vetores). OA8. Calcular determinantes e aplicar propriedades. OA9. Apreender o conceito de transformação linear e a representação matricial. OA10. Calcular valores e vetores próprios.

Programa

CP1. Conceito de função. Funções elementares em R. Tipo de funções. Operações entre funções. Funções logarítmicas e trigonométricas inversas. CP2. Limite de uma função num ponto. Continuidade num ponto. Retas assíntotas. CP3. Derivada num ponto e reta tangente. Regras de derivação. Problemas de otimização. CP4. Derivada da função composta - regra da cadeia. Derivada da função inversa. CP5. Aproximações linear de Taylor e ordem superior. CP6. Resolução de sistemas de equações lineares. Matrizes e operações. Inversa de uma matriz. Determinante de matrizes quadradas e propriedades. Transformações lineares. CP7. Espaço vetorial real. Produto interno. Paralelismo e perpendicularidade. CP8. Valores e vetores próprios e diagonalização de matrizes.

Método de Avaliação

Aprovação com classificação não inferior a 10 valores numa das modalidades seguintes: - Avaliação ao Longo do Semestre: * 3 testes (T1, T2, T3), com nota mínima de 7.0 valores e um peso de 30% cada * trabalho autónomo (quizzes e trabalhos em moodle), com um peso de 5% * relatório de reflexão crítica sobre o uso de IA ao longo do semestre, com um peso de 5% * T1 e T2 realizados ao longo do semestre * T3 realizado na data do exame de 1.ª época * T1 ou T2 podem ser substituídos na data do exame de 1.ª época ou - Avaliação por Exame (100%). Há a possibilidade de realização de orais, se o docente assim o entender. Notas superiores a 17 valores têm de ser defendidas em oral. O coordenador da unidade curricular pode determinar a realização de uma discussão oral complementar relativamente a qualquer elemento/instrumento de avaliação previsto na presente FUC, sempre que tal se revele necessário para confirmar a aquisição dos conhecimentos e competências avaliados, ou esclarecer discrepâncias entre diferentes elementos de avaliação. A discussão oral complementar não constitui um instrumento autónomo de avaliação, não tem ponderação própria na classificação final da unidade curricular e destina-se exclusivamente à validação da classificação do respetivo elemento/instrumento de avaliação. A classificação anteriormente atribuída a esse elemento/instrumento tem natureza provisória até à realização da discussão oral complementar, podendo ser confirmada ou revista em função da validação realizada e dos critérios de avaliação aplicáveis. A convocatória para a discussão oral complementar será comunicada ao/à estudante com antecedência mínima de 24 horas, indicando a data e a hora de realização. A não comparência, sem justificação atendível, implica a impossibilidade de validação do respetivo elemento/instrumento de avaliação, aplicando-se as consequências previstas para a sua não realização ou desistência.

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• Stewart, J. (2022). Cálculo, Vol I, Cengage Learning, (9a Ed.) Cabral I., Perdigão, C. e Saiago, C. (2018). Álgebra Linear: Teoria, Exercícios Resolvidos e Exercícios Propostos com Soluções, Escolar Editora Magalhães, L.T. (2004). Álgebra Linear como Introdução a Matemática Aplicada, 8ª edição, Texto Editora:

Secundária

• Campos Ferreira, J. (2018). Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian Goldstein, L. (2011). Matemática Aplicada a Economia. Administração e Contabilidade, (12a edição) Editora Bookman Strang, G., (2007) Computational Science and Engineering, Wellesley-Cambridge Press.:

Disciplinas de Execução

2026/2027 - 1º Semestre

2025/2026 - 1º Semestre