Currículo
Tópicos de Análise Real (6 ECTS) 05049
Contextos
Groupo: Matemática Financeira - 2026 > 2º Ciclo > Parte Escolar > Optativa Condicionada > 1º Ciclo em Economia Ou Afins
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
OA1: Entender a estrutura e propriedades dos números e das funções reais e a importância destas nas aplicações matemáticas. OA2: Aprimorar capacidades de relacionar e integrar diferentes conceitos matemáticos, como limites, continuidade, diferenciabilidade e integração. OA3: Desenvolver a competência para aplicar conceitos matemáticos elementares na análise e resolução de problemas complexos e abstratos, empregando princípios fundamentais para abordar questões mais avançadas.
Programa
CP1. Os números reais: conjuntos ordenados; corpos; o corpo dos números reais. CP2. Noções básicas de topologia: potências de conjunto; espaços métricos; conjuntos compactos. CP3. Sucessões numéricas e séries: convergência; subsucessões; sucessões de Cauchy; séries; alguns critérios de convergência; séries de potências. CP4. Continuidade: limites e continuidade de funções entre espaços métricos; continuidade e topologia. CP5. Derivação: derivada de uma função real; teoremas fundamentais. CP6. Integral de Riemann: definição e propriedades; integração e derivação. CP7. Sucessões e séries de funções: convergência uniforme; relações da continuidade uniforme com continuidade, integração e derivação. CP8.Equações diferenciais ordinárias: .Equações de 1ª ordem: equações de variáveis separáveis e equações lineares. .Equações lineares de 2ª ordem: com condições iniciais e com condições de fronteira.
Método de Avaliação
Os alunos podem optar por uma das seguintes modalidades de avaliação: Avaliação ao longo do semestre: 1. Quatro fichas de exercícios (FE), com questões de carácter teórico-prático, (com a média dos 3 melhores a valer 40%). 2. Teste final ou trabalho de grupo (2 alunos) com apresentação oral em tema a combinar (60%). Avaliação por Exame: Prova escrita (100%), incidindo sobre toda a matéria lecionada na unidade curricular. Observação: - Para aprovação a nota mínima no teste final é de 8,5 val. - Os professores responsáveis reservam-se o direito de fazer orais sempre que considerem necessário.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 126.0
Carga Total -