Currículo
Equações com Derivadas Parciais em Finanças (3 ECTS) 05018
Contextos
Groupo: Matemática Financeira - 2026 > 2º Ciclo > Parte Escolar > Unidades Curriculares Obrigatórias
ECTS
3.0 (para cálculo da média)
Objectivos
No final do período curricular desta UC, o aluno deverá ser capaz de: 1. reconhecer os vários tipos de equações e problemas. 2. sabe determinar as soluções de alguns problemas simples, usando o método das caracteristicas e o método da separação de variáveis na equação do calor.
Programa
I. Equações com derivadas parciais lineares de 1ª ordem (duas variáveis): Exemplo: equação de transporte. Campos vectoriais planos e curvas integrais. Método das caracteristicas. II. Equações com derivadas parciais lineares de 2ª ordem (duas variáveis): Exemplos: equação do calor, equação das ondas, equação de Laplace. Outros exemplos: equações de reação-difusão; equação de Black-Scholes. Classificação: caracteristicas e formas canónicas. Condições de fronteira e iniciais. Método da separação de variáveis. Séries de Fourier. Solução da equação do calor num intervalo limitado. Integral de Fourier. Solução da equação do calor num intervalo ilimitado. Solução da equação de Black-Sholes para uma opção europeia. Noção de fronteira livre e preço de uma opção americana.
Método de Avaliação
Avaliação regular: - Um exame escrito com uma ponderação de 100% Os alunos que reprovarem ou quiserem melhorar a avaliação regular possuem uma época de exame de recurso, tendo o exame de recurso uma ponderação de 100% da nota final. Em qualquer um dos sistemas de avaliação (avaliação regular ou exame de recurso) considera-se que o aluno teve aprovação à disciplina se tiver nota superior ou igual a 9.5 valores.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 0.0
Carga Total -