Currículo

Métodos Numéricos M7604

Contextos

Groupo: Matemática Financeira > 2º Ciclo > Parte Escolar > Unidades Curriculares Obrigatórias

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

No final do período curricular desta UC, o aluno deverá ser capaz de: 1. Distinguir os vários tipos de métodos de diferenças finitas para equações parabólicas, conhecer as suas vantagens e desvantagens relativas e saber programar os respectivos algoritmos. 2. Usar o método de Monte Carlo para simular variáveis estocásticas e resolver numericamente uma equação diferencial estocastica pelo método de Euler, programando os algoritmos respetivos.

Programa

I. Análise numérica básica Interpolação Derivação e integração numérica Sistemas lineares Método de Euler para EDO II. Diferenças finitas para equações parabólicas Métodos explicitos e implicitos (1+1D) Estabilidade e convergência (1+1D) Avaliação de opções europeias usando diferenças finitas (1+1D) Método ADI para equações (1+2D) Avaliação de opções americanas usando diferenças finitas (1+1D) III. Método de Monte Carlo Simulação de variáveis estocásticas Equações diferenciais estocásticas

Método de Avaliação

Avaliação regular: - Um exame escrito com uma ponderação de 100% Os alunos que reprovarem ou quiserem melhorar a avaliação regular possuem uma época de exame de recurso, tendo o exame de recurso uma ponderação de 100% da nota final. Em qualquer um dos sistemas de avaliação (avaliação regular ou exame de recurso) considera-se que o aluno teve aprovação à disciplina se tiver nota superior ou igual a 9.5 valores.

Carga Horária

Carga Horária de Contacto -

Trabalho Autónomo - 136.0

Carga Total -

Bibliografia

Principal

Morton, K.W. ; Mayers, D.F. - Numerical Solution of Partial Differential Equations, Cambridge, 2nd ed. (2005) Higham, D.J. - An Introduction to Financial Option Valuation, Cambridge (2004) Brandimarte, P. - Numerical Methods in Finance and Economics, Wiley, 2nd ed. (2006) Atkinson, K. ; Han, W. - Elementary Numerical Analysis, Wiley, 3rd ed. (2004) :